FMI11 an der AKAD Hochschule Stuttgart

Karteikarten und Zusammenfassungen für FMI11 an der AKAD Hochschule Stuttgart

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Oberbegriff für Akzeptor und Maschine

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Durch was wird festgelegt, welche Übergänge möglich sind?

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Was ist ein Wort?

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Was ist eine reguläre Sprache?

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Was ist die akzeptierende Konfigurationsfolge für das Wort w?

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Die durch eine Konfigurationsfolge (q0, w0) |- (q1, w1) |- (q2, w2) |- · · ·
durchlaufene Zustandsfolge q0, q1.q2, · · · wird wie genannt?

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Ein Pfad mit zwei
Zuständen (Knoten) wird, wie bei den Graphen üblich wie genannt?

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Wann sind zwei Automaten äquivalent?

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Was ist das Zeichen der leeren Menge?

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Satz von KLEENE

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Was ist ein Minimalautomat?

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Wann sind Zustände äquivalent?

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FMI11

Oberbegriff für Akzeptor und Maschine

Automat

FMI11

Durch was wird festgelegt, welche Übergänge möglich sind?

Transitionsfunktion δ

FMI11

Was ist ein Wort?

eine endliche (auch leere) Folge von Symbolen aus dem Alphabet Sigma

FMI11

Was ist eine reguläre Sprache?

Die von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen

FMI11

Was ist die akzeptierende Konfigurationsfolge für das Wort w?

(q0, w) |-* (q, ε) mit q ∈ F

FMI11

Die durch eine Konfigurationsfolge (q0, w0) |- (q1, w1) |- (q2, w2) |- · · ·
durchlaufene Zustandsfolge q0, q1.q2, · · · wird wie genannt?

Pfad

FMI11

Ein Pfad mit zwei
Zuständen (Knoten) wird, wie bei den Graphen üblich wie genannt?

Kante

FMI11

Wann sind zwei Automaten äquivalent?

Wenn sie dieselbe Sprache erkennen

FMI11

Was ist das Zeichen der leeren Menge?

FMI11

Satz von KLEENE

Alle regulären Sprachen über einem Alphabet Sigma gehören zu der kleinsten
Sprachenfamilie, welche die leere Sprache und für jedes a ∈ Sigma die Sprache {a}
enthält und abgeschlossen ist bezüglich der Vereinigung, Konkatenation und
Stern-Operation.

FMI11

Was ist ein Minimalautomat?

A1 = (Q1, Sigma, δ1, q01, F1) sei ein endlicher deterministischer Automat.
Ein endlicher deterministischer Automat A2 = (Q2, Sigma, δ2, q02, F2) heißt
Minimalautomat von A1, falls L(A1) = L(A2) ist und jeder andere, endliche,
deterministische Automat, der dieselbe Sprache akzeptiert, nicht weniger
Zustände hat als A2.

FMI11

Wann sind Zustände äquivalent?

A = (Q, Sigma, δ, q0, F) sei ein endlicher deterministischer Automat. Zwei
Zustände q1, q2 ∈ Q heißen äquivalent (in Zeichen q1 ≡A q2) genau dann, wenn
für alle Wörter w ∈ Sigma∗ gilt:
Ist δ(q1, w) ∈ F, dann auch δ(q2, w) ∈ F und
ist δ(q1, w) ∈(Durchgestrichen) F, dann auch δ(q2, w) ∈ F.

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