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Arithmetisches Mittel

Frage

Wie kann das arithmetische Mittel noch bezeichnet werden? 

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Das arithmetische Mittel kann auch als Mittelwert oder als Durschnitt bezeichnet werden. 

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Frage

Was ist das arithmetische Mittel? 

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Das arithmetische Mittel ist eine Kennzahl, die dir angibt, wie hoch oder niedrig deine Messwerte im Durchschnitt sind.

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Wie berechnet man das arithmetische Mittel? 

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Alle Messwerte müssen aufaddiert werden und dieses Ergebnis wird dann durch die Anzahl der Messwerte geteilt.

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Frage

Zu welchem der drei großen Kennzahlen der deskriptiven Statistik (Lagemaße, Streuungsmaße und Zusammenhangsmaße) zählt das arithmetische Mittel?

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Das arithmetische Mittel zählt zu den Lagemaßen neben dem Median und dem Modus.

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Frage

Wann verwendet man das arithmetische Mittel? 

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In der deskriptiven Statistik berechnet man das arithmetische Mittel, um Aussagen über die Messwerte zu treffen. Man muss jedoch beachten, dass es nur für metrisch skalierte Daten Sinn macht, das arithmetische Mittel zu verwenden. 

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Frage

Was ist das gewichtete arithmetische Mittel? 

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Das gewichtete arithmetische Mittel beschreibt eine Variante zur Berechnung des arithmetischen Mittels.

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Wie kann das gewichtete arithmetische Mittel noch genannt werden? 

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Mann kann es auch als gewogenes arithmetisches Mittel bezeichnen.

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Welche zwei Ausprägungen kann das gewichtete arithmetische Mittel hinsichtlich seiner Berechnung annehmen? 

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Das gewichtete arithmetische Mittel kann sowohl mit der relativen Häufigkeit als auch mit der absoluten Häufigkeit berechnet werden. 

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Wie berechnet man das gewichtete arithmetische Mittel, wenn absolute Häufigkeiten gegeben sind?

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Zur Berechnung des gewogenen Mittels mit der absoluten Häufigkeit multipliziert man die Beobachtungen mit der absoluten Häufigkeit der Beobachtungen. Man multipliziert also jeden Messwert mit der Anzahl, wie häufig er aufgetreten ist. Anschließend teilt man wieder durch die Anzahl der Beobachtungen.

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Frage

Wie berechnet man das gewichtete arithmetische Mittel, wenn relative Häufigkeiten gegeben sind? 


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Man multipliziert die Beobachtungen mit ihren Häufigkeiten, diesmal jedoch mit ihren relativen Häufigkeiten. Hierbei erhältst du direkt nach der Multiplikation das arithmetische Mittel. Durch das Multiplizieren mit den relativen Häufigkeiten wurde ja bereits durch die Anzahl der Beobachtungen geteilt.   

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Frage

Wie können fehlende Messwerte bestimmt werden? 

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Durch eine Umformung der Formel zur Berechnung der arithmetischen Mittels kannst du die fehlenden Messwerte bestimmen, wenn dir ein arithmetisches Mittel vorgegeben ist.  

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Frage

Fünf Personen haben ihr Alter angegeben: 20, 12, 54, 78, 33

Berechne das arithmetische Mittel des Alters und interpretiere das Ergebnis. 

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(20+12+54+78+33) : 5 = 39,4 


Das Durchschnittsalter der Personen liegt bei 39,4 Jahren.

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