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Oberbegriff für Akzeptor und Maschine

Automat

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Durch was wird festgelegt, welche Übergänge möglich sind?

Transitionsfunktion δ

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Was ist ein Wort?

eine endliche (auch leere) Folge von Symbolen aus dem Alphabet Sigma

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Was ist eine reguläre Sprache?

Die von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen

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Was ist die akzeptierende Konfigurationsfolge für das Wort w?

(q0, w) |-* (q, ε) mit q ∈ F

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Die durch eine Konﬁgurationsfolge (q0, w0) |- (q1, w1) |- (q2, w2) |- · · ·
durchlaufene Zustandsfolge q0, q1.q2, · · · wird wie genannt?

Pfad

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Ein Pfad mit zwei
Zuständen (Knoten) wird, wie bei den Graphen üblich wie genannt?

Kante

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Wann sind zwei Automaten äquivalent?

Wenn sie dieselbe Sprache erkennen

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Was ist das Zeichen der leeren Menge?

∅

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Satz von KLEENE

Alle regulären Sprachen über einem Alphabet Sigma gehören zu der kleinsten
Sprachenfamilie, welche die leere Sprache und für jedes a ∈ Sigma die Sprache {a}
enthält und abgeschlossen ist bezüglich der Vereinigung, Konkatenation und
Stern-Operation.

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Was ist ein Minimalautomat?

A1 = (Q1, Sigma, δ1, q01, F1) sei ein endlicher deterministischer Automat.
Ein endlicher deterministischer Automat A2 = (Q2, Sigma, δ2, q02, F2) heißt
Minimalautomat von A1, falls L(A1) = L(A2) ist und jeder andere, endliche,
deterministische Automat, der dieselbe Sprache akzeptiert, nicht weniger
Zustände hat als A2.

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Wann sind Zustände äquivalent?

A = (Q, Sigma, δ, q0, F) sei ein endlicher deterministischer Automat. Zwei
Zustände q1, q2 ∈ Q heißen äquivalent (in Zeichen q1 ≡A q2) genau dann, wenn
für alle Wörter w ∈ Sigma∗ gilt:
Ist δ(q1, w) ∈ F, dann auch δ(q2, w) ∈ F und
ist δ(q1, w) ∈(Durchgestrichen) F, dann auch δ(q2, w) ∈ F.

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