M22 : Chapitre II at Université Des Sciences Et Technologies De Lille (Lille I) | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für M22 : Chapitre II an der Université des Sciences et Technologies de Lille (Lille I)

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TESTE DEIN WISSEN
Si An et Bn sont deux suite adjacentes
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TESTE DEIN WISSEN
An et Bn convergent vers la même limite
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TESTE DEIN WISSEN
Si Un converge vers l alors :
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TESTE DEIN WISSEN
Toutes les sous suites de Un convergent vers l (en particulier U2n et U2n+1)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Définition de la partie entière 
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TESTE DEIN WISSEN
x-1 < E(x) <= x
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Inégalités triangulaire
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TESTE DEIN WISSEN
1) |x+y| <= |x| + |y|
2) |x-y| <= |x| - |y|
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TESTE DEIN WISSEN
Bornée
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TESTE DEIN WISSEN
Majoré et minoré
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TESTE DEIN WISSEN
Born supérieure 
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TESTE DEIN WISSEN
Le plus petit des majorants 
c'est à dire quelque soit x appartenant à A sup>x et quelque soit M< sup il existe x appartenant à A tq x<M
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Borne inférieure 
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TESTE DEIN WISSEN
Le plus petit des minorant 
c'est à dire quelque soit x appartenant à A inf <= x et quelque soit m> inf il existe x appartenant à A tq x<m
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Limite fini en x0

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TESTE DEIN WISSEN
f admet L appartenant à R au point x0
Si quelque soit E > 0, il existe D(DELTA) >0 tel que quelque soit x appartenant ]a,b[ 
0< |x-x0| < D implique |f(x)-L| < E 

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Continuité
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TESTE DEIN WISSEN
Quelque soit E>0, il existe D>0 tq
|x-x0|<D implique |f(x)-f(x0)|<E
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Theoreme des valeurs intermédiaire 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Quelque soit y compris entre f(a) et f(b), il existe c appartenant [a,b] tel que y=f(c)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
F est derivable si
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TESTE DEIN WISSEN
On dit que f est derivable en x0 Si la fonction x -> (f(x)-f(x0))/(x-x0) admet une limite  0
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TESTE DEIN WISSEN
Un et Vn sont adjacente
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TESTE DEIN WISSEN
1) un est croissant et vn décroissante
2) quelque soit n supérieur à 0 Un est inférieur à Vn
3)lim(Vn-Un)=0
Lösung ausblenden
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Q:
Si An et Bn sont deux suite adjacentes
A:
An et Bn convergent vers la même limite
Q:
Si Un converge vers l alors :
A:
Toutes les sous suites de Un convergent vers l (en particulier U2n et U2n+1)
Q:
Définition de la partie entière 
A:
x-1 < E(x) <= x
Q:
Inégalités triangulaire
A:
1) |x+y| <= |x| + |y|
2) |x-y| <= |x| - |y|
Q:
Bornée
A:
Majoré et minoré
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Q:
Born supérieure 
A:
Le plus petit des majorants 
c'est à dire quelque soit x appartenant à A sup>x et quelque soit M< sup il existe x appartenant à A tq x<M
Q:
Borne inférieure 
A:
Le plus petit des minorant 
c'est à dire quelque soit x appartenant à A inf <= x et quelque soit m> inf il existe x appartenant à A tq x<m
Q:
Limite fini en x0

A:
f admet L appartenant à R au point x0
Si quelque soit E > 0, il existe D(DELTA) >0 tel que quelque soit x appartenant ]a,b[ 
0< |x-x0| < D implique |f(x)-L| < E 

Q:
Continuité
A:
Quelque soit E>0, il existe D>0 tq
|x-x0|<D implique |f(x)-f(x0)|<E
Q:
Theoreme des valeurs intermédiaire 
A:
Quelque soit y compris entre f(a) et f(b), il existe c appartenant [a,b] tel que y=f(c)
Q:
F est derivable si
A:
On dit que f est derivable en x0 Si la fonction x -> (f(x)-f(x0))/(x-x0) admet une limite  0
Q:
Un et Vn sont adjacente
A:
1) un est croissant et vn décroissante
2) quelque soit n supérieur à 0 Un est inférieur à Vn
3)lim(Vn-Un)=0
M22 : Chapitre II

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