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Frage

Welche zwei Flächen sind bei einem Prisma kongruent?

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Antwort

Bei einem Prisma sind Grund- und Deckfläche gleich in Größe und Form; Grund- und Deckfläche sind also kongruent

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Frage

Woraus kann die Grundfläche bei einem Prisma bestehen? 

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Antwort

Die Grundfläche G kann aus einem beliebigen Vieleck bestehen (Quadrat, gleichseitiges Dreieck, regelmäßiges Sechseck). 


Auch unregelmäßige Vielecke sind möglich.

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Frage

Was ist ein gerades Prisma?

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Bei einem geraden Prisma stehen die Seitenkanten sk senkrecht auf der Grundfläche und verlaufen zur Körperhöhe hk parallel. 


Die Höhe der Seitenfläche hs sowie sk und hk sind dann gleich lang

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Frage

Was ist ein schiefes Prisma?

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Antwort

Bei schiefen Prismen sind die Seitenkanten nicht senkrecht zur Grundfläche. Solche Körper werden nicht weiter betrachtet.

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Frage

Was sind die Seitenflächen von Prismas?

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Die Seitenflächen des Prismas sind Rechtecke

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Frage

Was bilden alle Seitenflächen eines Prismas zusammengenommen? 

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Alle Seitenflächen eines Prismas zusammengenommen bilden die Mantelfläche M 

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Frage

Was ergibt der abgewickelte Mantel eines Prismas? 

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Ein Rechteck mit der Körperhöhe hk und dem Umfang u der Grundfläche G als Seitenlängen.

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Frage

Wie berechnet man das Volumen eines Prismas?

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Antwort

V = G ⋅ hk

mit

G = Grundfläche
hk = Körperhöhe

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Frage

Wie berechnet man die Mantelfläche eines Prismas?

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Antwort

M = u * hk

mit

u = Umfang
hk = Körperhöhe

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Frage

Wie berechnet man die Oberfläche eines Prismas? 

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Antwort

O = 2 * G + M

mit

G = Grundfläche
M = Mantelfläche (M = u * hk) 

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Frage

Der Querschnitt eines Bleibarrens ist ein gleichschenkliges Trapez mit dem Umfang u = 11,9 cm.


Berechne die Grundfläche


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Antwort

Berechnung von a

u = 3 * a + c
u - c = 3 * a
a = (u - c) / 3
a = (11,9 cm - 5 cm) / 3
a = 2, 3 cm

Berechnung der Grundfläche

G = (a + c) / 2 * ht
G = (2,3 cm + 5 cm) / 2 * 2 cm
G = 7,3 cm

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Frage

Der Querschnitt eines Bleibarrens ist ein gleichschenkliges Trapez mit dem Umfang u = 11,9 cm. Die Grundfläche beträgt 7,3 cm²


Berechne die Oberfläche und das Volumen

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Antwort

Oberfläche


O = 2 * G + M
O = 2 * G + u * hk
O = 2 * 7,3 cm² + 11,9 cm * 6 cm
O = 86 cm²

Volumen

V = G * hk
V = 7,3 cm² * 6 cm
V = 43, 8 cm³


Volumen 

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Frage

Ist das Prisma ein klar definierter Körper?

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Antwort

Nein, es ist eine Gruppe von geometrischen Körpern.

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Frage

Wie sind die Eigenschaften der Seitenkanten eines Prismas?

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Antwort

Alle Seitenkanten sind parallel zueinander und somit gleich lang.

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Frage

Wie lautet die Volumenformel wenn das Prisma ein Dreieck als Grundfläche hat?

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Antwort

V (Prisma) = 1/2⋅ gD ⋅hD ⋅hP

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Frage

Die Grundfläche des Prismas ist ein Dreieck. Die Grundseite (gD) beträgt 6 cm und die Höhe des Dreiecks (hD) beträgt 4 cm. Die Höhe des Prismas (hP) beträgt 12 cm. Wie groß das Volumen des Prismas?

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Antwort

Verwende hierfür die Formel für das Volumen, bei einem Prisma mit einem Dreieck als Grundfläche.


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