FMI11 an der AKAD Hochschule Stuttgart | Karteikarten & Zusammenfassungen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Minimalautomat?

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A1 = (Q1, Sigma, δ1, q01, F1) sei ein endlicher deterministischer Automat.
Ein endlicher deterministischer Automat A2 = (Q2, Sigma, δ2, q02, F2) heißt
Minimalautomat von A1, falls L(A1) = L(A2) ist und jeder andere, endliche,
deterministische Automat, der dieselbe Sprache akzeptiert, nicht weniger
Zustände hat als A2.

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TESTE DEIN WISSEN

Wann sind Zustände äquivalent?

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TESTE DEIN WISSEN

A = (Q, Sigma, δ, q0, F) sei ein endlicher deterministischer Automat. Zwei
Zustände q1, q2 ∈ Q heißen äquivalent (in Zeichen q1 ≡A q2) genau dann, wenn
für alle Wörter w ∈ Sigma∗ gilt:
Ist δ(q1, w) ∈ F, dann auch δ(q2, w) ∈ F und
ist δ(q1, w) ∈(Durchgestrichen) F, dann auch δ(q2, w) ∈ F.

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Was ist das Zeichen der leeren Menge?

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TESTE DEIN WISSEN

Satz von KLEENE

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TESTE DEIN WISSEN

Alle regulären Sprachen über einem Alphabet Sigma gehören zu der kleinsten
Sprachenfamilie, welche die leere Sprache und für jedes a ∈ Sigma die Sprache {a}
enthält und abgeschlossen ist bezüglich der Vereinigung, Konkatenation und
Stern-Operation.

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TESTE DEIN WISSEN

Durch was wird festgelegt, welche Übergänge möglich sind?

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TESTE DEIN WISSEN

Transitionsfunktion δ

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die akzeptierende Konfigurationsfolge für das Wort w?

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TESTE DEIN WISSEN

(q0, w) |-* (q, ε) mit q ∈ F

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TESTE DEIN WISSEN

Oberbegriff für Akzeptor und Maschine

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Automat

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TESTE DEIN WISSEN

Die durch eine Konfigurationsfolge (q0, w0) |- (q1, w1) |- (q2, w2) |- · · ·
durchlaufene Zustandsfolge q0, q1.q2, · · · wird wie genannt?

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Pfad

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TESTE DEIN WISSEN

Ein Pfad mit zwei
Zuständen (Knoten) wird, wie bei den Graphen üblich wie genannt?

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Kante

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Was ist ein Wort?

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TESTE DEIN WISSEN

eine endliche (auch leere) Folge von Symbolen aus dem Alphabet Sigma

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine reguläre Sprache?

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TESTE DEIN WISSEN

Die von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist der Markierungsalgorithmus?

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Ist ein Verfahren zur Bestimmung äquivalenter Zustände. In diesem Verfahren werden alle Paare nichtäquivalenter Zustände markiert. Die in diesem Verfahren am Ende verbleibenden nichtmarkierten Zustands-
paare sind dann äquivalent.

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Q:

Was ist ein Minimalautomat?

A:

A1 = (Q1, Sigma, δ1, q01, F1) sei ein endlicher deterministischer Automat.
Ein endlicher deterministischer Automat A2 = (Q2, Sigma, δ2, q02, F2) heißt
Minimalautomat von A1, falls L(A1) = L(A2) ist und jeder andere, endliche,
deterministische Automat, der dieselbe Sprache akzeptiert, nicht weniger
Zustände hat als A2.

Q:

Wann sind Zustände äquivalent?

A:

A = (Q, Sigma, δ, q0, F) sei ein endlicher deterministischer Automat. Zwei
Zustände q1, q2 ∈ Q heißen äquivalent (in Zeichen q1 ≡A q2) genau dann, wenn
für alle Wörter w ∈ Sigma∗ gilt:
Ist δ(q1, w) ∈ F, dann auch δ(q2, w) ∈ F und
ist δ(q1, w) ∈(Durchgestrichen) F, dann auch δ(q2, w) ∈ F.

Q:

Was ist das Zeichen der leeren Menge?

A:

Q:

Satz von KLEENE

A:

Alle regulären Sprachen über einem Alphabet Sigma gehören zu der kleinsten
Sprachenfamilie, welche die leere Sprache und für jedes a ∈ Sigma die Sprache {a}
enthält und abgeschlossen ist bezüglich der Vereinigung, Konkatenation und
Stern-Operation.

Q:

Durch was wird festgelegt, welche Übergänge möglich sind?

A:

Transitionsfunktion δ

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Q:

Was ist die akzeptierende Konfigurationsfolge für das Wort w?

A:

(q0, w) |-* (q, ε) mit q ∈ F

Q:

Oberbegriff für Akzeptor und Maschine

A:

Automat

Q:

Die durch eine Konfigurationsfolge (q0, w0) |- (q1, w1) |- (q2, w2) |- · · ·
durchlaufene Zustandsfolge q0, q1.q2, · · · wird wie genannt?

A:

Pfad

Q:

Ein Pfad mit zwei
Zuständen (Knoten) wird, wie bei den Graphen üblich wie genannt?

A:

Kante

Q:

Was ist ein Wort?

A:

eine endliche (auch leere) Folge von Symbolen aus dem Alphabet Sigma

Q:

Was ist eine reguläre Sprache?

A:

Die von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen

Q:

Was ist der Markierungsalgorithmus?

A:

Ist ein Verfahren zur Bestimmung äquivalenter Zustände. In diesem Verfahren werden alle Paare nichtäquivalenter Zustände markiert. Die in diesem Verfahren am Ende verbleibenden nichtmarkierten Zustands-
paare sind dann äquivalent.

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