Mathematik Steop — Einführung In Die Mathematik at Universität Wien

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Teilbarkeit

m heißt Teiler von n, wenn es eine ganze Zahl k gibt für die gilt:

n = k * m

Weiters:

m | 0
0 | n nur wenn n = 0

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Gerade, Ungerade

Gerade: 2 | n
Ungerade: 2 # n

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Kronecher Delta

ist gegeben durch:
&_ij := { 1 für i = j, 0 für i ≠j }

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Doppelsummen

Matrix

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Fakultät

n! = n * (n – 1)

Siehe auch Produktformel

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Proposition 1.2.1

(n über 0) = (n über n) = 1
(n über k) = (n über k–1)
(n über k) + (n über k+1) = (n+1 über k)

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Induktion

Is klar komm schon

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Binomische Formel – Binomial Koeffizient

2^n Summanden (wegen a oder n)
Zeichenkette der Länge n
k—mal a
(n – k)—mal b
a^k * b^(n–k) genau (n über k)

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Und

Nur wahr wenn beide wahr sind

Verneinung:
–(p v q) = —p ^ —q

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Oder

Wahr wenn mindestens eine Aussage wahr ist

Verneinung:
—(p ^ q) = —p v —q

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Entweder oder

Nur wahr wenn eine Aussage wahr ist

Verneinung:
-(p -v- q) = -(p <=> q) = (p ^ -q) v (-p ^ q)

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Implikation

Nur wahr wenn die zweite Aussage wahr ist oder beide falsch sind

Negation:
-(p => q) = p ^ -q

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