Schwebung

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Die Schwebung ist ein bei Wellen auftretendes Phänomen. Vor Allem ist die Schwebung ein wichtiger Bestandteil der Akustik. In diesem Artikel erklären wir dir alles zur Schwebung. Das Thema ist ein Teilbereich der Wellenlehre und gehört zum Fach Physik.


george.bellamy@studysmarter.de

Mathematische Formeln fehlen

Konkretes Rechenbeispiel

18:4 27.07.2021

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Was ist die Schwebung?


Die Schwebung bezeichnet in der Physik einen bestimmten Effekt. Wenn die Resultierende der additiven Überlagerung zweier Schwingungen eine periodisch zu – und abnehmende Amplitude aufweist, wird das Schwebung genannt. Die zwei Schwingungen unterscheiden sich dabei in ihrer Frequenz nur wenig voneinander. Die additive Überlagerung wird auch Superposition genannt. Im Artikel zur Interferenz kannst du mehr zu diesem Thema erfahren.


Die resultierende Welle hat also eine an – und abschwellende Amplitude. Das ist so, weil sich die Momentanwerte der Ausgangsschwingungen je nach Phasenverschiebung gegenseitig periodisch verstärken beziehungsweise abschwächen. Je größer die Differenz der Ausgangsfrequenzen ist, umso höher ist die Frequenz dieses Wechsels.


Der Momentanwert beschreibt einfach nur den Wert einer zeitabhängigen Größe zu einem gegebenen Zeitpunkt. Der Begriff der Phasenverschiebung wurde außerdem in einem eigenen Artikel genauer erklärt. Um zu ihm zu gelangen, klicke einfach auf den Begriff.


Bei der Schwebung werden keine neuen Frequenzen erzeugt und es treten auch keine Frequenzverschiebungen auf. In der folgenden Abbildung ist ein Beispiel einer Schwebung zweier Frequenzen abgebildet. Oben sieht man die beiden Ausgangsfrequenzen in blau und rosa, unten ist die Schwebung, die durch Addition der beiden obigen Verläufe gebildet wurde. 



via wikipedia.org

 



  • Wenn die Resultierende der additiven Überlagerung zweier Schwingungen mit sich nur wenig unterscheidenden Frequenzen eine periodisch zu – und abnehmende Amplitude aufweist, wird das Schwebung genannt.
  • Bei der Schwebung werden keine neuen Frequenzen erzeugt und es treten auch keine Frequenzverschiebungen auf.



Bei welchen Wellen treten Schwebungen auf?


Schwebungen treten bei allen Wellen auf, für die das Superpositionsprinzip gilt. Wie bereits in dem Artikel zur Interferenz ausführlich erklärt wurde, beschreibt das Superpositionsprinzip die ungestörte Überlagerung mehrerer Wellen des gleichen Typs. Das Superpositionsprinzip gilt zum Beispiel für Schallwellen, elektromagnetische Wellen oder elektrische Signalströme.


  • Schwebungen treten bei allen Wellen auf, für die das Superpositionsprinzip gilt, also zum Beispiel Schallwellen, elektromagnetische Wellen oder elektrische Signalströme.



Die Schwebung in der Akustik


Zwei Töne gleicher Lautstärke sind Schwingungen mit gleicher Amplitude. Erzeugt man zwei solche Töne mit leicht verschiedenen Frequenzen, so nimmt unser Ohr diese beiden Töne nicht getrennt wahr. Wir hören nur ein An – und Abschwellen eines Tones, dessen Höhe in etwa mit der Höhe des Ausgangstones übereinstimmt. Diese Erscheinung wird eben als Schwebung bezeichnet.

  • Unser Ohr nimmt bei zwei Tönen gleicher Lautstärke mit leicht verschiedenen Frequenzen nur ein An – und Abschwellen des Tones wahr.
  • Der neu entstandene Ton stimmt für uns in etwa mit der Lautstärke des Ausgangstones überein und schwankt mit der Schwebungsfrequenz.



Die Überlagerungsschwingung


Erklingen also zwei Töne mit leicht unterschiedlicher Frequenz, so ist ein Ton zu hören, dessen Frequenz dem Mittelwert der Frequenzen der beiden überlagerten Tönen entspricht. Der Ton wird auch als Überlagerungsschwingung bezeichnet. Die Frequenz dieser Schwingung wird mit fR bezeichnet. Sie wird durch das arithmetische Mittel der beiden Ausgangsfrequenzen berechnet. Die Formel lautet also wie folgt:


fR = (f1 + f2) / 2  


f1 und f2 stehen hier jeweils für die Frequenzen der beiden überlagerten Töne.


  • Die Überlagerungsschwingung berechnet sich durch das arithmetische Mittel der beiden Ausgangsfrequenzen.



Die Frequenz der Einhüllenden


Die Amplitude dieser Überlagerungsschwingung schwankt mit der Frequenz, die als fS bezeichnet wird. Man nennt diese Größe auch die Frequenz der Einhüllenden. Berechnet wird sie durch die Formel fS = (f1 – f2) / 2


  • Die Frequenz der Einhüllenden ist die Frequenz, mit der die Amplitude der Überlagerungsschwingung schwankt.



Die Schwebungsfrequenz


Die Frequenz der Einhüllenden fS ist in der Regel viel kleiner als die die Frequenz der Überlagerungsschwingung fR. Die Schwebungsfrequenz beschreibt die Frequenz, mit der sich der Betrag der Einhüllenden verändert.

 Die Schwebungsfrequenz kann berechnet werden durch den Betrag der Differenz der Frequenz von Ton 1 und der Frequenz von Ton 2.  


  • Die Schwebungsfrequenz ist die Frequenz, mit der sich der Betrag der Einhüllenden verändert.



Wie hängen diese Größen der Schwebung nun miteinander zusammen?


Erklingen nun also zwei Töne, deren Frequenzen sich nur wenig unterscheiden, so ist ein Ton der Frequenz fR zu hören. Dieser Ton ist nicht immer gleich laut, sondern schwankt mit der Schwebungsfrequenz f. Je näher die beiden Ausgangsfrequenzen aneinander liegen, desto langsamer schwillt die Lautstärke der resultierenden Schwingung auf und ab. Außerdem ist auch die Frequenz der Einhüllenden geringer, umso näher die beiden Ausgangsfrequenzen aneinander liegen.


  • Die Frequenz der Überlagerungsschwingung fR erklingt bei der Überlagerung zweier Töne mit sich wenig unterscheidenden Frequenzen.
  • Dieser Ton schwankt mit der Schwebungsfrequenz.
  • Die Frequenz der Einhüllenden geringer, umso näher die beiden Ausgangsfrequenzen aneinander liegen.



Wozu wird das Phänomen der Schwebung benutzt?


Die Schwebung ist ein wichtiges Phänomen, das vielseitig genutzt wird. Zum Beispiel in der Musizierpraxis wird die Schwebung häufig angewendet. Stimmt man ein Musikinstrument nach Gehör, so wird dieses so lange eingestellt, bis keine Schwebungen mehr zu hören sind. Man spricht dann von einem Ton, der schwebungsnull ist. Auch wird die Schwebung als belebender Klangeffekt bei Musikinstrumenten verwendet, wie zum Beispiel beim Akkordeon oder bei einer Pfeifenorgel.  


Ein weiteres Beispiel für einen Bereich, in dem man die Schwebung anwendet, ist die Schiffsfahrt. Schiffbrüchigen gibt man meist eine Pfeife mit, die besonders tiefe Töne von sich gibt. Tiefe Töne sind nämlich über eine große Entfernung weiter hörbar als hohe Töne. Will man einen tiefen Ton direkt erzeugen, müsste die Pfeife jedoch unhandlich groß erstellt werden. Durch die Überlagerung zweier Töne gelingt es, eine niederfrequente Schwingung mit der Schwebungsfrequenz zu erzeugen.  


  • In der Musik wird die Schwebung angewendet, um zum Beispiel Musikinstrumente zu stimmen oder um belebende Klangeffekte zu kreieren.
  • Um tiefe Töne zu erzeugen, die man aus weiter Ferne noch hören kann, muss die Schwebung angewendet werden.

 


Alles Wichtige zur Schwebung auf einen Blick:


  • Wenn die Resultierende der additiven Überlagerung zweier Schwingungen mit sich nur wenig unterscheidenden Frequenzen eine periodisch zu – und abnehmende Amplitude aufweist, wird das Schwebung genannt.
  • Schwebungen treten bei allen Wellen auf, für die das Superpositionsprinzip gilt, also zum Beispiel Schallwellen, elektromagnetische Wellen oder elektrische Signalströme.
  • Unser Ohr nimmt bei zwei Tönen gleicher Lautstärke mit leicht verschiedenen Frequenzen nur ein An – und Abschwellen des Tones wahr.
  • Die Überlagerungsschwingung berechnet sich durch das arithmetische Mittel der beiden Ausgangsfrequenzen.
  • Die Frequenz der Einhüllenden ist die Frequenz, mit der die Amplitude der Überlagerungsschwingung schwankt.
  • Die Schwebungsfrequenz ist die Frequenz, mit der sich der Betrag der Einhüllenden verändert.
  • Die Schwebung wird in den verschiedensten Bereichen angewendet, wie zum Beispiel in der Musizierpraxis.


Außerdem ist der entstehende Ton moduliert und seine Lautstärke schwankt mit der Schwebungsfrequenz, die der Differenz der Frequenzen der beiden Töne entspricht. Auf die Schwebungsfrequenz wird weiter unten im Artikel noch genauer eingegangen.


Finales Schwebung Quiz

Frage

Was ist die Schwebung? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Schwebung bezeichnet in der Physik einen bestimmten Effekt. Wenn die Resultierende der additiven Überlagerung zweier Schwingungen eine periodisch zu – und abnehmende Amplitude aufweist, wird das Schwebung genannt. Die zwei Schwingungen unterscheiden sich dabei in ihrer Frequenz nur wenig voneinander.

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Frage

Warum hat die resultierende Welle bei der Schwebung eine ab - und anschwellende Amplitude? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die resultierende Welle hat eine an – und abschwellende Amplitude. Das ist so, weil sich die Momentanwerte der Ausgangsschwingungen je nach Phasenverschiebung gegenseitig periodisch verstärken beziehungsweise abschwächen.

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Frage

Bei welchen Wellen treten im Allgemeinen Schwebungen auf? 

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Antwort

Schwebungen treten bei allen Wellen auf, für die das Superpositionsprinzip gilt.

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Frage

Nenne drei Beispiele für Wellen, bei denen Schwebungen auftreten. 

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Antwort

Zum Beispiel treten Schwebungen bei Schallwellen, elektromagnetischen Wellen oder elektrische Signalströmen auf.

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Frage

Was hören wir, wenn zwei Töne gleicher Lautstärke und mit sich wenig unterscheidenden Frequenzen erklingen? Und wie bezeichnet man diese Erscheinung? 

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Antwort

Erzeugt man zwei solche Töne mit leicht verschiedenen Frequenzen, so nimmt unser Ohr diese beiden Töne nicht getrennt wahr. Wir hören nur ein An – und Abschwellen eines Tones, dessen Höhe in etwa mit der Höhe des Ausgangstones übereinstimmt. Diese Erscheinung wird eben als Schwebung bezeichnet. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Überlagerungsschwingung? 

Antwort anzeigen

Antwort

Erklingen zwei Töne mit leicht unterschiedlicher Frequenz, so ist ein Ton zu hören, dessen Frequenz dem Mittelwert der Frequenzen der beiden überlagerten Tönen entspricht. Der Ton wird auch als Überlagerungsschwingung bezeichnet.

Frage anzeigen

Frage

Wie kann die Frequenz der Überlagerungsschwingung berechnet werden? 

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Antwort

Die Frequenz der Überlagerungsschwingung wird durch das arithmetische Mittel der beiden Ausgangsfrequenzen berechnet. Die Formel lautet also wie folgt:


fR = (f1 + f2) / 2 

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Frage

Was ist die Frequenz der Einhüllenden? 

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Antwort

Die Amplitude der Überlagerungsschwingung schwankt mit der Frequenz, die als fS bezeichnet wird. Man nennt diese Größe auch die Frequenz der Einhüllenden.

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Frage

Wie berechnet man die Frequenz der Einhüllenden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Berechnet wird die Frequenz der Einhüllenden durch die Formel fS = (f1 – f2) / 2


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Frage

Was ist die Schwebungsfrequenz? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Frequenz der Einhüllenden fS ist in der Regel viel kleiner als die die Frequenz der Überlagerungsschwingung fR. Die Schwebungsfrequenz beschreibt die Frequenz, mit der sich der Betrag der Einhüllenden verändert. 

Frage anzeigen

Frage

Wie berechnet man die Schwebungsfrequenz? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Schwebungsfrequenz kann berechnet werden durch den Betrag der Differenz der Frequenz von Ton 1 und der Frequenz von Ton 2.   

Frage anzeigen

Frage

Wie hängt die Überlagerungsschwingung mit der Schwebungsfrequenz zusammen? 

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Antwort

Erklingen zwei Töne, deren Frequenzen sich nur wenig unterscheiden, so ist ein Ton der Frequenz fR, also der Überlagerungsschwingung, zu hören. Dieser Ton ist nicht immer gleich laut, sondern schwankt mit der Schwebungsfrequenz f.

Frage anzeigen

Frage

Was passiert, wenn die Ausgangsfrequenzen nah aneinander liegen? 

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Antwort

Je näher die beiden Ausgangsfrequenzen aneinander liegen, desto langsamer schwillt die Lautstärke der resultierenden Schwingung auf und ab. Außerdem ist auch die Frequenz der Einhüllenden geringer, umso näher die beiden Ausgangsfrequenzen aneinander liegen.

Frage anzeigen

Frage

In welchem Bereich findet die Schwebung vor Allem Anwendung? Nenne aus diesem Bereich zwei Beispiele. 

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Antwort

Vor Allem in der Musizierpraxis findet die Schwebung Anwendung. Hier wird sie verwendet zur Stimmung von Musikinstrumenten oder zum Einbau eines belebenden Klangeffekts bei Instrumenten wie dem Akkordeon oder der Pfeifenorgel. 

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Frage

Wie funktioniert das Stimmen eines Musikinstruments nach Gehör? 

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Antwort

Stimmt man ein Musikinstrument nach Gehör, so wird dieses so lange eingestellt, bis keine Schwebungen mehr zu hören sind. Man spricht dann von einem Ton, der schwebungsnull ist.

Frage anzeigen

Frage

Ein weiterer Anwendungsbereich der Schwebung ist die Schiffsfahrt. Wozu wird die Schwebung hier verwendet? 

Antwort anzeigen

Antwort

Schiffbrüchigen gibt man meist eine Pfeife mit, die besonders tiefe Töne von sich gibt. Tiefe Töne sind nämlich über eine große Entfernung weiter hörbar als hohe Töne. Will man einen tiefen Ton direkt erzeugen, müsste die Pfeife jedoch unhandlich groß erstellt werden. Durch die Überlagerung zweier Töne gelingt es, eine niederfrequente Schwingung mit der Schwebungsfrequenz zu erzeugen.   

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Frage

Was ist der Momentanwert? 

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Antwort

Der Momentanwert beschreibt einfach nur den Wert einer zeitabhängigen Größe zu einem gegebenen Zeitpunkt. 

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Frage

Was lässt sich bei Schwebungen hinsichtlich Frequenzen oder Frequenzverschiebungen sagen? 

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Antwort

Bei der Schwebung werden keine neuen Frequenzen erzeugt und es treten auch keine Frequenzverschiebungen auf. 

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