Ch 1 - Nombres Complexes at Université De Liège | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

un nombre complexe est 

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TESTE DEIN WISSEN

un couple de réels z = (x, y)

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TESTE DEIN WISSEN

Théorème fondamentale de l'algèbre - TFA 

Wörtliche Definition 

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TESTE DEIN WISSEN

Tout polynôme non constant à coefficients complexes admet au moins une racine 

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TESTE DEIN WISSEN

Modules propriétés 

|z ± z‘| ? |z| + |z'| 

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TESTE DEIN WISSEN

? = ≤

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TESTE DEIN WISSEN

abrège de la forme trigonométrique du argument 

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TESTE DEIN WISSEN

cos φ + isin φ -> cis φ -> e

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TESTE DEIN WISSEN

formule de Moivre 

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TESTE DEIN WISSEN

(cosφ + isinφ)n = cos(nφ) + isin(nφ)

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TESTE DEIN WISSEN

i^2

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TESTE DEIN WISSEN

= (0,1) . (0,1) = -1 

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TESTE DEIN WISSEN

Geometrische Bedeutung der Multiplikation und division

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TESTE DEIN WISSEN

Bei der Multiplikation und Division kommt es zu einer Rotation um (0, 0) und das "Bild" wird um eine vielfaches vergrößert/kleinert 

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TESTE DEIN WISSEN

les complexes imaginaire pures 

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TESTE DEIN WISSEN

i * y = (0, y)

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TESTE DEIN WISSEN

partie réelle/ imaginaire de z

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TESTE DEIN WISSEN

Re z = x

Im z = y 

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TESTE DEIN WISSEN

Multiplication des complexes 

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TESTE DEIN WISSEN

z . z' = (xx' - yy', xy' + yx')

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TESTE DEIN WISSEN

addition complexes 

associativité, commutativité et neutre ?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

associative et commutative = ja 

neutre = (0, 0) 

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TESTE DEIN WISSEN

Modules propriétés 

|z| = 0 ⇔ z = 

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0

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Q:

un nombre complexe est 

A:

un couple de réels z = (x, y)

Q:

Théorème fondamentale de l'algèbre - TFA 

Wörtliche Definition 

A:

Tout polynôme non constant à coefficients complexes admet au moins une racine 

Q:

Modules propriétés 

|z ± z‘| ? |z| + |z'| 

A:

? = ≤

Q:

abrège de la forme trigonométrique du argument 

A:

cos φ + isin φ -> cis φ -> e

Q:

formule de Moivre 

A:

(cosφ + isinφ)n = cos(nφ) + isin(nφ)

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Q:

i^2

A:

= (0,1) . (0,1) = -1 

Q:

Geometrische Bedeutung der Multiplikation und division

A:

Bei der Multiplikation und Division kommt es zu einer Rotation um (0, 0) und das "Bild" wird um eine vielfaches vergrößert/kleinert 

Q:

les complexes imaginaire pures 

A:

i * y = (0, y)

Q:

partie réelle/ imaginaire de z

A:

Re z = x

Im z = y 

Q:

Multiplication des complexes 

A:

z . z' = (xx' - yy', xy' + yx')

Q:

addition complexes 

associativité, commutativité et neutre ?

A:

associative et commutative = ja 

neutre = (0, 0) 

Q:

Modules propriétés 

|z| = 0 ⇔ z = 

A:

0

Ch 1 - Nombres complexes

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