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Impuls

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Physik

Der Impuls ist eine physikalische Größe um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben. Impulse finden im Leben andauernd statt, zum Beispiel auch bei Sportarten wie Tennis, Fußball oder Billiard. In diesem Artikel erklären wir dir, was den Impuls ausmacht und wie dieser beeinflusst und verändert werden kann.



Was ist ein Impuls?


Schauen wir uns im ersten Schritt erst einmal die Definition des physikalischen Impuls an, um ein Gefühl für die Bedeutung dieser Größe zu bekommen.


Der Impuls ist eine physikalische Größe, die verwendet wird um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben. Der Impuls beschreibt die Masse, die Richtung und die Geschwindigkeit eines Körpers.


Beim Impuls wird der betrachtete Körper als Massepunkt angesehen. Das bedeutet, dass in der Theorie die gesamte Masse in einem einzigen imaginären Punkt steckt. Von diesem Punkt geht eine Translationsbewegung aus. 


Bei einer Translationsbewegung erfährt jeder einzelne Punkt eines starren Körpers die gleiche Verschiebung. 


Anhand von Beispielen aus der Realität erkennen wir, dass der Impuls nicht nur aus der Translationsbewegung besteht! Fällt dir direkt ein Szenario ein? 


Schau dir doch zum Beispiel mal das Werfen einer Bowlingkugel an!


Wird eine Bowlingkugel geworfen, rollt diese über eine Oberfläche. Einerseits bewegt sich Kugel geradlinig auf die Kegel zu. Andererseits rotiert sie genauso um den eigenen Mittelpunkt.


Impuls, Bowlingpins mit Bowlingkugle StudySmarterAbbildung 1: Bowlingkugel trifft auf Kegel


Wenn der Impuls eine physikalische Größe ist, um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben und die Bowlingkugel aber insgesamt zwei Bewegungen durchführt, müssen wohl auch zwei verschiedene Impulse vorliegen, oder? 


In der Tat stimmt das! Die Bowlingkugel ist einmal einer Translationsbewegung ausgesetzt, wenn diese auf die Kegel zurollt und andererseits einer Drehbewegung um die eigene Achse. Diese nennt man in der Physik auch Rotationsbewegung


Die Translationsbewegung wird durch den einfachen Impuls beschrieben und die Rotationsbewegung durch den sogenannten Drehimpuls.


Die genauen Formeln zum Impuls und zum Drehimpuls betrachten wir weiter unten im Artikel.

Schau dir aber erst einmal die folgende Aufgabe an. Schaffst du es zwischen Impuls und Drehimpuls zu unterscheiden?


Aufgabe


Bei welcher der folgenden Beispielen handelt es sich um einen Impuls und wo um einen Drehimpuls?


  1. Tennisball
  2. Rotorblätter eines Hubschraubers
  3. Kreisel
  4. rollende Billiard Kugel
  5. fahrendes Auto


Lösung


  1. Der Tennisball besitzt einen Impuls wenn er durch die Luft fliegt.
  2. Die Rotorblätter drehen sich um den eigenen Mittelpunkt, daher Drehimpuls
  3. Rotation um die eigene Achse, Drehimpuls
  4. Impuls und Drehimpuls sind richtig, es gibt zwei Bewegungen beim rollen über eine Oberfläche.
  5. Auto selber hat einen Impuls, (die Reifen hätten wieder Drehimpuls und Impuls)


Den Impuls kannst du natürlich auch in einer Formel ausdrücken. Wie das funktioniert, erfährst du jetzt.



Formeln zum Impuls in der Mechanik


Der Impuls berechnet sich durch die Masse m multipliziert mit der Geschwindigkeit v. Mathematisch formuliert ergibt sich folgende Definition:


Die allgemeine Definition des Impuls lautet:

Impuls Formel Berechnung impuls Studysmarter


Die Einheit des Impulses wird in Newtonsekunden angegeben:


Impuls Einheit Formel Einheitenrechnung Studysmarter


Die Masse bleibt in den meisten Fällen unverändert und kann damit keine Impulsänderung bewirken. Nur auf die Geschwindigkeit kann Einfluss genommen werden, und dafür muss eine Kraft auf den Körper wirken


Die benötigte Kraft für die Impulsänderung lässt sich aus dem Quotienten der Impulsänderung  und der dafür benötigten Änderung der Zeit  berechnen:


Impuls Impulsänderung Kraft StudySmarter


Um einen höheren Impuls zu erreichen, muss Beschleunigungsarbeit verrichtet werden. Dazu muss kinetische Energie dem System hinzugefügt werden. 

Die kinetische Energie kannst du berechnen mit .


Durch Einsetzen der Definition des Impulses hast du nun eine weitere Formel, um die kinetische Energie zu bestimmen:

 


Du musst darauf achten zwischen Impuls und kinetischer Energie zu unterscheiden. Beide Größen werden zwar aus Masse und Geschwindigkeit zusammengesetzt, allerdings handelt es sich beim Impuls um eine gerichtete Größe! Die kinetische Energie ist ungerichtet, weil hier der Betrag der Geschwindigkeit mit einfließt.


Die meisten Impulsänderungen in der klassischen Mechanik finden durch Stöße statt. Welche es dabei gibt und wo du diese im Alltag wiederfindest, kannst du in der untenstehenden Tabelle erkennen!


StoßartDefinitionSituation im Alltag
elastischer StoßKörper stoßen sich voneinander ab und es geht keine kinetische Energie verloren.

Impuls Billiardset StudySmarterAbbildung 2: Billiardset

inelastischer StoßKörper stoßen sich zwar voneinander ab, verformen sich allerdings, ein Teil der kinetischen Energie wird zur inneren Energie umgewandelt. Die Körper verformen sich beim Stoßen und die Körper unterliegen einer Wärmeentwicklung

Impuls unelastischer Stoß StudySmarterAbbildung 3: Symbolbild für die leichte Verformung eines Stoßpartners. Die Kugel prallt verformt von der Wand ab

unelastischer Stoß 
Plastische Verformung bei der die Körper nach dem Stoß zu einem gemeinsamen Körper werden und große Mengen der kinetischen Energie zu innerer Energie umgewandelt wird. Die Verformung der Körper ist nun irreversibel und diese unterliegen einer sehr großen Wärmeentwicklung.

Impuls Zusammenprall von zwei Autos StudySmarterAbbildung 4: Zusammenprall von zwei Autos


Unabhängig von diesen Stößen gibt es noch eine weitere wichtige Form des Impulses: der Drehimpuls.


Drehimpuls


Der Drehimpuls beschreibt eine Bewegung bei der es eine kreisförmige Bewegung um den eigenen Massenschwerpunkt gibt.


Der Drehimpuls L wird berechnet mit der Formel:


Impuls Drehimpuls formel  Studysmarter


In manchen Fällen wird der Impuls auch über die Winkelgeschwindigkeit  berechnet:


Impuls Winkelgeschwindigkeit  Drehimpuls Studysmarter


mit :

Impuls Winkelgeschwindigkeit Studysmarter



Wenn du Details zum Drehimpuls wissen willst dann kannst du gerne mal auf StudySmarter vorbeischauen.


Der Impuls spielt ebenfalls eine Rolle in der speziellen Relativitätstheorie. Jeder Körper mit einer Masse größer als 0 wird wie folgt angegeben:

 

Ruhende Körper besitzen keine Geschwindigkeit und damit auch keinen Impuls

Dafür besitzen diese eine Ruheenergie, die durch die berühmte Formel


berechnet werden kann. Objekte ohne Masse (wie z.B. Photonen) bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit. Daraus folgt wiederum


Nun weißt du was ein Impuls und ein Stoß allgemein ist. Im Weiteren geht es um eine wichtige Grundregel in der Physik: die Impulserhaltung.



Impulserhaltung


In einem geschlossenen System bleibt die Summe aller Impulse gleich, solange keine zusätzliche Kraft gewirkt wird.


Am Beispiel von zwei Billiard Kugeln kannst du dir das einfach vorstellen. Eine Kugel ruht, die andere bewegt sich. Die Kugeln stoßen zusammen und der Impuls wird übertragen. Nun bewegt sich die vorher bewegte Kugel nicht mehr, dafür aber die zuvor ruhende. Daher wird die Impulserhaltung in der Physik wie folgt definiert:


Der Gesamtimpuls ist vor einem Stoß ist gleich dem Gesamtimpuls nach einem Stoß:


 Impuls Impulserhaltungssatz Stoßgleichung Studysmarter


In der folgenden Aufgabe kannst du mal versuchen den Impulserhaltungssatz anhand von einem Beispiel aus der Realität nachzuweisen.


Aufgabe

Kugel 1 mit der Masse und der Geschwindigkeit  stößt gegen die zweite, ruhende und gleichschwere Kugel 2 (). Zeige, dass der Impulserhaltungssatz beim elastischen Stoß gilt, mithilfe der Geschwindigkeiten der Kugeln nach dem Stoß.


Impuls elastischer Stoß Kugeln StudySmarterAbbildung 5: Kugel bewegt sich auf ruhende Kugel 2 zu 

 

Lösung


Um den Impuls vor dem Stoß zu ermitteln verwenden wir die oben genannte Formel für jede einzelne Kugel und addieren die Impulse zu einem Gesamtimpuls:



Impuls elastischer Stoß Kugeln StudySmarterAbbildung 6: Der Moment des Zusammenstoßes, der Impuls wird übertragen

 

Impuls elastischer Stoß Kugeln StudySmarterAbbildung 7: Nach dem Stoß ist der Impuls beider Kugeln verändert

 

 

Nach dem Stoß bewegt sich Kugel 1 mit der Masse nicht mehr und bleibt liegen, während die angestoßene Kugel 2 sich mit  bewegt.



Diese Lösung belegt, dass der Gesamtimpuls vor dem Stoß, gleich dem Gesamtimpuls nach dem  Stoß ist.





Impuls - Das Wichtigste auf einen Blick


  • Der Impuls ist eine physikalische Größe um die Bewegung zu beschreiben
  • Der Impuls ist zusammengesetzt aus Masse und Geschwindigkeit

 


  • Der Impuls wird in der Einheit Newtonsekunden angegeben 


  • Der Impuls besitzt eine Richtung und wird deshalb als vektorielle Größe bezeichnet
  • Der Impulserhaltungssatz gilt in geschlossenen Systemen und besagt, dass die Summe aller Impulse vor einem Stoß gleich der Summe aller Impulse nach dem Stoß ist

Häufig gestellte Fragen zum Thema Impuls

Der Impulserhaltungssatz gilt in allen geschlossenen Systemen. Der Impulserhaltungssatz gilt demnach nicht wenn äußere Kräfte auf das System wirken und den Impuls verändern.

Wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, wird dessen Geschwindigkeit verändert und damit auch der Impuls des Körpers beeinflusst.

Der Impuls ist proportional zur Geschwindigkeit und Masse. Wenn die Geschwindigkeit verdoppelt wird, verdoppelt sich auch der Impuls.

Wenn eine Kugel sich über eine Oberfläche bewegt, gleitet diese nicht sondern rollt. Beim Rollen wird die Kugel durch die Reibung abgebremst. Auch die Luft oder ein sonstiges Medium außer einem Vakuum würde für Reibung sorgen.

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