Statistik I at Universität Tübingen | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN
Dichotomie
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TESTE DEIN WISSEN
Teilung in 2 (Merkmalsausprägungen)
Natürlich: Geschlecht mit m und w
Künstlich: Katehorisierung (quasi) stetiger Merkmale z.B jung (unter 40) und alt (40 oder über 40)
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TESTE DEIN WISSEN
Vollständige Ereignisdisjunktion/ Partition
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TESTE DEIN WISSEN
Folge von paarweisen disjunkten Ereignissen (BinBj =Ø, nur eins kann eintreten), die alle Teilmengen von Omega abdecken (Vereinigung aller Bi=Omega, eins tritt sicher ein)
Omega kann hinsichtlich mehrere Merkmalsausprägungen zerlegt werden
Bsp: Menge an m und w Personen
Zerlegung in Geschlecht (A1,A2...Ai)
und Größe (B1,B2...Bi)
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TESTE DEIN WISSEN
Daten einlesen
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TESTE DEIN WISSEN
Read.table("")
Scan.text=("")
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TESTE DEIN WISSEN
LT Standardabweichung
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TESTE DEIN WISSEN
|p|×standardabweichung
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TESTE DEIN WISSEN
Partielle Korrelation
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TESTE DEIN WISSEN
Korrelation zwischen X und Y minus Residuen von Z
Einfluss von Z herauspartialisiert
Korrelation von Y-ayz-byz×z und
X-axz-bxz×z
rxy.z= (rxy-rxz×ryz)/(sqrt(1-rxz^2)×sqrt(1-ryz^2))
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TESTE DEIN WISSEN
Wahrscheinlichkeitsraum

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TESTE DEIN WISSEN
1. Ergebnismenge Omega:
Jedes Element in Omega bezeichnet einen mgl Ausgang des Experiment bei einer Durchführung
2. Sigma Algebra à von Ereignissen:
Ereignisse = alle Teilmengen von Omega
Ereignis tritt ein wenn zugehöriges Ergebnis beobachtet wird
Eigenschaften von Ã:
Omega Element von Ã
Wenn A Element von à dann Komplement von A auch Element von Ã
Für alle A1, A2... von Mengen aus A liegt auch die Konjunktion und der Schnitt in Ã
-> Mengenfamilie
3. Wahrscheinlichkeitsmaß P:
Normiertes, nichtnegatives, vollständig additives Maß auf einer Sigma Algebra
Abbildung P: Ã-> Reelle Zahlen für die gilt:
P(Omega) =1
Für alle A Element von à ist P(A)>=0
Für alle paarweise disjunkten Mengen A, B (kein Element in 2 Mengen) gilt:
P (A U B) = P(A)+P(B)


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TESTE DEIN WISSEN
Quasi-stetige Merkmale
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TESTE DEIN WISSEN
Diskret, aber viele Merkmalsausprägungen
-> Klassen
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Transformationen
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TESTE DEIN WISSEN
Nom: nicht bedeutsam
Ord: nicht bedeutsam
Int: Summen, Differenzen, Mittelwerte
Verh: Produkt, Quotient
Abs: keine Transformationen
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Qualitatives Merkmal
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TESTE DEIN WISSEN
Artmäßige Charakterisierung
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TESTE DEIN WISSEN
Arithmetisches Mittel
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TESTE DEIN WISSEN
Durchschnitt
1/n×sum(xi)
Klassen: sum(fj×x'j)
Nulleigenschaft: Summe d. Abweichungen vom Mittel=0
Minimumeigenschaft: Summe d. quadrierten Abweichungen vom Mittel=min für Mittel
Empfindlich Ausreißer
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Beziehung z-Transformation und Regression
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TESTE DEIN WISSEN
Varianzen immer 1 -> b=r
Mittelwerte immer 0 -> Ursprungsgerade

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Skalenniveaus
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Nominalskala: Unterscheidung
Ordinalskala: monoton ->Reihenfolge
Intervallskala: linear ->Abstände
Verhältnisskala: Ursprungsgerade
Absolutskala: festgelegter Nullpunkt und Einheit
Lösung ausblenden
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Q:
Dichotomie
A:
Teilung in 2 (Merkmalsausprägungen)
Natürlich: Geschlecht mit m und w
Künstlich: Katehorisierung (quasi) stetiger Merkmale z.B jung (unter 40) und alt (40 oder über 40)
Q:
Vollständige Ereignisdisjunktion/ Partition
A:
Folge von paarweisen disjunkten Ereignissen (BinBj =Ø, nur eins kann eintreten), die alle Teilmengen von Omega abdecken (Vereinigung aller Bi=Omega, eins tritt sicher ein)
Omega kann hinsichtlich mehrere Merkmalsausprägungen zerlegt werden
Bsp: Menge an m und w Personen
Zerlegung in Geschlecht (A1,A2...Ai)
und Größe (B1,B2...Bi)
Q:
Daten einlesen
A:
Read.table("")
Scan.text=("")
Q:
LT Standardabweichung
A:
|p|×standardabweichung
Q:
Partielle Korrelation
A:
Korrelation zwischen X und Y minus Residuen von Z
Einfluss von Z herauspartialisiert
Korrelation von Y-ayz-byz×z und
X-axz-bxz×z
rxy.z= (rxy-rxz×ryz)/(sqrt(1-rxz^2)×sqrt(1-ryz^2))
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Q:
Wahrscheinlichkeitsraum

A:
1. Ergebnismenge Omega:
Jedes Element in Omega bezeichnet einen mgl Ausgang des Experiment bei einer Durchführung
2. Sigma Algebra à von Ereignissen:
Ereignisse = alle Teilmengen von Omega
Ereignis tritt ein wenn zugehöriges Ergebnis beobachtet wird
Eigenschaften von Ã:
Omega Element von Ã
Wenn A Element von à dann Komplement von A auch Element von Ã
Für alle A1, A2... von Mengen aus A liegt auch die Konjunktion und der Schnitt in Ã
-> Mengenfamilie
3. Wahrscheinlichkeitsmaß P:
Normiertes, nichtnegatives, vollständig additives Maß auf einer Sigma Algebra
Abbildung P: Ã-> Reelle Zahlen für die gilt:
P(Omega) =1
Für alle A Element von à ist P(A)>=0
Für alle paarweise disjunkten Mengen A, B (kein Element in 2 Mengen) gilt:
P (A U B) = P(A)+P(B)


Q:
Quasi-stetige Merkmale
A:
Diskret, aber viele Merkmalsausprägungen
-> Klassen
Q:
Transformationen
A:
Nom: nicht bedeutsam
Ord: nicht bedeutsam
Int: Summen, Differenzen, Mittelwerte
Verh: Produkt, Quotient
Abs: keine Transformationen
Q:
Qualitatives Merkmal
A:
Artmäßige Charakterisierung
Q:
Arithmetisches Mittel
A:
Durchschnitt
1/n×sum(xi)
Klassen: sum(fj×x'j)
Nulleigenschaft: Summe d. Abweichungen vom Mittel=0
Minimumeigenschaft: Summe d. quadrierten Abweichungen vom Mittel=min für Mittel
Empfindlich Ausreißer
Q:
Beziehung z-Transformation und Regression
A:
Varianzen immer 1 -> b=r
Mittelwerte immer 0 -> Ursprungsgerade

Q:
Skalenniveaus
A:
Nominalskala: Unterscheidung
Ordinalskala: monoton ->Reihenfolge
Intervallskala: linear ->Abstände
Verhältnisskala: Ursprungsgerade
Absolutskala: festgelegter Nullpunkt und Einheit
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