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Runden

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Mathe

In diesem Artikel erklären wir dir, was runden bedeutet und wie man dies anstellt. Dieser Artikel gehört zum Themengebiet Algebra und den Grundrechenarten

 

Wir erklären dir in den folgenden Abschnitten zuallererst was das Runden ist, wann es hilfreich sein kann, wie man es macht und was vielleicht auch die Nachteile am Runden sind. Am Ende dieses Kapitels hast du hoffentlich einen klaren Überblick über das Runden! ☺

 

Unten haben wir dir noch einmal das Wichtigste zu diesem Thema zusammengefasst!

  • Bedeutung und Verwendung des Rundens
  • Runden ganzer Zahlen
  • Runden von Dezimalzahlen
  • Nachteile des Rundens


Was kann man sich unter dem Runden vorstellen?

Sicherlich hast du schon sehr oft unterbewusst Zahlen in deinem Alltag gerundet. Manchmal werden aus 4,99€ für die King Box einfach 5 Euro in der gesprochenen Sprache. Anderes Beispiel: Jemand fragt dich wie lange du noch zum Treffpunkt brauchst. Wenn auf Google Maps steht, dass du noch 32 Minuten brauchst, könnte es mal dazu kommen, dass du statt: Ich brauche noch 32 Minuten, sagst, dass du nur 30 Minuten brauchst. 


Runden hat den Vorteil, dass du dir dadurch sehr vieles vereinfachst. Eine gerundete Zahl kannst du dir in der Regel einfacher merken als eine nicht gerundete Zahl und einfacher vorstellen. Dementsprechend ist es auch einfacher gerundete Zahlen aufzuschreiben und auszusprechen, da sie kürzer sind.

 

Runden ganzer Zahlen

Beim runden einer Zahl gibt es nur eine Regel die du dir unbedingt merken solltest.

Ist die zu betrachtende Ziffer kleiner oder gleich 4, dann rundest du ab, wenn nicht, dann rundest du auf!


Runden auf Zehner

Um eine ganze Zahl auf die zehner Stelle zu runden, schaust du dir nur die letzte Ziffer der Zahl an. Wenn diese Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, dann rundest du ab. Falls nicht, dann rundest du auf.


72 wird abgerundet auf 70

79 wird aufgerundet auf 80

85 wird aufgerundet auf 90

114 wird abgerundet auf 110

1235 wird aufgerundet auf 1240


Runden auf Hunderter

Um eine ganze Zahl auf die hunderter Stelle zu runden, schaust du dir dieses Mal die vorletzte Ziffer an. Wenn diese Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, dann rundest du ab. Falls nicht, dann rundest du auf.

 

230 → Gerundet: 200

249 → Gerundet: 200

250 → Gerundet: 300

299 → Gerundet: 300

320 → Gerundet: 300

349 → Gerundet: 300

350 → Gerundet: 400

950 → Gerundet: 1000

999 → Gerundet: 1000

1000 → Gerundet: 1000

1456 → Gerundet: 1500

1934 → Gerundet: 1900

34321 → Gerundet: 34300

87351 → Gerundet: 87400

 

230 wird abgerundet auf 200

249 wird abgerundet auf 200

251 wird aufgerundet auf 300

999 wird aufgerundet auf 1000

87351 wird abgerundet auf 87300


Runden von Dezimalzahlen

Beim Runden von Dezimalzahlen gilt die Regel von oben weiterhin. Es kommt einzig und allein darauf an, auf welche Stelle du runden möchtest.

 

Runden auf Zehntel

Um eine ganze Dezimalzahl auf die zehntel Stelle zu runden, schaust du dir nur die zweite Ziffer nach dem Komma der Zahl an. Wenn diese Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, dann rundest du ab. Falls nicht, dann rundest du auf.


1,25 wird aufgerundet auf 1,3

7,23 wird abgerundet auf 7,2

0,33 wird abgerundet auf 0,3

12,41 wird abgerundet auf 12,4

4,771 wird aufgerundet auf 4,8


Runden auf Hundertstel

Um eine ganze Dezimalzahl auf die hundertstel Stelle zu runden, schaust du dir nur die dritte Ziffer nach dem Komma der Zahl an. Wenn diese Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, dann rundest du ab. Falls nicht, dann rundest du auf.


0,1892 wird aufgerundet auf 0,19

9,9238 wird abgerundet auf 9,92

10,000 wird abgerundet auf 10,00

2,27389 wird abgerundet auf 2,27

1,2398 wird aufgerundet auf 1,24

Nachteile vom Runden

In der Mathematik rundest du natürliche Zahlen eher selten. Das passiert eher im Alltag, um nicht alle Zahlen endlos aufzusagen und etwas Zeit zu sparen. Auch bei Zwischenergebnissen sollte Runden größtenteils vermieden werden, da sich sonst das Endergebnis stark verändern kann. 


Am Wichtigsten ist es, den Kontext zu betrachten. Beispielsweise ergibt es keinen Sinn die Zahlen 0,75 und 0,66 auf die einer Stelle zu runden, denn das führt in beiden Fällen zur Zahl 1. Aus ursprünglich zwei verschiedenen Zahlen wurde die Gleiche, das empfiehlt sich zum Weiterrechnen natürlich nicht.


Wo es sich allerdings empfiehlt zu runden sind die sogenannten irrationalen Zahlen. Das sind, vereinfacht gesagt, Dezimalzahlen, die nach dem Komma unendlich weitergehen. Diese Zahlen finden vor Allem in der Physik ihre Anwendung. Damit die Physiker nun nicht tagelang beschäftigt sind, die Nachkommastellen ihrer Gravitationskonstanten g aufzuschreiben, rundet man diese auf die hundertstel Stelle und sagt: g = 9,81


 

janek.zeuke@studysmarter.de

  • Runden ist das Vereinfachen von Zahlen
  • Durch das Runden kannst du dir Zahlen leichter merken und vorstellen
  • Bei 0,1,2,3,4 wird abgerundet und bei den anderen Zahlen rundest du auf
  • Natürliche Zahlen werden in der Mathematik kaum gerundet
  • Kommazahlen werden am häufigsten in der Mathematik gerundet

16:9 01.09.2021

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Häufig gestellte Fragen zum Thema Runden

Das ist abhängig davon, an welcher Stelle du runden möchtest. Wenn du diese Stelle gefunden hast, dann gilt die Rundungsregel, dass bei 0, 1, 2, 3 und 4 abgerundet und sonst aufgerundet wird.

Um eine ganze Zahl auf die Zehner-Stelle zu runden, schaust du dir nur die letzte Ziffer der Zahl an. Wenn diese Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, dann rundest du ab. Falls nicht, dann rundest du auf.

Das ist ganz von deiner Aufgabenstelle abhängig. Es gibt keine allgemeine Regel, die besagt, wo und wann du runden musst.

Wenn die zu betrachtende Ziffer zwischen 0 und 4 liegt, dann rundest du ab. Falls nicht, dann rundest du auf.

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