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FMI11
Oberbegriff für Akzeptor und Maschine
Automat
FMI11
Durch was wird festgelegt, welche Übergänge möglich sind?
Transitionsfunktion δ
FMI11
Was ist ein Wort?
eine endliche (auch leere) Folge von Symbolen aus dem Alphabet Sigma
FMI11
Was ist eine reguläre Sprache?
Die von endlichen Automaten akzeptierten Sprachen
FMI11
Was ist die akzeptierende Konfigurationsfolge für das Wort w?
(q0, w) |-* (q, ε) mit q ∈ F
FMI11
Die durch eine Konfigurationsfolge (q0, w0) |- (q1, w1) |- (q2, w2) |- · · ·
durchlaufene Zustandsfolge q0, q1.q2, · · · wird wie genannt?
Pfad
FMI11
Ein Pfad mit zwei
Zuständen (Knoten) wird, wie bei den Graphen üblich wie genannt?
Kante
FMI11
Wann sind zwei Automaten äquivalent?
Wenn sie dieselbe Sprache erkennen
FMI11
Was ist das Zeichen der leeren Menge?
∅
FMI11
Satz von KLEENE
Alle regulären Sprachen über einem Alphabet Sigma gehören zu der kleinsten
Sprachenfamilie, welche die leere Sprache und für jedes a ∈ Sigma die Sprache {a}
enthält und abgeschlossen ist bezüglich der Vereinigung, Konkatenation und
Stern-Operation.
FMI11
Was ist ein Minimalautomat?
A1 = (Q1, Sigma, δ1, q01, F1) sei ein endlicher deterministischer Automat.
Ein endlicher deterministischer Automat A2 = (Q2, Sigma, δ2, q02, F2) heißt
Minimalautomat von A1, falls L(A1) = L(A2) ist und jeder andere, endliche,
deterministische Automat, der dieselbe Sprache akzeptiert, nicht weniger
Zustände hat als A2.
FMI11
Wann sind Zustände äquivalent?
A = (Q, Sigma, δ, q0, F) sei ein endlicher deterministischer Automat. Zwei
Zustände q1, q2 ∈ Q heißen äquivalent (in Zeichen q1 ≡A q2) genau dann, wenn
für alle Wörter w ∈ Sigma∗ gilt:
Ist δ(q1, w) ∈ F, dann auch δ(q2, w) ∈ F und
ist δ(q1, w) ∈(Durchgestrichen) F, dann auch δ(q2, w) ∈ F.
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