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Überprüfe die vier möglichen Antworten und entscheide welche der zur Wahl stehenden Ausdrücke die 1. Ableitung der Funktion von f(x) darstellt.


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Gegeben ist die folgende Funktion:




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1) Leite die folgenden Funktionen mit der Summenregel ab.



2) Leite die folgenden Funktionen mithilfe der Produktregel ab.



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Lösungen zu 1



Lösungen zu 2






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Frage

Bestimme mit Hilfe der Produktregel die 1.Ableitung!


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Frage

Bestimme die erste Ableitung der Funktion f!



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Bestimme die erste Ableitung der Funktion f!



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Bestimme die erste Ableitung der Funktion f!



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Berechne die erste Ableitung der Funktion f!



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Frage

Berechne die ersten beiden Ableitungen der Funktion f!





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Bestimme die erste Ableitung der Funktion f!


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Bestimme die folgenden Ableitungen!

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Bestimme die erste Ableitung der Funktion von f!


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Löse die folgenden Aufgaben!



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Berechne die erste Ableitung der Funktion f!


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Gegeben ist die Funktion f(x). Löse die folgenden Aufgaben: 


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Berechne die erste Ableitung der Funktion f(x)!




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Wie lautet die allgemeine Formel für die Produktregel?

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Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion:


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Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f'(x). Um Fehler zu vermeiden, sollten Sie die Ableitungen der Einzelfunktionen u(x) und v(x) zuerst separat aufstellen.


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Für die Einzelfunktionen und ihre Ableitungen gilt:


Die Ableitung von f(x) erhält man dann nach der Produktregel durch kreuzweises Multiplizieren und Bilden der Summe:


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Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f'(x). Um Fehler zu vermeiden, sollten Sie die Ableitungen der Einzelfunktionen u(x) und v(x) zuerst separat aufstellen.


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Für den ersten Faktor und seine Ableitung erhält man (Kettenregel anwenden):



Für den zweiten Faktor gilt:


Die Ableitung von f(x) erhält man dann mithilfe der Produktregel:


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Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f'(x). Um Fehler zu vermeiden, sollten Sie die Ableitungen der Einzelfunktionen u(x) und v(x) zuerst separat aufstellen.


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Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f'(x). Um Fehler zu vermeiden, sollten Sie die Ableitungen der Einzelfunktionen u(x) und v(x) zuerst separat aufstellen.


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Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f'(x). Um Fehler zu vermeiden, sollten Sie die Ableitungen der Einzelfunktionen u(x) und v(x) zuerst separat aufstellen.


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Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion f'(x). Um Fehler zu vermeiden, sollten Sie die Ableitungen der Einzelfunktionen u(x) und v(x) zuerst separat aufstellen.

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Löse die folgenden Aufgaben:



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Berechne die erste Ableitung der Funktion f(x)


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In welchen Fällen ist eine Anwendung der Produktregel möglich?

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