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Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Frage

Was ist die Gibbs-Helmholtz-Gleichung und nach wem ist sie benannt?

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Antwort

Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung (auch Gibbs-Helmholtzsche Gleichung) ist eine Gleichung innerhalb der Thermodynamik. Benannt ist sie nach dem US-amerikanischen Physiker Josiah Willard Gibbs und dem deutschen Physiologen und Physiker Hermann von Helmholtz.

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Frage

Was kannst du mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung im Allgemeinen beschreiben?

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Antwort

Mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung kannst du im Allgemeinen den Zusammenhang zwischen der Gibbs-Energie G und der Enthalpie H in der Abhängigkeit von der Temperatur T beschreiben. 

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Frage

Was solltest du bezüglich der Gibbs-Helmholtz-Gleichung beachten?

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Antwort

Bezüglich der Gibbs-Helmholtz-Gleichung solltest du beachten, dass diese nur für ein offenes System gilt, bei dem auch ein Stoffaustausch möglich ist. Im Umkehrschluss entfällt bei geschlossenen Systemen diese Abhängigkeit.

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Frage

Wie kannst du die Gibbs-Helmholtz-Gleichung herleiten?

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Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung kannst du über eine entsprechende Legendre-Transformation herstellen. Diese kannst du ebenfalls in differentieller Form ausdrücken. 

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Frage

Wie lautet die hergeleitete Legendre-Transformation für die Gibbs-Helmholtz-Gleichung?

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Antwort

Die Legendre-Transformation für die Gibbs-Helmholtz-Gleichung lautet: 


H = G +TS


(Diese kann natürlich auch in differentieller Form ausgedrückt werden.)

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Frage

Warum wird die Beziehung ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS, welche die Beziehung zwischen der Enthalpie H und der Gibbs-Energie G beschreibt, in einigen Quellen als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet?


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Antwort

Die Beziehung ΔG = ΔH − T ⋅ ΔS wird in einigen Quellen als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet, weil sie es dem Umstand verdankt, dass wir ausgehend von der Legendre-Transformation ausschließlich mathematische Operationen der Differentialrechnung durchzuführen haben, um auf die Gleichung zu kommen, die gemeinhin als Gibbs-Helmholtz-Gleichung bezeichnet wird.

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Frage

Was gibt das Symbol ΔS in der eingeführten Vereinfachung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung an? 


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Das Symbol ΔS in der eingeführten Vereinfachung der Gibbs-Helmholtz-Gleichung gibt die Änderung der Entropie des zu betrachtenden Systems an. 


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Frage

Wofür steht die Entropie dann innerhalb der Gibbs-Helmholtz-Gleichung?

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Die Entropie steht innerhalb der Gibbs-Helmholtz-Gleichung für das Maß der Unordnung.

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Frage

Was beinhaltet die Gibbs-Helmholtz-Gleichung also folglich mit der Entropie ΔS?


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Die Gibbs-Helmholtz-Gleichung beinhaltet mit der Entropie ΔS die Aussage des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik, wonach die Natur möglichst energiearme Zustände (ungeordnete Zustände) anstrebt.


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Frage

Wie werden Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, bezeichnet?


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Antwort

Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, werden als endergonisch bezeichnet.


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Frage

Wodurch zeichnen sich Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, aus?


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Antwort

Vorgänge mit positivem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, zeichnen sich dadurch aus, dass sie nur unter Zufuhr von Gibbs-Energie ablaufen. 


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Frage

Wie werden Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, bezeichnet?


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Antwort

Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, werden als exergonisch bezeichnet.


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Frage

Wodurch zeichnen sich Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, aus?


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Antwort

Vorgänge mit negativem ΔG, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, zeichnen sich dadurch aus, dass sie freiwillig bzw. spontan ablaufen.


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Frage

Wieso nimmt ΔG = 0, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, eine Sonderstellung ein?


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Antwort

ΔG = 0, das sich mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung berechnen lässt, nimmt eine Sonderstellung ein, weil sich das System mit einem Wert von 0 im Gleichgewicht befindet.


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Frage

Wie viele Reaktionstypen können mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung unterschieden werden?

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Antwort

Mit Hilfe der Gibbs-Helmholtz-Gleichung können vier Reaktionstypen unterschieden werden. Dies ist so, weil zusätzlich die Temperatur von entscheidender Bedeutung ist, ob ein Vorgang endergonisch oder exergonisch verläuft. Das liegt daran, dass für endergonische Prozesse ΔH > T ⋅ ΔS gilt.


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