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Addition

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Mathe

In diesem Artikel betrachten wir die Addition, eine der Grundrechenarten. Wie es der Name schon verrät sind diese absolute Grundlagen in der Mathematik

Nach diesem Artikel hast du die Bedeutung der Addition verstanden und kannst dein Wissen anhand von Übungsaufgaben testen. 😊

Was versteht man unter Addition?

Die Addition kennt man manchmal auch unter dem Namen „Plus-Rechnen“. Dieser Begriff kommt daher, dass man beim Addieren das „+“ verwendet. Vorstellen kann man sich das Addieren am besten unter dem Begriff „Zusammenzählen


Was passiert also bei der Addition? Betrachten wir erstmal ein Beispiel.


Du hast 5 Kekse und dein Freund hat 2 Kekse. Ihr wollt wissen, wie viele Kekse ihr zusammen, also „in Summehabt. Dafür könnt ihr die Kekse zusammenlegen und abzählen. Wenn ihr das macht, werdet ihr am Ende zu dem Ergebnis kommen, dass ihr zusammen 7 Kekse habt.



Definition der Addition

Bei der Addition hat man keine Kekse sondern Zahlen, die man zusammenzählen, also addieren will. 


Die beiden Zahlen werden die Summanden genannt, das Ergebnis nennt sich Summe mit ihrem zugehörigen Wert und alles zusammen ist die Addition.

Addition auf der Zahlengerade

Neben der Vorstellung mit Gegenständen, also dem Beispiel mit den Keksen, können wir auch die Zahlengerade verwenden, um die Addition besser zu verstehen.

Auf der Zahlengerade sind die Zahlen nacheinander geordnet, wobei die Zahlen von links nach rechts größer werden.

Beim Addieren auf dem Zahlenstrahl geht man nach rechts. Das Vorgehen ist dabei folgendermaßen:


  1. Start bei dem 1. Summanden
  2. Gehe so viele „Schritte“ nach rechts, wie es der 2. Summand angibt
  3. Die Zahl, auf der man dann landet ist die Summe


In unserem Beispiel würde das also folgendermaßen aussehen:


Besonderheiten bei der Addition

Bei der Addition gibt es ein paar Besonderheiten, die man berücksichtigen muss. Dafür möchten wir dir einen kurzen Überblick geben.

Die Zahl Null

Wenn du verstanden hast, was bei der Addition passiert, sollte klar sein, dass eine Addition der Zahl Null keinen Unterschied macht. Deshalb ist die Null auch als „neutrales“ Element bei der Addition bekannt.


Beim Addieren der Zahl Null würdest du schließlich nichts hinzufügen.


Das heißt also, dass du Summanden mit dem Wert 0 auch einfach weglassen kannst. 


Ein Beispiel wäre 8 + 0 = 8 

Mehr als zwei Summanden

In unseren bisherigen Beispielen haben wir uns die Addition mit zwei Summanden angeschaut. Was passiert aber, wenn man mehr als zwei Summanden hat?


Du kannst die Zahlen einfach von links nach rechts zusammenrechnen – oder auch die Reihenfolge vertauschen – du bildest also immer wieder eine Zwischensumme.


Bei der Addition von 2 + 5 + 10 würdest du also zuerst die Summe von 2 + 5 berechnen, also 7 und anschließend dann 7 + 10 rechnen. Das Ergebnis wäre also 17.


Addition in verschiedenen Zahlbereichen

Man kann bei der Addition auch Zahlen aus verschiedenen Zahlenbereichen addieren.


Beispielsweise kannst du 5 + 2,5 berechnen, das Ergebnis wäre hier 7,5.


Wenn du mehr zu den verschiedenen Zahlenarten wissen willst, kannst du in unserem Artikel zu den Zahlenarten mehr erfahren.

Eigenschaften der Addition

Die Addition hat noch zwei weitere besondere Eigenschaften – sie ist…


  • Assoziativ, das heißt (x + y) + z = x + (y + z) = x + y + z
  • Kommutativ, das heißt x + y = y + x


Zu diesen beiden Eigenschaften kannst du dir unsere beiden Artikel zum Assoziativgesetz und Kommutativgesetz anschauen.


Übungsaufgaben zur Addition

Um zu testen, ob du die Addition verstanden hast, haben wir hier noch ein paar Übungsaufgaben für dich.


Aufgaben


  1. 1+2+3
  2. 18+22
  3. 15+3+2+4
  4. 9+0+1


Lösungen


  1. 1+2+3=6
  2. 18+22=40
  3. 15+3+2+4=24
  4. 9+0+1=10


Das wichtigste auf einen Blick

  • Bei der Addition zählt man zwei oder mehr Zahlen – die Summanden – zusammen. 
  • Als Ergebnis erhält man dann die Summe dieser Summanden. 
  • Man kann dabei auch Zahlen aus verschiedenen Zahlenbereichen addieren.


Unser Tipp für Euch

Wenn du Probleme bei der Addition hast, versuch dir immer ein Beispiel vorzustellen. Dafür eignet sich am besten das Zusammenzählen von Gegenständen oder die Addition auf der Zahlengerade 😊

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