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Ableitung Logarithmus

Frage

Inwiefern sind Logarithmusfunktionen differenzierbar?

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Antwort

Die Logarithmusfunktionen sind auf ihrem gesamten Definitionsbereich R+ differenzierbar.

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Frage

Wann liegt ein Tiefpunkt vor?

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Antwort

VZW von − nach + : relatives Minimum bei x0

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Frage

Untersuche die Funktion f(x)=ln(x²+3) auf Nullstellen, Extremstellen und Wendepunkte.

(Hinweis: die 3. Ableitung von f lautet (4x³-36x)/(x²+3)³)

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Antwort

Keine Nullstellen.

Minimum bei x=0

Wendepunkte bei x=√3 , x= -√3


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