Theoretische Physik I at Universität Wien

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Was untersucht die Dynamik?

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Was untersucht die Kinematik?

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Was ist ein Teilchen (Massepunkt)?

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Was sind Freiheitsgrade?

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Wann ist ein Teilchen ein Teilchen? Was muss gegeben sein?

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Was sind die Euler-Lagrangeschen-Bewegungsgleichungen? Wie kommt man zur Bahnkurve? (allgemein)

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Warum macht es Sinn, sich mit Potentialen herumzuschlagen (6.)

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Wann ist der Drehimpuls erhalten?

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Wann sind DGL 1. Ordnung praktischer?

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Wie formulierte Albert Einstein die Begründung für den "besten" Kraftansatz?

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Das Trägheitsprinzip nach Galilei (Axiom 1) und Folgerungen:

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Ist die Masse träger als schwer oder schwerer als träge? (+Folgen)

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Theoretische Physik I

Was untersucht die Dynamik?

  • Dynamik betrachtet die Ursachen zeitlicher Änderungen und damit die Ursachen von Bewegung.
  • Die Bahnkurve wird aus den Ursachen berechnet
  • Kräfte werden als Ursache für Geschwindigkeitsänderungen aufgefasst

Theoretische Physik I

Was untersucht die Kinematik?

Kinematik beschäftigt sich mit der Beschreibung einer Bewegung, die Ursache wird nicht betrachtet


Die Bahn des Teilchens wird als Kurve im Raum verstanden.

Theoretische Physik I

Was ist ein Teilchen (Massepunkt)?

  • Ein Objekt, dessen Abmessungen man bei der Beschreibung seiner Bewegung vernachlässigen kann
  • Ein idealisiertes Konzept, dass die Bahnkurve ohne Berücksichtigung der anderen Freiheitsgrade behandelt.

Theoretische Physik I

Was sind Freiheitsgrade?

Der Freiheitsgrad f bezeichnet im engen, mechanischen Sinn die Zahl der voneinander unabhängigen (und in diesem Sinne „frei wählbaren“) Bewegungsmöglichkeiten, im weiteren Sinne jeden unabhängigen veränderlichen inneren oder äußeren Parameter eines Systems 


Das System muss dabei folgende Eigenschaften haben:

  • Es ist durch die Spezifizierung der Parameter eindeutig bestimmt.
  • Wird ein Parameter weggelassen, so ist das System nicht mehr eindeutig bestimmt.
  • Jeder Parameter kann verändert werden, ohne dass sich die anderen Parameter verändern


Quelle: Lexikon der Physik

Theoretische Physik I

Wann ist ein Teilchen ein Teilchen? Was muss gegeben sein?

  • Im Vergleich zur charakteristischen Abmessung der Bewegung muss die Abmessung des Objektes vernachlässigbar sein.
  • Ein Teilchen kann also auch ein Satellit oder die Erde sein, im richtigen Kontext betrachtet.

Theoretische Physik I

Was sind die Euler-Lagrangeschen-Bewegungsgleichungen? Wie kommt man zur Bahnkurve? (allgemein)

  • Differentialgleichungen 2. Ordnung der generalisierten Koordinaten q''_alpha
  • Ihre Integration ergibt die "Bahnkurven" des Systems (Bahnkurve ist oft abstrakt zu verstehen, zB Pendel --> Bahnkurve für einen Winkel)

Theoretische Physik I

Warum macht es Sinn, sich mit Potentialen herumzuschlagen (6.)

  • In der Quantenphysik ist das Potential noch fundamentaler als das Kraftfeld B!
  • Nach der klassischen Physik dürfte das Magnetfeld einer Spule keinen Einfluss auf die Bewegung der Elektronen haben (im elektronenfreien Gebiet), hat es aber, da das Vektorpotential A in der QM außerhalb der Spule nicht null ist
  • Das Potential ist somit in der QM keine Hilfsgröße!

Theoretische Physik I

Wann ist der Drehimpuls erhalten?

  • Der Drehimpuls ist erhalten, wenn das Drehmoment Null ist!
  • Das Drehmoment ist für Kräfte ungleich Null nur dann Null, wenn die Kraft parallel oder Antiparallel zu r ist, deshalb muss die Kraft Richtung Zentrum des Bezugssystems wirken (oder entgegengesetzt) --> Zentralkraft

Theoretische Physik I

Wann sind DGL 1. Ordnung praktischer?

Bei numerischen Lösungsverfahren

Theoretische Physik I

Wie formulierte Albert Einstein die Begründung für den "besten" Kraftansatz?

"Eine Theorie ist umso eindrucksvoller, je größer die Einfachheit ihrer Prämissen ist, je verschiedenartigere Dinge sie verknüpft und je weiter ihr Anwendungsbereich ist."

Theoretische Physik I

Das Trägheitsprinzip nach Galilei (Axiom 1) und Folgerungen:

"Ein Körper, der eine konstante Geschwindigkeit hat, ändert diese nicht, sofern er keinen äußeren Einwirkungen unterliegt."


Das heißt, dass zur Aufrechterhaltung einer (geradlinig gleichförmigen) Bewegung keine äußeren Ursachen notwendig sind! Diese werden nur benötigt, wenn man Betrag und/oder Richtung der Geschwindigkeit ändern will.

Theoretische Physik I

Ist die Masse träger als schwer oder schwerer als träge? (+Folgen)

Keines von beidem! Beide Massen haben keinen messbaren Unterschied!


Man kann Masse somit mit einem einzigen skalaren Wert beschreiben.


In der Newtonschen Mechanik und der Gravitationstheorie ist das ein Zufall, in der ART ist das ein zentraler Ausgangspunkt (Einsteins Äquivalenzprinzip)

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