Mathedidaktik at Universität zu Köln

Flashcards and summaries for Mathedidaktik in the degree program Religionslehre, katholische (Lehramt) at Universität zu Köln in Köln

CityCITY: Köln

CountryCOUNTRY: Germany

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Prozessbezogene Kompetenzen

Darstellen

Ambivalenz von Darstellungen im Mathematikunterricht

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Funktionen des Sachrechnens

3. Sachrechnen als Lernziel

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Typische Ableitungsstrategien 1 -1

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Bearbeitungshilfe

Überprüfung der Ergebnisse auf ihre Problemangemessenheit (Plausibilitätsprüfung) (validieren)


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Bewertung von Arbeitsmitteln

Didaktische Kriterien

D8

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Schnelles Kopfrechnen

Kopfrechnen

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Bearbeitungshilfe

Zu entwickelten mathematischen Modellen Aufgaben erfinden (zuordnen)


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Größenvorstellungen sind Voraussetzungen dafür, dass Kinder...

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Entwicklung der Zählkompetenz

Quasi-Simultane Erfassung

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Prozessbeuogene Kompetenzen

Modellieren

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

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Fuktionen des Sachrechnens

1. Sachrechnen als Lernstoff

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Was ist entdeckendes Lernen? –Gegenüberstellung zweier Grundpositionen


Lernen durch gelenkte Entdeckung

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Mathedidaktik

Prozessbezogene Kompetenzen

Darstellen

Ambivalenz von Darstellungen im Mathematikunterricht

Ambivalenz von Darstellungen im Mathematikunterricht 

Lernhilfen Erleichterung dabei, allgemeine mathematische Begriffe zu verstehen

Lernstoff Das Deuten von Darstellungen muss gelernt werden. Es gibt keine 1:1-Zuordnung zwischen Darstellungsmittel und mathematischem Begriff.

Mathedidaktik

Funktionen des Sachrechnens

3. Sachrechnen als Lernziel

Befähigung zur Erschließung der Umwelt

Entwicklung klarer, bewusster und kritischer Sichtweisen auf umweltlicheSituationen durch mathematisches Modellieren

„Dies ist die umfassendste Funktion des Sachrechnens (…). Es ist auch die wichtigste und unterrichtspraktisch am schwierigsten zu verwirklichende Funktion.“ (H. Winter)

Mathedidaktik

Typische Ableitungsstrategien 1 -1

Typische Ableitungsstrategien 1 -1
Hilfsaufgaben (Aufgaben, die leicht automatisiert werden)

– Aufgaben mit 1 

– Aufgaben gleich 1 

– Aufgaben mit 10 

– Aufgaben gleich 10 

– Aufgaben gleich Null 

– Aufgaben mit oder gleich 5

Mathedidaktik

Bearbeitungshilfe

Überprüfung der Ergebnisse auf ihre Problemangemessenheit (Plausibilitätsprüfung) (validieren)


Prüfen ob ein Ergebnis stimmen kann und sinnvoll ist

Mathedidaktik

Bewertung von Arbeitsmitteln

Didaktische Kriterien

D8

D8 Gibt es zu dem Schülermaterial passendes Demonstrationsmaterial?

Mathedidaktik

Schnelles Kopfrechnen

Kopfrechnen

Die Rechenprozesse, die ohne Notation von Zwischenschritten auskommen und daher weitestgehend im Kopf und vor allem mündlich stattfinden. (Krauthausen/Scherer 2007, S. 40)

=> Zahlenrechnen

Mathedidaktik

Bearbeitungshilfe

Zu entwickelten mathematischen Modellen Aufgaben erfinden (zuordnen)


Zu Modellen eigene Aufgaben erfinden

Mathedidaktik

Größenvorstellungen sind Voraussetzungen dafür, dass Kinder...

…beim Lösung von Sachaufgaben die Resultate mit sinnvoller Genauigkeit angeben
… und unsinnige Berechnungen als solche erkennen können.

Mathedidaktik

Entwicklung der Zählkompetenz

Quasi-Simultane Erfassung

Bei strukturierten größeren Anzahlen ist eine Erfassung auf einen Blick möglich, indem Teilmengen gebildet und zusammengezählt werden

Mathedidaktik

Prozessbeuogene Kompetenzen

Modellieren

Kompetenzerwartungen bis Ende Klasse 4

Erfassen: SuS entnehmen Sachsituationen und Sachaufgaben Informationen und unterscheiden dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen

Lösen: SuS übersetzen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell und lösen sie mithilfe des Modells (z.B. Gleichung, Tabelle, Zeichnung)

Validieren: SuS beziehen ihr Ergebnis wieder auf die Sachsituation und prüfen es auf Plausibilität

Zuordnen: SuS finden zu gegebenen mathematischen Modellen passende Problemstellungen und entwickeln im Rahmen von Sachsituationen eigene Fragestellungen (z.B. in Form von Gleichungen, Tabellen oder Zeichnungen)

Mathedidaktik

Fuktionen des Sachrechnens

1. Sachrechnen als Lernstoff

Im Vordergrund der Größenlehre und Statistik stehen:
– Das Gewinnen von Daten

-> Zählen, Messen, Schätzen

– Das Kennenlernen der Maßsysteme und Verankern von Stützpunktwissen über Größen 

-> Wichtigstes Teilziel: realistische Vorstellungen über Größen aufbauen

-> Repertoir von Stützpunktwissen einüben

– Das Darstellen von Daten 

-> Größen sollen dem denkenden Wahrnehmen zugänglich gemacht werden

-> Zeichnerische Darstellungen: Kästchenpapier

-> Diagramme lesen und anfertigen lassen

– Das Verarbeiten von Daten

-> Ordnen und Rechnen

-> Maxima, Ausreißer finden

-> Mittelwert bilden

Mathedidaktik

Was ist entdeckendes Lernen? –Gegenüberstellung zweier Grundpositionen


Lernen durch gelenkte Entdeckung

• Lehrkraft bietet herausfordernde, lebensnahe und relativ reich strukturierte Situationen 

• Lehrkraft ermuntert SuSzum Beobachten, Erkunden, Probieren, Vermuten, Fragen 

• Lehrkraft gibt Hilfen als Hilfen zur Selbstfinden 

• Lehrkraft versucht, die allgemeine Bedeutung des Lehrstoffes zu erhellen, an zentraler Stelle stehen Ideen und Fähigkeiten 

• Lehrkraft setzt auf die Neugier und den Wissensdrang der SuS 

• Lehrkraft betrachtet SuSals Mitverantwortliche im Lernprozess 

• Lehrkraft ist bestrebt, die SuSzur Eigenkontrolle von Lösungsansätzen zu bringen

Gradient

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