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Flashcards 21 Karteikarten
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Quadratische Funktionen

Frage

Unter welcher Bedingung ist der Graph einer Potenzfunktion eine Parabel?

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Antwort

Parabel der Ordnung n, wenn n = 2, 3, 4, …

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Frage

Unter welcher Bedingung ist der Graph einer Potenzfunktion eine Hyperbel?

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Antwort

Hyperbel der Ordnung | n |, wenn n = –1, –2, –3, …

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Frage

Welche Aussagen lassen sich über den ganzzahligen Exponenten n einer Potenzfunktion treffen, wenn ihr Graph vollständig über der x-Achse verläuft und sie auch nicht berührt?

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Antwort

Die Aussage ist nur für eine Hyperbel gerader Ordnung erfüllt, n ist daher
negativ und gerade.

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Frage

Welche Aussagen lassen sich über den ganzzahligen Exponenten n einer
Potenzfunktion treffen, wenn Definitions- und Wertemenge der Funktion gleich sind?

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Antwort

Die Aussage ist nur für Parabeln und Hyperbeln ungerader Ordnung erfüllt, n ist daher ungerade.

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Frage

Finde eine quadratische Funktion, die durch die Punkte A(2|1), B(-1|10) und C(3|6) geht.

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Antwort

x² -5x+3

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Frage

Gegeben ist die Funktion f(x) = -2x² +8x +3 sowie die Punkte P(p|3) und Q(q|-7). Für welche Werte  von p und q liegt

  1. der Punkt P
  2. der Punkt Q auf f?

 

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Antwort

  1. p1=0, p2 =4
  2. q1=-1, q2=5
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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 100 * 1,1^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt hat?

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Antwort

a.  Zunahme da a = 1,1 > 1

b. 10%

c. 100 - Startwert

d. 7,27 Zeiteinheiten


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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 50* 1,15^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt hat?

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Antwort

a. Zunahme durch a > 1

b. 15% Wachstum

c. b = 50

d. 4,96 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 200* 0,95^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a. Abnahme da a < 1

b. Abnahme um 5%

c. Ausgangswert 200

d. 13,5 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 1000* 0,90^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a. Abnahme durch a < 1

b. Abnahme um 10%

c. Ausgangswert 1000

d. 6,58 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 250* 0,9^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a. Abnahme da a < 1

b. Abnahme um 10%

c. Ausgangswert 250

d. 6,58

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 200* 0,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a.  Abnahme da a<1

b. Abnahme um 50%

c. Startwert 200

d. 1 Zeiteinheit

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 100* 0,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?



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Antwort

a.  Abnahme da a < 1

b. Abnahme um 50%

c. Startwert 100

d. 1 Zeiteinheit

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 1050* 1,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 50%

c. Anfangswert 1050

d. 1,71 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 50* 1,25^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b.  Zunahme um 25%

c. Startwert 50

d. 3,11 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 500* 1,2^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 20%

c. Startwert 500

d. 3,8 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 100* 1,1^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 10%

c. Startwert 100

d. 7,27 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 40* 2,0^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 100%

c. Startwert 40

d. 1 Zeiteinheit

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 400* 2,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 150%

c. Startwert 400

0,76 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 500* 1,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 50%

c. Startwert 500

d. 1,71 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 200* 1,1^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

v. Zunahme um 10%

c. Startwert 200

d. 7,27 Zeiteinheiten

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