Wurzelgesetze auf StudySmarter lernen und verstehen

  • Alles was du für deine Wurzelgesetze Prüfungen brauchst - in einer App. Prüfungen brauchst - in einer App
  • Hunderte Wurzelgesetze Karteikarten & Zusammenfassungen
  • Digitale Wurzelgesetze Bücher von STARK
  • Wurzelgesetze Übungsaufgaben mit Tipps & Lösungen
Books 3 Bücher
Flashcards 49 Karteikarten
Wurzelgesetze
Wurzelgesetze
Wurzelgesetze

Lerne mit professionell erstellten Wurzelgesetze Karteikarten

Tausende Karteikarten & Übungsaufgaben mit Tipps & Lösungsweg für Wurzelgesetze und andere Fächer.

Wurzelgesetze

Frage

Was gibt die Hochzahl bei Potenzen an? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Hochzahl (der Exponent) gibt dabei an, wie oft die Grundzahl (die Basis) mit sich selbst multipliziert wird.

Frage anzeigen

Frage

Welche Produkte können als Potenzen dargestellt werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Produkt, dessen Faktoren alle gleich sind, kann in Potenzschreibweise dargestellt werden.

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz

4*4*4

Antwort anzeigen

Antwort



Die Grundzahl 4 wird 3-mal mit sich selbst multipliziert, deshalb ist die Hochzahl 3.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Schreibe als Potenz 


5*5*5*5

Antwort anzeigen

Antwort

5^4

Die Grundzahl 5 wird 4-mal mit sich selbst multipliziert, deshalb ist die Hochzahl 4.

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz 


2^0

Antwort anzeigen

Antwort

2^0 = 1


Potenziert man eine Zahl mit 0, ist das Ergebnis immer 1.

Frage anzeigen

Frage

Welches Ergebnis erhält man wenn man eine Zahl mit 0 potenziert? 

Antwort anzeigen

Antwort

Potenziert man eine Zahl mit 0, ist das Ergebnis immer 1.

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz und berechne den Wert.


7*7*7*7*7

Antwort anzeigen

Antwort

7^5 = 16807

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Schreibe als Potenz und berechne den Wert.


0,25 * 0,25

Antwort anzeigen

Antwort

0,25² = 0,0625

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz und berechne den Wert.


1 / 9 * 1 / 9 * 1 / 9

Antwort anzeigen

Antwort

(1/9)³ = 1 / 729

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Wert


(2/5)³

Antwort anzeigen

Antwort

((2*2*2)/(5*5*5)) = 8 / 125 

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Wert 


11^4

Antwort anzeigen

Antwort

11*11*11*11 = 14641

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Berechne den Wert


6,3² 

Antwort anzeigen

Antwort

6,3 * 6,3 = 39,69

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz mit der Hochzahl 2

16

Antwort anzeigen

Antwort

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz mit der Hochzahl 2

169

Antwort anzeigen

Antwort

13²

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Potenz mit der Hochzahl 2

81

Antwort anzeigen

Antwort

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Schreibe als Potenz mit der Hochzahl 2

121

Antwort anzeigen

Antwort

11^2

Frage anzeigen

Frage

Was ist größer?

0,1^6 oder 0,1?

Antwort anzeigen

Antwort

0,1 ist größer als 0,1^6

Frage anzeigen

Frage

Was ist größer?

4^3 oder 4

Antwort anzeigen

Antwort

4^3 = 64 ist größer als 4 

Frage anzeigen

Frage

Was ist größer?

9^1 oder 9

Antwort anzeigen

Antwort

9^1 = 9


Beide Werte sind gleich groß 

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Was sagen positive Hochzahlen bei Zehnerpotenzen aus?

Antwort anzeigen

Antwort

Positive Hochzahlen geben dabei die Anzahl der Nullen an, die rechts von der 1 stehen.

Frage anzeigen

Frage

Was sagen negative Hochzahlen bei Zehnerpotenzen aus?

Antwort anzeigen

Antwort

Negative Hochzahlen geben die Anzahl der Dezimalstellen an.

Frage anzeigen

Frage

Wozu werden Zehnerpotenzen genutzt? 

Antwort anzeigen

Antwort

In unserem Zahlensystem spielen Potenzen zur Grundzahl 10 eine besonders wichtige Rolle, da man damit sehr große Zahlen und Zahlen nahe bei 0 übersichtlich darstellen kann.

Frage anzeigen

Frage

Schreibe 10² aus

Antwort anzeigen

Antwort

10² = 10 * 10 = 100

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Schreibe 10³ aus

Antwort anzeigen

Antwort

10³ = 10 * 10 * 10 = 1000

Frage anzeigen

Frage

Schreibe 10^-1 aus

Antwort anzeigen

Antwort

10^-1 = 1 / 10 = 0,1

Frage anzeigen

Frage

Schreibe 10^-2 aus

Antwort anzeigen

Antwort

10^-2 = 1 / 10^2 = 0,01

Frage anzeigen

Frage

Wie lassen sich sehr große Zahlen mit Potenzen darstellen?

Antwort anzeigen

Antwort

Sehr große Zahlen lassen sich als Produkt aus einer Zahl und einer Zehnerpotenz mit positiver Hochzahl schreiben.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Wie lassen sich Zahlen nahe bei 0 mit Potenzen darstellen?

Antwort anzeigen

Antwort

Zahlen nahe bei 0 lassen sich als Produkt aus einer Zahl und einer Zehner- potenz mit negativer Hochzahl schreiben.

Frage anzeigen

Frage

Stelle 67 000 mit Zehnerpotenzen dar

Antwort anzeigen

Antwort

6,7 * 10^4 = 6,7 * 10 000 = 67 000

Frage anzeigen

Frage

Stelle 0,00067 mit Zehnerpotenzen dar

Antwort anzeigen

Antwort

6,7 * 10^-4 = 6,7 * 1/10000 = 0,00067


Die negative Hochzahl gibt an, um wie viele Stellen das Komma nach links verschoben wird.

Frage anzeigen

Frage

Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen.


123 000

Antwort anzeigen

Antwort

1,23 * 10^5 = 12,3 * 100 000 = 123 000

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen.


82 000

Antwort anzeigen

Antwort

82 000 = 82 * 10³ = 8,2 * 10^4

Frage anzeigen

Frage

Schreibe mithilfe von Zehnerpotenzen 


97 600 000

Antwort anzeigen

Antwort

976 * 10^5 = 9,76 * 10^7

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Zehnerpotenz


0,025

Antwort anzeigen

Antwort

0,025 = 2,5 * 10^-2 = 25 * 10^-3

Frage anzeigen

Frage

Schreibe als Zehnerpotenz 


0,00041

Antwort anzeigen

Antwort

0,00041 = 4,1 * 10^-4 = 41 * 10^-5

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Schreibe als Zehnerpotenz

0,12

Antwort anzeigen

Antwort

0,12 = 1,2 * 10^-1 = 12 * 10^-2

Frage anzeigen

Frage

Was ist eine Quadratwurzel?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quadratwurzel ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert die Zahl ergibt, die unter dem Wurzelzeichen steht.

Frage anzeigen

Frage

Kann man die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen?

Antwort anzeigen

Antwort

Nein. Aus einer negativen Zahl darfst du keine Wurzel ziehen.

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Quadratwurzel von -25?

Antwort anzeigen

Antwort

Negative Zahlen haben keine Quadratwurzel

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Bestimme die Quadratwurzel von 64

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quadratwurzel ist 8, da 8*8 = 64

Frage anzeigen

Frage

Bestimme die Quadratwurzel von 225

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quadratwurzel ist 15, da 15*15=225

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Quadratwurzel von 0,25?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quadratwurzel ist 0,5 da 1/2 * 1/2 = 1/4

Frage anzeigen

Frage

Bestimme die Quadratwurzel von 4/9.

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quadratwurzel ist 2/3 da 2/3 * 2/3 = 4/9

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Was ist die Quadratwurzel von 81 / 121?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Quadratwurzel ist 9/11, da 9/11 * 9/11 = 81/121

Frage anzeigen

Frage

Wann spricht man vom Quadrieren? 

Antwort anzeigen

Antwort

Wenn man eine Zahl mit sich selbst multipliziert (z.B. 2*2 = 4)

Frage anzeigen

Frage

Was bedeutet Potenzieren? 

Antwort anzeigen

Antwort

Wird eine Zahl mehrfach mit sich selbst multipliziert, spricht man allgemein vom Potenzieren

Frage anzeigen

Frage

Was ist das Umkehren des Potenzieren? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das Wurzelziehen

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Wurzelgesetze Wurzelgesetze

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Was ist die Quadratwurzel?

Antwort anzeigen

Antwort

Beim Ziehen der Quadratwurzel wird die Zahl gesucht, die mit sich selbst multipliziert die Zahl unter dem Wurzelzeichen ergibt


Die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl ist nicht zulässig!

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Kubikwurzel? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Kubikwurzel (dritte Wurzel) aus einer Zahl ist etwa dann zu bestimmen, wenn das Volumen V eines Würfels gegeben und seine Kantenlänge a gesucht wird. 

Frage anzeigen
Hier siehst du nur eine Vorschau. Melde dich kostenfrei an um alle Inhalte zu sehen.
Jetzt anmelden
Wurzelgesetze

Hol dir jetzt die Mobile App

Die StudySmarter Mobile App wird von Apple & Google empfohlen.

Wurzelgesetze

Lerne mit der Web App

Alle Lernunterlagen an einem Ort mit unserer neuen Web App.

Mehr dazu Wurzelgesetze
Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer