HST at Westfälische Hochschule

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Exemplary flashcards for HST at the Westfälische Hochschule on StudySmarter:

Wie viele 4-stellige PINs gibt es in denen nur 3, 5, 8 und 9 jeweils einmal vorkommen dürfen?

Select the correct answers:

  1. 4!

  2. 4^4

  3. 10 über 4

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Wie lautet die Formel für die Binomialverteilung?

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Wie viele 4-stellige PIN-Kombinationen gibt es insgesamt?

Select the correct answers:

  1. (10 über 4) = 210

  2. 10^4 = 10000

  3. 4^10 = 1048576

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Was bedeutet stochastische Unabhängigkeit formal gesprochen?

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Wie beweist man die stochastische Unabhängigkeit?

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Satz der totalen Wahrscheinlichkeit:
1. Maschine produziert 60% davon sind 1% Ausschuss

2. Maschine produziert 30% davon sind 3% Ausschuss

3. Maschine produziert 10% davon sind 10% Ausschuss

Wir ziehen eine und diese ist Ausschuss, von welcher Maschine kam diese am Wahrscheinlichsten?

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Wie lautet die Formel für die geometrische Verteilung?

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Wie viele 4-stellige PINs gibt es in denen nur 3, 5, 8 und 9 vorkommen können (dürfen häufiger vorkommen)?

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Wie viele 4-stellige PINs gibt es in denen nur 3, 5, 8 und 9 jeweils einmal vorkommen dürfen?

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Wie viele 4-stellige PINs gibt es insgesamt?

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Die Menga A hat n Elemente.
Wie viele Permutationen mit Wiederholung gibt es dann?

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Was ist der Unterschied zwischen einer Permutation und einer Kombination?

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Exemplary flashcards for HST at the Westfälische Hochschule on StudySmarter:

HST

Wie viele 4-stellige PINs gibt es in denen nur 3, 5, 8 und 9 jeweils einmal vorkommen dürfen?

  1. 4!

  2. 4^4

  3. 10 über 4

HST

Wie lautet die Formel für die Binomialverteilung?

P(k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)

HST

Wie viele 4-stellige PIN-Kombinationen gibt es insgesamt?

  1. (10 über 4) = 210

  2. 10^4 = 10000

  3. 4^10 = 1048576

HST

Was bedeutet stochastische Unabhängigkeit formal gesprochen?

Stochastische Unabhängigkeit bedeutet, dass die beiden Ereignisse A und B unabhängig voneinander sind. Der Ausgang von A wird nicht durch B beeinflusst.

HST

Wie beweist man die stochastische Unabhängigkeit?

P(A und B) = P(A) * P(B)

HST

Satz der totalen Wahrscheinlichkeit:
1. Maschine produziert 60% davon sind 1% Ausschuss

2. Maschine produziert 30% davon sind 3% Ausschuss

3. Maschine produziert 10% davon sind 10% Ausschuss

Wir ziehen eine und diese ist Ausschuss, von welcher Maschine kam diese am Wahrscheinlichsten?

1. Maschine: 0.6*0.01 = 0.006%

2. Maschine: 0.3*0.03 = 0.009%

3. Maschine: 0.1*0.1 = 0.01%

Kam am Wahrscheinlichsten aus Maschine 3

HST

Wie lautet die Formel für die geometrische Verteilung?

Allgemeine Formel:
P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p
Ergebnis spiegelt die Wartezeit wieder, bis ein Treffer kommt

Anzahl der Treffermöglichkeiten / Anzahl an Ergebnissen

Bsp: Wkeit das eine gerade Zahl gewürfelt wird:
3 / 6

HST

Wie viele 4-stellige PINs gibt es in denen nur 3, 5, 8 und 9 vorkommen können (dürfen häufiger vorkommen)?

Mit beachten der Reihenfolge mit Zurücklegen:

-> 4^4 = 256 Möglichkeiten

HST

Wie viele 4-stellige PINs gibt es in denen nur 3, 5, 8 und 9 jeweils einmal vorkommen dürfen?

Ohne Zurücklegen mit beachten der Reihenfolge:
-> 4! = 4*3*2*1 = 24 Möglichkeiten

HST

Wie viele 4-stellige PINs gibt es insgesamt?

10 Möglichkeiten pro Stelle, mit Zurücklegen, Reihenfolge wichtig

-> Permutation mit Wiederholung = n^k

-> 10^4 = 10000

HST

Die Menga A hat n Elemente.
Wie viele Permutationen mit Wiederholung gibt es dann?

n^Anzahl wie oft gezogen wird.

In jedem Zug können wir alle n Elemente ziehen da zurückgelegt wird.

HST

Was ist der Unterschied zwischen einer Permutation und einer Kombination?

Bei einer Permutation ist die Reihenfolge relevant in der z.B. gezogen wird.
Bei einer Kombination dagegen ist die Reihenfolge egal, z.B. beim Lotto

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