Mathematik - online lernen & verstehen

Mathematik auf StudySmarter lernen und verstehen

  • Alles was du für deine Mathematik Prüfungen brauchst - in einer App. Prüfungen brauchst - in einer App
  • Hunderte Mathematik Karteikarten & Zusammenfassungen
  • Digitale Mathematik Bücher von STARK
  • Mathematik Übungsaufgaben mit Tipps & Lösungen
Topic 1 Themen
Flashcards 197 Karteikarten
Mathematik
Mathematik
Mathematik

Beliebte Mathematik Themen auf StudySmarter

Lerne mit professionell erstellten Mathematik Karteikarten

Tausende Karteikarten & Übungsaufgaben mit Tipps & Lösungsweg für Mathematik und andere Fächer.

Mathematik

Frage

Wie kann die deskriptive Statistik noch genannt werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die deskriptive Statistik wird auch als beschreibende Statistik bezeichnet. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist das Ziel der deskriptiven Statistik? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die deskriptive Statistik hat zum Ziel, empirische Daten durch Tabellen, Kennzahlen und Grafiken übersichtlich und anschaulich darzustellen und zu ordnen.

Frage anzeigen

Frage

Bei welcher Art von Datenmaterial ist die deskriptive Statistik vor Allem hilfreich und warum? 

Antwort anzeigen

Antwort

Vor Allem bei umfangreichem Datenmaterial ist die deskriptive Statistik sehr sinnvoll, um sich einen Überblick zu verschaffen. 

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Welche Arten von Statistiken gibt es neben der deskriptiven Statistik? 

Antwort anzeigen

Antwort

Neben der deskriptiven Statistik gibt es auch die explorative Statistik und die induktive Statistik. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist die induktive Statistik? 

Antwort anzeigen

Antwort

In der induktiven Statistik geht es um Grundgesamtheiten, deren Mitglieder alle ein bestimmtes Merkmal aufweisen. Es werden Aussagen über einen Datensatz hinaus getroffen, indem von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit geschlossen wird. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist die explorative Statistik? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die explorative Statistik will die Daten erkunden und bisher unbekannte Zusammenhänge im Datensatz ausfindig machen. Neue Hypothesen werden dann innerhalb der induktiven Statistik getestet. 

Frage anzeigen

Frage

Zu welchem Teilgebiet der Mathematik gehören die drei Arten der Statistik?

Antwort anzeigen

Antwort

Zusammen mit den Wahrscheinlichkeitstheorien bilden die drei Arten der Statistiken den als Stochastik bezeichnete Teilgebiet der Mathematik.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Welche drei großen Kennzahlen werden in der deskriptiven Statistik zum Beschreiben der Daten verwendet? 

Antwort anzeigen

Antwort

Zum Beschreiben der Daten werden in der deskriptiven Statistik drei Kennzahlen verwendet. Die Streuungsmaße, die Lageparameter und die Zusammenhangsmaße. 

Frage anzeigen

Frage

Was sind Lageparameter? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Lageparameter werden in der deskriptiven Statistik verwendet, um die zentrale Lage einer Verteilung von Daten anzugeben, wie zum Beispiel der Mittelwert oder der Zentralwert.

Frage anzeigen

Frage

Nenne drei wichtige Lageparameter. 

Antwort anzeigen

Antwort

Die wichtigsten Lageparameter sind der Mittelwert, der Modus und der Median.

Frage anzeigen

Frage

Was sind Streuungsmaße? 

Antwort anzeigen

Antwort

Neben den Lageparametern gibt es auch die Streuungsmaße in der deskriptiven Statistik. Diese sind dazu da, um die Verteilung und die Streubreite von Daten anzugeben.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Nenne drei wichtige Streuungsmaße. 

Antwort anzeigen

Antwort

Zu den wichtigen Streuungsmaßen zählen die Standardabweichung, die Varianz, sowie die Spannweite.


Frage anzeigen

Frage

Was sind Zusammenhangsmaße? 

Antwort anzeigen

Antwort

Zusammenhangsmaße geben Auskunft über die Stärke, und manchmal auch über die Richtung, eines statistischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Frage anzeigen

Frage

Nenne drei wichtige Zusammenhangsmaße. 

Antwort anzeigen

Antwort

Zu den Kennzahlen der Zusammenhangsmaße zählen unter Anderem der Korrelationskoeffizient – auch Pearson Korrelation, der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman, auch Spaerman Korrelation genannt, und der Kontingenzkoeffizient.

Frage anzeigen

Frage

Was sind Skalenniveaus? 

Antwort anzeigen

Antwort

Skalenniveaus sind Kategorien, die uns eine Auskunft darüber geben, welche Merkmale unsere Daten aufweisen.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Wie veranschaulicht die deskriptive Statistik ihre Daten? 

Antwort anzeigen

Antwort

Zur Veranschaulichung der Daten nutzt die deskriptive Statistik Tabellen oder Diagramme. Zum Beispiel werden oft Balken- oder Säulendiagramme, Kreisdiagramme, Histogramme oder Kontigenztabellen verwendet.

Frage anzeigen

Frage

Was sind Boxplots? 

Antwort anzeigen

Antwort

Boxplots sind Diagramme, die die Darstellung der wichtigsten robusten Lage- und Streuungsmaße ermöglichen. Dabei liefern sie keine neuen Informationen, sondern veranschaulichen die Daten lediglich und strukturieren sie. Es wird in einem Boxplot das Minimum, das untere Quartil, der Median, das obere Quartil und das Maximum abgebildet. 

Frage anzeigen

Frage

Was muss vor der Berechnung der Kennzahlen beachtet werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Zunächst muss das Skalenniveau der vorliegenden Daten ermittelt werden. Einige Kennzahlen können nur für bestimmt skalierte Daten berechnet werden. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist das Skalenniveau?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Skalennievau kann auch Messniveau genannt werden. Es ist eines der wichtigsten Maße in der Statistik. Das Skalenniveau lässt sich als Maß für den Grad einer Merkmalsausprägung beschreiben. 

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Welches Skalenniveau hat Alter?

Antwort anzeigen

Antwort

Alter hat ein metrisches Skalenniveau. 

Frage anzeigen

Frage

Welches Skalenniveau hat Einkommen?

Antwort anzeigen

Antwort

Einkommen hat ein metrisches Skalenniveau. (Kardinalskala)

Frage anzeigen

Frage

Warum sind Skalenniveaus wichtig?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Ermittlung des Skalenniveaus vor Auswertung des Datenmaterials ist wichtig, da nicht alle     mathematischen Operatoren sich auf alle Skalenniveaus anwenden lassen.     

Frage anzeigen

Frage

Welches Skalenniveau hat eine Fußballtabelle? 

Antwort anzeigen

Antwort

Eine Fußballtabelle hat ordinales Skalenniveau. 

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Was ist der Unterschied von Intervallskala und Verhältnisskala? 

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Intervallskala existiert kein definierter Nullpunkt, bei der Verhältnisskala hingegen schon.

Frage anzeigen

Frage

Nenne drei Beispiele für Daten einer Verhältnisskala. 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Temperatur in Kelvin, die Geschwindigkeit in km/h oder das Gewicht wären hierfür Beispiele. 

Frage anzeigen

Frage

Warum ist die Temperatur in Celsius eine Intervallskala, die Temperatur in Kelvin aber eine Verhältnisskala? 

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Temperatur in Celsius existiert kein absoluter Nullpunkt. Bei der Temperatur in Kelvin wird vom absoluten Temperaturtiefpunkt ausgegangen, hier existiert also ein Nullpunkt.

Frage anzeigen

Frage

Wie nennt man die Verhältnisskala noch? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Verhältnisskala wird auch als Proportinalskala bezeichnet. 

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Welche drei verschiedenen Skalenniveaus gibt es?

Antwort anzeigen

Antwort

Es gibt die Nominalskala, die Ordinalskala und die Kardinalskala. 

Frage anzeigen

Frage

Welches Skalenniveau enthält am meisten Information und auf welches sind am meisten mathematische Operatoren anwendbar? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Kardinalskala.

Frage anzeigen

Frage

Welches Skalenniveau hat die geringste Aussagekraft und auf welches sind die wenigsten mathematischen Operatoren anwendbar? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Nominalskala. 

Frage anzeigen

Frage

Dir liegt ein Datenmaterial vor und es soll das arithmetische Mittel berechnet werden. Welches Skalenniveau muss vorliegen, damit die Berechnung sinnvoll ist? 

Antwort anzeigen

Antwort

Es muss ein metrisches Skalenniveau vorliegen. 

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Für welches Skalenniveau kann der Modus berechnet werden. 

Antwort anzeigen

Antwort

Der Modus kann für alle drei Skalenniveaus berechnet werden. 

Frage anzeigen

Frage

Welches Skalenniveau muss Datenmaterial mindestens haben, um die Perzentile berechnen zu können? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das Datenmaterial muss mindestens ordinal skaliert sein. 

Frage anzeigen

Frage

Wie kann das arithmetische Mittel noch bezeichnet werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das arithmetische Mittel kann auch als Mittelwert oder als Durschnitt bezeichnet werden. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist das arithmetische Mittel? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das arithmetische Mittel ist eine Kennzahl, die dir angibt, wie hoch oder niedrig deine Messwerte im Durchschnitt sind.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Wie berechnet man das arithmetische Mittel? 

Antwort anzeigen

Antwort

Alle Messwerte müssen aufaddiert werden und dieses Ergebnis wird dann durch die Anzahl der Messwerte geteilt.

Frage anzeigen

Frage

Zu welchem der drei großen Kennzahlen der deskriptiven Statistik (Lagemaße, Streuungsmaße und Zusammenhangsmaße) zählt das arithmetische Mittel?

Antwort anzeigen

Antwort

Das arithmetische Mittel zählt zu den Lagemaßen neben dem Median und dem Modus.

Frage anzeigen

Frage

Wann verwendet man das arithmetische Mittel? 

Antwort anzeigen

Antwort

In der deskriptiven Statistik berechnet man das arithmetische Mittel, um Aussagen über die Messwerte zu treffen. Man muss jedoch beachten, dass es nur für metrisch skalierte Daten Sinn macht, das arithmetische Mittel zu verwenden. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist das gewichtete arithmetische Mittel? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das gewichtete arithmetische Mittel beschreibt eine Variante zur Berechnung des arithmetischen Mittels.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Wie kann das gewichtete arithmetische Mittel noch genannt werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Mann kann es auch als gewogenes arithmetisches Mittel bezeichnen.

Frage anzeigen

Frage

Welche zwei Ausprägungen kann das gewichtete arithmetische Mittel hinsichtlich seiner Berechnung annehmen? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das gewichtete arithmetische Mittel kann sowohl mit der relativen Häufigkeit als auch mit der absoluten Häufigkeit berechnet werden. 

Frage anzeigen

Frage

Wie berechnet man das gewichtete arithmetische Mittel, wenn absolute Häufigkeiten gegeben sind?

Antwort anzeigen

Antwort

Zur Berechnung des gewogenen Mittels mit der absoluten Häufigkeit multipliziert man die Beobachtungen mit der absoluten Häufigkeit der Beobachtungen. Man multipliziert also jeden Messwert mit der Anzahl, wie häufig er aufgetreten ist. Anschließend teilt man wieder durch die Anzahl der Beobachtungen.

Frage anzeigen

Frage

Wie berechnet man das gewichtete arithmetische Mittel, wenn relative Häufigkeiten gegeben sind? 


Antwort anzeigen

Antwort

Man multipliziert die Beobachtungen mit ihren Häufigkeiten, diesmal jedoch mit ihren relativen Häufigkeiten. Hierbei erhältst du direkt nach der Multiplikation das arithmetische Mittel. Durch das Multiplizieren mit den relativen Häufigkeiten wurde ja bereits durch die Anzahl der Beobachtungen geteilt.   

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Wie können fehlende Messwerte bestimmt werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Durch eine Umformung der Formel zur Berechnung der arithmetischen Mittels kannst du die fehlenden Messwerte bestimmen, wenn dir ein arithmetisches Mittel vorgegeben ist.  

Frage anzeigen

Frage

Fünf Personen haben ihr Alter angegeben: 20, 12, 54, 78, 33

Berechne das arithmetische Mittel des Alters und interpretiere das Ergebnis. 

Antwort anzeigen

Antwort

(20+12+54+78+33) : 5 = 39,4 


Das Durchschnittsalter der Personen liegt bei 39,4 Jahren.

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Kovarianz? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Kovarianz ist eine statistische Größe und ein nicht standardisiertes Zusammenhangsmaß, das lineare Zusammenhänge zwischen kardinalskalierten Variablen darstellt. 

Frage anzeigen

Frage

Welche Werte kann die Kovarianz annehmen?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Kovarianz kann positive als auch negative Werte und den Wert 0 annehmen.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Mathematik Mathematik

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Mathematik Mathematik

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Mathematik Mathematik

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Warum kann die Kovarianz nur bei mindestens kardinalskalierten Daten berechnet werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Formel der Kovarianz bedient sich des arithmetischen Mittels der Datensätze. Eine sinnvolle Berechnung des arithmetischen Mittels ist nur bei kardinalskalierten Daten möglich. 

Frage anzeigen

Frage

Aus welchem englischen Wort leitet sich der Begriff der Kovarianz ab? 

Antwort anzeigen

Antwort

Kovarianz leitet sich aus dem Englischen covariance ab.

Frage anzeigen

Frage

Was sagt die Kovarianz aus? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Kovarianz sagt aus, ob zwei Zufallsvariablen einen linearen Zusammenhang haben und falls ja, in welche Richtung dieser geht.

Frage anzeigen
Hier siehst du nur eine Vorschau. Melde dich kostenfrei an um alle Inhalte zu sehen.
Jetzt anmelden
Mathematik

Hol dir jetzt die Mobile App

Die StudySmarter Mobile App wird von Apple & Google empfohlen.

Mathematik

Lerne mit der Web App

Alle Lernunterlagen an einem Ort mit unserer neuen Web App.

Mehr dazu Mathematik
Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer