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Frage

Was ist die Grundfläche bei einem Zylinder? 

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Beim Zylinder ist die Grundfläche G eine Kreisfläche mit dem Radius r.

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Wie ist ein Zylinder aufgebaut? 

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Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?

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V = π ⋅ r² ⋅ hk

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Wie berechnet man die Mantelfläche eines Zylinders?

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M = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ hk

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Wie berechnet man die Oberfläche eines Zylinders?

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O = 2 ⋅ π ⋅ r² + 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ hk 

O = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ (r + hk)

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Frage

Woraus besteht der Mantel eines Zylinders?

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Antwort

Aus einem Rechteck mit der Höhe hk und dem Kreisumfang u = 2 π * r als Seitenlängen.

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Eine Konservendose hat ein Fassungsvermögen von 850 cm³ und einen Durchmesser von 10 cm. Wie hoch ist die Dose?

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V = π ⋅ r² ⋅ hk
hk = V / (π ⋅ r²)
hk = 850 cm³ / (π ⋅ (5 cm))²
hk = 10,8 cm   

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Welche Eigenschaften besitzt ein Zylinder?

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Neben dem Kreis als Grundfläche hat der Zylinder parallele Begrenzungslinien und einen kongruenten Kreis als Deckfläche.

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Frage

Wie groß sind Grund- und Deckfläche eines Zylinders, wenn sein Radius 6cm beträgt?

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Frage

Wie groß ist die Mantelfläche eines Zylinders, wenn der Radius 4cm und die Höhe 7cm beträgt?

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Wie groß ist die Oberfläche eines Zylinders, wenn der Radius gleich 2cm und die Höhe gleich 5cm ist?

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Wie groß ist das Volumen eines Zylinders, wo der Radius 3cm und die Höhe 8cm beträgt?

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V = π⋅(3 cm)2⋅8 cm≈226, 2cm³

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