Strukturanalyse II at Universität Siegen | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Strukturanalyse II an der Universität Siegen

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TESTE DEIN WISSEN

Wie muss man semipartielle standardisierte Regressionsgewichte interpretieren?

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TESTE DEIN WISSEN

geben mittlere Änderung des Itemwerts in SD an, wenn sich der Wert auf dem Faktor um 1 SD ändert

  • Ladungsgewichte bei obliquer Rotation können größer als ± 1 werden!
  • Wird ein Item aus der Faktorenanalyse eliminiert, ändern sich alle anderen semipartiellen standardisierten Regressions-gewichte
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TESTE DEIN WISSEN

Warum müssen die Kovarianzen der latenten Variablen zunächst auf 0 gesetzt werden?

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TESTE DEIN WISSEN

Normierungsgründe

  • es gibt unendlich viele mehrdimensionale kongenerische Modelle mit unterschiedlichen Ladungen, die alle zu den gleichen wahren Werten führen
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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse?

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TESTE DEIN WISSEN

aus der beobachtbaren Stichproben-Korrelationsmatrix werden Faktoren geschätzt, die möglichst viel Varianz in der Korrelationsmatrix der Grundgesamtheit aufklären sollen


  • Anfangskommunalität: h= R2  
  • X2-Test (Modelltest, bei dem geprüft wird, ob Faktorenstruktur der Datenstruktur entspricht, H1: Modell passt nicht): Man betrachtet Daten unter Annahme eines Modells mit bestimmter Faktorenanzahl


Interpretation

  • reflektiv
  • Wie lässt sich die „Ursache” bezeichnen, die für die Korrelationen zwischen den Items in der Grundgesamtheit (Population) verantwortlich ist?

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TESTE DEIN WISSEN

​Nennen Sie die Extraktionskriterien. Welches ist das wichtigste?

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TESTE DEIN WISSEN
  • hypothetisches Modell
  • Eigenwert >1
  • Scree-Test
  • Parallelanalyse
  • MAP-Test
  • inhaltliche Plausibilität
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TESTE DEIN WISSEN

Was macht das Kaiser-Guttmann-Kriterium (Eigenwerte > 1)?

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TESTE DEIN WISSEN
  • ist der Eigenwert größer als 1, klärt er mehr Varianz auf als ein standardisiertes Item besitzt
  • Kriterium nur für Hauptkomponentenanalyse sinnvoll anwendbar, denn nur hier wird davon ausgegangen, dass die gesamte Varianz eines Items aufgeklärt werden kann!
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TESTE DEIN WISSEN

Was ist der MAP (Minimum-Average-Partial-Test)?

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Extraktion der ersten Hauptkomponente bei Hauptkomponentenanalyse
  2. Auspartialisierung der 1. Hauptkomponente
  3. Partialkorrelationen enthalten nur noch Varianz, die nicht durch 1. Hauptkomponente erklärbar ist (Ermittlung der quadrierten Korrelation der Residualmatrix)
  4. Vorgehen mit allen Faktoren wiederholen 
  5. Extraktion der Faktoren, bei der sich die niedrigste partielle Korrelation ergibt (Nachfolgende Faktoren erklären keine systemarische Varianz --> Auspartialisieren führt zu Anstieg der Partialkorrelationen)
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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine Hauptkomponentenanalyse? 

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TESTE DEIN WISSEN
  • Ziel: Ausgangskorrelationsmatrix der Items vollständig und mit wenig Informationsverlust zu reproduzieren (Datenreduktion)
  • Annahme: Varianz kann vollständig aufgeklärt werden (Anfangskommunalität = 1 --> überschätzt aufklärbare systematische Varianz einer Variablen)
  • Interpretation: formativ (Item -> Faktor)
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TESTE DEIN WISSEN

Was passiert bei einer Rotation? Wie geht man vor?

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TESTE DEIN WISSEN

Anfangslösung (nicht relevant), in welcher die Faktoren unkorreliert sind, wird rotiert, sodass die Faktoren nicht mehr unkorreliert sind => Ladungen eines Modells werden in die Ladungen eines anderen überführt


Vorgehen

  1. Anfangslösung (wichtig für die Ermittlung der Kommunalitäten): Cov (0,0) = 0, Eigenwert des ersten Faktors maximal
  2. Rotation (Transformation in ein anderes mathematisches Modell nach bestimmten Kriterien) => durch die Rotation ändern sich die Schätzwerte für die Ladungen


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TESTE DEIN WISSEN

Welche Eigenschaften machen eine "gute" lnterpretation aus?

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TESTE DEIN WISSEN
  • gut zu interpretieren
  • möglichst nahe an Einfachstruktur (Item lädt hauptsächlich auf einen Faktor)
  • man sollte immer oblique rotieren (näher an Einfachstruktur, meist korrelieren Faktoren in der Realität)
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TESTE DEIN WISSEN

Welche Voraussetzungen für eine Faktorenanalyse gibt es?

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Linearität
  2. Ausreißerwerte
  3. substanzielle Korrelationen 
  4. Stichprobengröße und Itemanzahl
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TESTE DEIN WISSEN

Was meint die Linearität?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • es müssen ausreichend hohe lineare Zusammenhänge zwischen den Items bestehen
  • Streudiagramme ansehen
  • Ausreißerwerte prüfen und ggf. entfernen
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Sollten lieber mehr oder weniger Faktoren extrahiert werden?


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Überfaktorisierung ist unproblematischer als Unterfaktorisierung 

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Q:

Wie muss man semipartielle standardisierte Regressionsgewichte interpretieren?

A:

geben mittlere Änderung des Itemwerts in SD an, wenn sich der Wert auf dem Faktor um 1 SD ändert

  • Ladungsgewichte bei obliquer Rotation können größer als ± 1 werden!
  • Wird ein Item aus der Faktorenanalyse eliminiert, ändern sich alle anderen semipartiellen standardisierten Regressions-gewichte
Q:

Warum müssen die Kovarianzen der latenten Variablen zunächst auf 0 gesetzt werden?

A:

Normierungsgründe

  • es gibt unendlich viele mehrdimensionale kongenerische Modelle mit unterschiedlichen Ladungen, die alle zu den gleichen wahren Werten führen
Q:

Was ist die Maximum-Likelihood-Faktorenanalyse?

A:

aus der beobachtbaren Stichproben-Korrelationsmatrix werden Faktoren geschätzt, die möglichst viel Varianz in der Korrelationsmatrix der Grundgesamtheit aufklären sollen


  • Anfangskommunalität: h= R2  
  • X2-Test (Modelltest, bei dem geprüft wird, ob Faktorenstruktur der Datenstruktur entspricht, H1: Modell passt nicht): Man betrachtet Daten unter Annahme eines Modells mit bestimmter Faktorenanzahl


Interpretation

  • reflektiv
  • Wie lässt sich die „Ursache” bezeichnen, die für die Korrelationen zwischen den Items in der Grundgesamtheit (Population) verantwortlich ist?

Q:

​Nennen Sie die Extraktionskriterien. Welches ist das wichtigste?

A:
  • hypothetisches Modell
  • Eigenwert >1
  • Scree-Test
  • Parallelanalyse
  • MAP-Test
  • inhaltliche Plausibilität
Q:

Was macht das Kaiser-Guttmann-Kriterium (Eigenwerte > 1)?

A:
  • ist der Eigenwert größer als 1, klärt er mehr Varianz auf als ein standardisiertes Item besitzt
  • Kriterium nur für Hauptkomponentenanalyse sinnvoll anwendbar, denn nur hier wird davon ausgegangen, dass die gesamte Varianz eines Items aufgeklärt werden kann!
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Q:

Was ist der MAP (Minimum-Average-Partial-Test)?

A:
  1. Extraktion der ersten Hauptkomponente bei Hauptkomponentenanalyse
  2. Auspartialisierung der 1. Hauptkomponente
  3. Partialkorrelationen enthalten nur noch Varianz, die nicht durch 1. Hauptkomponente erklärbar ist (Ermittlung der quadrierten Korrelation der Residualmatrix)
  4. Vorgehen mit allen Faktoren wiederholen 
  5. Extraktion der Faktoren, bei der sich die niedrigste partielle Korrelation ergibt (Nachfolgende Faktoren erklären keine systemarische Varianz --> Auspartialisieren führt zu Anstieg der Partialkorrelationen)
Q:

Was ist eine Hauptkomponentenanalyse? 

A:
  • Ziel: Ausgangskorrelationsmatrix der Items vollständig und mit wenig Informationsverlust zu reproduzieren (Datenreduktion)
  • Annahme: Varianz kann vollständig aufgeklärt werden (Anfangskommunalität = 1 --> überschätzt aufklärbare systematische Varianz einer Variablen)
  • Interpretation: formativ (Item -> Faktor)
Q:

Was passiert bei einer Rotation? Wie geht man vor?

A:

Anfangslösung (nicht relevant), in welcher die Faktoren unkorreliert sind, wird rotiert, sodass die Faktoren nicht mehr unkorreliert sind => Ladungen eines Modells werden in die Ladungen eines anderen überführt


Vorgehen

  1. Anfangslösung (wichtig für die Ermittlung der Kommunalitäten): Cov (0,0) = 0, Eigenwert des ersten Faktors maximal
  2. Rotation (Transformation in ein anderes mathematisches Modell nach bestimmten Kriterien) => durch die Rotation ändern sich die Schätzwerte für die Ladungen


Q:

Welche Eigenschaften machen eine "gute" lnterpretation aus?

A:
  • gut zu interpretieren
  • möglichst nahe an Einfachstruktur (Item lädt hauptsächlich auf einen Faktor)
  • man sollte immer oblique rotieren (näher an Einfachstruktur, meist korrelieren Faktoren in der Realität)
Q:

Welche Voraussetzungen für eine Faktorenanalyse gibt es?

A:
  1. Linearität
  2. Ausreißerwerte
  3. substanzielle Korrelationen 
  4. Stichprobengröße und Itemanzahl
Q:

Was meint die Linearität?

A:
  • es müssen ausreichend hohe lineare Zusammenhänge zwischen den Items bestehen
  • Streudiagramme ansehen
  • Ausreißerwerte prüfen und ggf. entfernen
Q:

Sollten lieber mehr oder weniger Faktoren extrahiert werden?


A:

Überfaktorisierung ist unproblematischer als Unterfaktorisierung 

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