Analyse I at Université de Montréal

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Les propriétés P1 à P5 font de R un ensemble...

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Exemplary flashcards for Analyse I at the Université de Montréal on StudySmarter:

Analyse I

P1. Qu'est ce que Commu​?
Commutativité
x+y = y+x
x.y = y.x

Analyse I

P2. Qu'est ce que Asso?
Associativité
(x+y)+z = y+(x+z)
(x.y).z = y.(x.z)

Analyse I

P3. Qu'est ce que Dis​?
Distributivité
(x+y).z = x.y +y.z

Analyse I

P4. Qu'est ce que Neu​?
Il existe un unique élément 0eR, 1eR
0: élément neutre de l'addition
1: élément neutre de la multiplication

Analyse I

P6. Qu'est ce que Tri?
Trichotomie

Pour tout x,y appartient au R,
Soit x<y
Soit x>y
Soit x=y

Analyse I

P7. Qu'est ce que Trans​?
Transitivité
Pour x<y et y<z, alors x<z

Analyse I

P8. Qu'est ce que Comp​?
Compatibilité
1. x≤y, alors  x+z≤ y+z
2. x≤y et z>0, alors x.z≤y.z

Analyse I

Les propriétés P1 à P5 font de R un ensemble...
Commutatif

Analyse I

Les propriétés P6 et P7 font de R un ensemble...
totalement ordonné.

Analyse I

La propriété P9 fait de se un ensemble...
complet.

Analyse I

La valeur absolue fait de R un ensemble...
valué.

Analyse I

|x-y|, soit la distance entre x et y fait de R un...
espace métrique.

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