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Potenzfunktionen

Frage

Unter welcher Bedingung ist der Graph einer Potenzfunktion eine Parabel?

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Antwort

Parabel der Ordnung n, wenn n = 2, 3, 4, …

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Frage

Unter welcher Bedingung ist der Graph einer Potenzfunktion eine Hyperbel?

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Antwort

Hyperbel der Ordnung | n |, wenn n = –1, –2, –3, …

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Frage

Welche Aussagen lassen sich über den ganzzahligen Exponenten n einer Potenzfunktion treffen, wenn ihr Graph vollständig über der x-Achse verläuft und sie auch nicht berührt?

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Antwort

Die Aussage ist nur für eine Hyperbel gerader Ordnung erfüllt, n ist daher
negativ und gerade.

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Frage

Welche Aussagen lassen sich über den ganzzahligen Exponenten n einer
Potenzfunktion treffen, wenn Definitions- und Wertemenge der Funktion gleich sind?

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Antwort

Die Aussage ist nur für Parabeln und Hyperbeln ungerader Ordnung erfüllt, n ist daher ungerade.

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Frage

Finde eine quadratische Funktion, die durch die Punkte A(2|1), B(-1|10) und C(3|6) geht.

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Antwort

x² -5x+3

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Frage

Gegeben ist die Funktion f(x) = -2x² +8x +3 sowie die Punkte P(p|3) und Q(q|-7). Für welche Werte  von p und q liegt

  1. der Punkt P
  2. der Punkt Q auf f?

 

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Antwort

  1. p1=0, p2 =4
  2. q1=-1, q2=5
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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 100 * 1,1^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a.  Zunahme da a = 1,1 > 1

b. 10%

c. 100 - Startwert

d. 7,27 Zeiteinheiten


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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 50* 1,15^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt hat?

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Antwort

a. Zunahme durch a > 1

b. 15% Wachstum

c. b = 50

d. 4,96 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 200* 0,95^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a. Abnahme da a < 1

b. Abnahme um 5%

c. Ausgangswert 200

d. 13,5 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 1000* 0,90^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a. Abnahme durch a < 1

b. Abnahme um 10%

c. Ausgangswert 1000

d. 6,58 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 250* 0,9^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a. Abnahme da a < 1

b. Abnahme um 10%

c. Ausgangswert 250

d. 6,58

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 200* 0,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

Antwort anzeigen

Antwort

a.  Abnahme da a<1

b. Abnahme um 50%

c. Startwert 200

d. 1 Zeiteinheit

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 100* 0,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?



Antwort anzeigen

Antwort

a.  Abnahme da a < 1

b. Abnahme um 50%

c. Startwert 100

d. 1 Zeiteinheit

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 1050* 1,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 50%

c. Anfangswert 1050

d. 1,71 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 50* 1,25^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b.  Zunahme um 25%

c. Startwert 50

d. 3,11 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 500* 1,2^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 20%

c. Startwert 500

d. 3,8 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 100* 1,1^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 10%

c. Startwert 100

d. 7,27 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 40* 2,0^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 100%

c. Startwert 40

d. 1 Zeiteinheit

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 400* 2,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 150%

c. Startwert 400

0,76 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 500* 1,5^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

b. Zunahme um 50%

c. Startwert 500

d. 1,71 Zeiteinheiten

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Frage

Gegeben ist die Formel f(x) = 200* 1,1^x


a.  Handelt es sich hierbei um eine Zunahme oder Abnahme?

b. Um wieviel Prozent steigt/sinkt der Wert pro Zeiteinheit (x)

c. Was ist der Ausgangswert zu Beginn der Beobachtung?

d. Wie lange dauert es, bis sich der Anfangswert verdoppelt/halbiert hat?

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Antwort

a. Zunahme da a > 1

v. Zunahme um 10%

c. Startwert 200

d. 7,27 Zeiteinheiten

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