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Frage

Wie berechnet man eine Nullstelle?

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Man erhält sie, indem man den Funktionsterm gleich null setzt, also f(x) = 0, und diese Gleichung nach x auflöst.

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Welche Verfahren zur Nullstellen Bestimmung gibt es?

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Es gibt drei Wege, wie du die NS berechnen kannst:

  • Mit der quadratischen Ergänzung
  • Mit der Substitution
  • Mit Ausklammern
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Wie wird die Polynomdivision noch genannt?

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 Partialdivision

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Frage

Wozu brauchen wir die Polynomdivision?

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Zur Berechnung von Nullstellen bei Polynomen, die eine höhere Potenz besitzen als x²

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Was muss gegeben sein um die Polynomdivision anzuwenden?

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Bei einem Polynom 3. Grades muss eine Nullstelle der Funktion bereits gegeben sein, um die restlichen beiden mithilfe der Polynomdivision zu bestimmen.

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Wie wende ich die Polynomdivision an?

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  1. Linearfaktor mit gegebenen NS bestimmen.
  2.  Funktion durch Linearfaktor teilen.
  3. Herauskommenden Term mit pq- oder abc-Formel lösen und NS bestimmen.
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Frage

Wozu brauchen wir den Linearfaktor?

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Den 1. Linearfaktor deiner Funktion ermittelst du, indem du einen Term in der Form (x ± a) konstruierst und a so bestimmst, dass beim Einsetzten der Nullstelle für x der Term 0 wird. Er wird bestimmt mit der ersten gegeben NS. Er wird benutzt in der Polynomdivision.

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Wende die Polynomdivision an: f(x) = (4 x³ – 13 x + 6) : (x + 2) = ?

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4x² - 8x + 3

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Ist eine Polynomdivision bei Funktionen 4. Grades und höher möglich?

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Ja, man benötigt alle Nullstellen dieser Funktion, mit Ausnahme der letzten zwei. Dann kann die Funktion Schritt für Schritt durch Polynomdivision in kleinere Teile aufgebrochen werden, bis man eine quadratische Funktion erhält.

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Berechne mithilfe der Polynomdivision x³-6x²-x+6/ (x-1) = ?

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x² -5x -6

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Berechne mithilfe der Polynomdivision: x³-3x²-10x+24/(x-2)=?

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x²-x-12

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