Algebra at University Of Vienna | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Algebra an der University of Vienna

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Zahlenmengen: Wie werden irrationale Zahlen definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

Das sind Wurzelzahlen, können nicht als bruch dargestellt werden und haben unendlich viele Nachkommazahlen, die unendlich sind.

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Zahlenmengen: Wie werden komplexe Zahlen definiert?

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Die Menge der komplexen Zahlen ist die größte Zahlenmenge, denn sie enthält alle anderen Zahlenmengen. ... Dies gelingt durch die Einführung einer neuen komplexen Zahl (i) als Lösung der Gleichung x² = –1. Denn es gibt keine reelle Zahl, deren Quadrat –1 ist. Diese neue Zahl i wird auch imaginäre Einheit genannt.

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Zahlenmengen: Wie werden natürliche Zahlen definiert?


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TESTE DEIN WISSEN

Das sind zahlen (0,1,2,3,4,..), die man zum Zählen verwendet.

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Zahlenmengen: Wie werden rationale Zahlen definiert?

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Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die durch einen Bruch dargestellt werden kann. Dabei muss sowohl im Zähler als auch im Nenner eine ganze Zahl stehen. Die Null im Nenner ist jedoch nicht erlaubt.

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Zahlenmengen: Wie werden reelle zahlen definiert?

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Das sind Zahlen, die sich aus Menge der rationalen und irrationalen Zahlen ergeben.

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Zahlenmnegen: Wie werden ganze Zahlen definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

Ganze Zahlen sind alle positiven und negativen zahlen inklusive der Null.

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Wie werden Potenzen potenziert?


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Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält

(xa)= xa . b - b multipliziert durch die ganze Potenz

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Wie werden Potenzen mit gleicher Expontenten multipliziert?

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TESTE DEIN WISSEN

Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.

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TESTE DEIN WISSEN

Woraus besteht die Formel der Prozentrechnung?

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TESTE DEIN WISSEN

G: Grundwert (steht für das Ganze 100%)
PW: Prozentwert (Zahlenwert, um wie viel vom Grundwert es sich handelt)
p: Prozentsatz ( wie groß der Anteil des Prozentwerts am Grundwert ist) 
und 100

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TESTE DEIN WISSEN

Welches Ergebnis erhält man wenn der Exponent 0 ist? 

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TESTE DEIN WISSEN

Ist der Exponent 0, so ist das Ergebnis einer Potenz für jede beliebige Basis immer 1.

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind Schlussrechnungen?


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TESTE DEIN WISSEN

Schlussrechnung ist ein math. Verfahren, mit dem einer vierten Unbekannten Größe mit Hilfe von 3 bekannten Größen berechnet werden kann -> Dreisatz

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Schlussrechnung: Was versteht man unter indirekte Proportionalität?


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TESTE DEIN WISSEN

indirekt Proportional bedeutet, wenn sich eine Größe erhöht, muss sich die andere Größe um denselben Faktor verringern.

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Q:

Zahlenmengen: Wie werden irrationale Zahlen definiert?

A:

Das sind Wurzelzahlen, können nicht als bruch dargestellt werden und haben unendlich viele Nachkommazahlen, die unendlich sind.

Q:

Zahlenmengen: Wie werden komplexe Zahlen definiert?

A:

Die Menge der komplexen Zahlen ist die größte Zahlenmenge, denn sie enthält alle anderen Zahlenmengen. ... Dies gelingt durch die Einführung einer neuen komplexen Zahl (i) als Lösung der Gleichung x² = –1. Denn es gibt keine reelle Zahl, deren Quadrat –1 ist. Diese neue Zahl i wird auch imaginäre Einheit genannt.

Q:

Zahlenmengen: Wie werden natürliche Zahlen definiert?


A:

Das sind zahlen (0,1,2,3,4,..), die man zum Zählen verwendet.

Q:

Zahlenmengen: Wie werden rationale Zahlen definiert?

A:

Eine rationale Zahl ist eine Zahl, die durch einen Bruch dargestellt werden kann. Dabei muss sowohl im Zähler als auch im Nenner eine ganze Zahl stehen. Die Null im Nenner ist jedoch nicht erlaubt.

Q:

Zahlenmengen: Wie werden reelle zahlen definiert?

A:

Das sind Zahlen, die sich aus Menge der rationalen und irrationalen Zahlen ergeben.

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Q:

Zahlenmnegen: Wie werden ganze Zahlen definiert?

A:

Ganze Zahlen sind alle positiven und negativen zahlen inklusive der Null.

Q:

Wie werden Potenzen potenziert?


A:

Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält

(xa)= xa . b - b multipliziert durch die ganze Potenz

Q:

Wie werden Potenzen mit gleicher Expontenten multipliziert?

A:

Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.

Q:

Woraus besteht die Formel der Prozentrechnung?

A:

G: Grundwert (steht für das Ganze 100%)
PW: Prozentwert (Zahlenwert, um wie viel vom Grundwert es sich handelt)
p: Prozentsatz ( wie groß der Anteil des Prozentwerts am Grundwert ist) 
und 100

Q:

Welches Ergebnis erhält man wenn der Exponent 0 ist? 

A:

Ist der Exponent 0, so ist das Ergebnis einer Potenz für jede beliebige Basis immer 1.

Q:

Was sind Schlussrechnungen?


A:

Schlussrechnung ist ein math. Verfahren, mit dem einer vierten Unbekannten Größe mit Hilfe von 3 bekannten Größen berechnet werden kann -> Dreisatz

Q:

Schlussrechnung: Was versteht man unter indirekte Proportionalität?


A:

indirekt Proportional bedeutet, wenn sich eine Größe erhöht, muss sich die andere Größe um denselben Faktor verringern.

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