Algorithmen und Datenstrukturen at Universität Würzburg

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Was trifft auf HeapSort zu?

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Welche Heap-Eigenschaften gibt es?

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Was versteht man unter einem Heap? Welche Bedingungen müssen erfüllt sein?

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Was bewirkt Build-Max-Heap und wie arbeitet die Prozedur?

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Wie lässt sich das Parent, Leftchild und Rightchild eines Knotens in einem Heap berechnen?

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Wie lautet die grobe Arbeitsweise von QuickSort (Stichpunkte)?

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Was sind die Unterschiede bei der randomisierten Variante von QuickSort?

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Welche Laufzeit haben vergleichsbasierte Sortieralgorithmen?

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Was muss CountingSort wissen um ein Feld zu sortieren?

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Wie arbeitet CountingSort (Stickpunkte)?

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Welche Laufzeit hat CountingSort?

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Wie arbeitet RadixSort (Stichpunkte) und was muss RadixSort zusätzlich wissen?

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Algorithmen und Datenstrukturen

Was trifft auf HeapSort zu?

HeapSort ist stabil

Algorithmen und Datenstrukturen

Welche Heap-Eigenschaften gibt es?

Max-Heap-Eigenschaft: Wenn für jeden Knoten gilt, dass sein Vater >= ihm selbst ist

Min-Heap-Eigenschaft: Wenn für jeden Knoten gilt, dass sein Vater <= ihm selbst ist

Algorithmen und Datenstrukturen

Was versteht man unter einem Heap? Welche Bedingungen müssen erfüllt sein?

Ein Heap ist ein Feld, dass einem binären Suchbaum entspricht, mit folgenden Bedingungen:

  • Alle Ebenen außer die letzte sind voll
  • Die letzte Ebene ist von links nach rechts gefüllt
  • Eine Heap-Eigenschaft gilt

Algorithmen und Datenstrukturen

Was bewirkt Build-Max-Heap und wie arbeitet die Prozedur?

beginnt bei halber größe des Baumes (abgerundet). Wendete auf Knoten Max-Heapify an und arbeitet sich nach unten (zählt runter)

Algorithmen und Datenstrukturen

Wie lässt sich das Parent, Leftchild und Rightchild eines Knotens in einem Heap berechnen?

Parent(index i) = i/2 (abrunden)

Left(index i) = i*2

Right(index i) = i*2+1

Algorithmen und Datenstrukturen

Wie lautet die grobe Arbeitsweise von QuickSort (Stichpunkte)?

  • Pivot-Element festlegen (A[r])
  • Feld in 2 Teilfelder um das Pivot-Element herum zerlegen
  • Alle Elemente kleiner als Pivot-Element vor das Pivot schieben und mit zählen
  • Als letztes Pivot-Element an richtige Stelle schieben

Algorithmen und Datenstrukturen

Was sind die Unterschiede bei der randomisierten Variante von QuickSort?

  • häufig beste Wahl für große Eingaben
  • anstatt A[r] als Pivot, wird ein zufälliges Element gewählt
  • Umsetzung: A[r] mit einem zufälligen Element vertauschen -> Weiter machen

Algorithmen und Datenstrukturen

Welche Laufzeit haben vergleichsbasierte Sortieralgorithmen?

Ω (n log n)

Algorithmen und Datenstrukturen

Was muss CountingSort wissen um ein Feld zu sortieren?

Den Wertebereich der Eingabe

Algorithmen und Datenstrukturen

Wie arbeitet CountingSort (Stickpunkte)?

  • Es wird ein Feld C[0..k] angelegt (k = Wertebereich der Eingabe)
  • Zähle wie oft jede Zahl in A vorkommt (C[ A[i] ]++)
  • Berechne an welche Stelle die Zahlen eingefügt werden (C[i] = C[i] + C[i-1])
  • Durchlaufe A und schaue in C nach an welchen Index der Wert geschrieben werden muss, dann schreibe in in B (B[C[A[i]]] = A[i])

Algorithmen und Datenstrukturen

Welche Laufzeit hat CountingSort?

O(n + k)

Beispiel: Klausurenergebnisse nach Noten sortieren: n = Anzahl der Klausuren, k = Notenstufen

Algorithmen und Datenstrukturen

Wie arbeitet RadixSort (Stichpunkte) und was muss RadixSort zusätzlich wissen?

  • Sortiere niedrigste Stelle stabil
  • Wiederhole bis zur höchsten Stelle


RadixSort muss wissen wieviele Stellen es gibt

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