Statistik I at Universität zu Köln

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Kritik an der Pragmatischen Auffassung des Messens

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Definition der Repräsentationalen Theorie des Messens

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Erklärung Repräsentationale Theorie des Messens

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Welches Skalenniveau sollte bei einer Messung verwendet werden?

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Was gilt? Je höher das Skalenniveau...

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Was versteht man unter Operationalisierung?

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Grundbegriffe der Datenerhebung (5)

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Messen: Pragmatische Auffasung

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Klassische (enge) Auffassung von Messen

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Was sind Beispiele für Quantitative Messungen?

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Was sind Beispiele für Qualitative Messungen?

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Sind psychologische Merkmale quantifizierbar?

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Statistik I

Kritik an der Pragmatischen Auffassung des Messens

Es ist unklar, ob die gemessenen Merkmale tatsächlich existieren

  • Welches Merkmal misst die Operation genau?
  • Gibt es so ein Merkmal überhaupt?
  • Falls es existiert: Ist es tatsächlich messbar / quantitativ?

Statistik I

Definition der Repräsentationalen Theorie des Messens

Eine Messung ist eine Zuordnung von Zahlen (numerisches Relativ) zu Objekten (empirisches Relativ) gemäß den Regeln der homomorphen Abbildung / Abbildungsfunktion. Die Abbildungsfunktion definiert, wie unterschiedliche Ausprägungen eines Merkmals in Zahlensymbole "übersetzt" werden. Die so gewonnenen Messwerte sollen die relevanten Eigenschaften der Merkmalsausprägungen repräsentieren. Die Ergebnisse werden in einem Datensatz zusammengefügt. Merkmale werden zu Variablen.

Statistik I

Erklärung Repräsentationale Theorie des Messens

  • Bei einer Messung wird einem Objekt aus dem empirischen Relativ genau eine Zahl zugeordnet
    • Mehrere Objekte können sich eine Zahl teilen
  • Die Relationen zwischen den Messobjekten werden durch die Relationen zwischen den zugeordneten Zahlen ausgedrückt -> homomorphe Abbildung

Statistik I

Welches Skalenniveau sollte bei einer Messung verwendet werden?

Ein möglichst hohes

Statistik I

Was gilt? Je höher das Skalenniveau...

  • ...desto stärker sind die einer Merkmalsausprägung zuzuordnenden Symbole festgelegt
  • ...sind weniger informationserhaltende Transformationen möglich

Statistik I

Was versteht man unter Operationalisierung?

Die Beobachtbar-Machung einer latenten Variable durch eine beobachtbare Variable

Statistik I

Grundbegriffe der Datenerhebung (5)

  • Merkmale
    • Eigenschaften
  • Merkmalsträger
    • Personen, Gruppen, Objekte
  • Ausprägungen
    • individuelle Ausprägungen der Merkmale (Werte der Variablen)
  • Variablen
    • Merkmale können ziwschen den Merkmalsträgern variieren
    • Unveränderliche Größen = Konstanten
  • Messen
    • Überstzen der Merkmalsausprägungen in symbolische Zeichen in einem Datensatz

Statistik I

Messen: Pragmatische Auffasung

  • Messen: wiederhobare Operation, die eine Zahl / ein "Maß" erzeugt
  • Einziges Kriterium: die gewonnen Maße müssen nützlich sein
  • Beispiel: Messung der Intelligenz
    • Verfahren erzeugt eine Zahl = IQ
    • IQ nützlich, um Schul- oder Studienerfolg vorherzusagen

Statistik I

Klassische (enge) Auffassung von Messen

Bestimmung der Ausprägung eines Merkmals durch Addition von (kleineren) Standard-Einheiten dieses Merkmals

  • Unterscheidung zwischen messbaren (quantitativen) & nicht messbaren (qualitativen) Eigenschaften

Statistik I

Was sind Beispiele für Quantitative Messungen?

  • Längenmessung
  • Gewichtsmessung

Statistik I

Was sind Beispiele für Qualitative Messungen?

  • Farbe
  • Form
  • Händigkeit
  • Intelligenz

Ausprägung kann nicht als Vielfaches von Standard-Einheiten angegeben werden

Statistik I

Sind psychologische Merkmale quantifizierbar?

  • Psychologie interresiert sich für nicht direkt beobachtbare (latente) Merkmale wie das Erleben & Verhalten
    • Latente Variablen sind im klassischen Sinne nicht messbar
  • Messung von latenten Variablen: Messung einer beobachtbaren Variable, die mit einer latenten Variable in einer Beziehung steht

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