Mathedidaktik at Universität Rostock

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Benennen Sie den Aufbau einer Unterrichtsstunde.

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Nennen Sie die Möglichkeiten zur Angabe von Definitionen in der Mathematik.

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Benennen Sie die Bedeutung des inhaltlichen Lösens von (Un-)Gleichungen.

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Benennen Sie die Probleme und Prinzipien des inhaltlichen Lösens von (Un-)Gleichungen.

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Benennen Sie die Möglichkeiten zum inhaltlichen Lösen von Gleichungen und Ungleichungen.

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Beschreiben Sie die Bestandteile des Könnens im Arbeiten mit Funktionen.
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Beschreiben Sie die Bestandteile des geometrischen Wissens und Könnens.

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Nennen Sie die Bestandteile des stochastischen Wissens und Könnens.

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Erklären Sie den Begriff "Können".

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Benennen Sie den Grad der Ausprägung von Qualitätsparametern des Wissens und Könnens, insbesondere nach Grad der Verfügbarkeit.
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Benennen Sie die formalen Aspekte im Lösen von (Un-)Gleichungen.

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Mathedidaktik

Benennen Sie den Aufbau einer Unterrichtsstunde.
(1) Tägliche Übung (TÜ) (2) Motivierung (MO) und Zielorientierung (ZO) (3) Reaktivierung (4) Erarbeitung (5) Festigung a) Wiederholung b) Übung c) Anwendung d) Systematisierung (6) Zusammenfassung (7) Kontrolle (8) Stellen bzw. Kontrollieren der Hausaufgaben

Mathedidaktik

Nennen Sie die Möglichkeiten zur Angabe von Definitionen in der Mathematik.
1. explizite Definitionen über einen Oberbegriff und den Artunterschied 2. explizite Definition durch Angabe einer Bezeichnung für ein Objekt, eine Relation oder Operation 3. genetische Definition 4. implizite Definition, z.B. rekursive Definition, axiomatische Definition

Mathedidaktik

Benennen Sie die Hauptgruppen von allgemeinen Zielen im MU.
1. Entwicklung von Kenntnissen, Fähigkeiten und Einstellungen im Lösen von Problemen, insbesondere im Modellieren 2. Entwicklung von Einstellungen und Fähigkeiten im Argumentieren, Begründen und Beweisen, Definieren, logischem Denken 3. Entwicklung von speziellen Gewohnheiten und Einstellungen 4. Entwicklung von Methoden und Techniken geistiger Arbeit 5. Entwicklung sozialer Kompetenzen

Mathedidaktik

Benennen Sie die Bedeutung des inhaltlichen Lösens von (Un-)Gleichungen.
(1) einzige Möglichkeit für alle Typen bis zur Einführung der Umformungsegeln in Kl. 7/8 (2) Möglichkeit für alle Typen, für die die Schüler kein algorithmisches Lösungsverfahren kennen (3) ermöglicht z. T. rationelleres Lösen (4) ermöglicht Beitrag zur Entwicklung: - des Kopfrechnens - der Fähigkeit im Erkennen von Termstrukturen - sprachlicher Fähigkeiten und geistiger Beweglichkeit

Mathedidaktik

Benennen Sie die Probleme und Prinzipien des inhaltlichen Lösens von (Un-)Gleichungen.
(1) Prinzip: „Versuche jede Gleichung zuerst inhaltlich zu lösen!“ (2) Bewertung: als vollwertige Lösung anerkennen (3) Schriftliche Darstellung: nur Gleichungen

Mathedidaktik

Benennen Sie die Möglichkeiten zum inhaltlichen Lösen von Gleichungen und Ungleichungen.
(1) Systematisches Probieren (2) Zerlegen von Zahlen und Termen in Summen und Produkte (3) Vergleichen von Zählern und Nennern bei Verhältnisgleichungen (4) Verwenden der Umkehroperation bzw. Umkehrfunktion (5) Veranschaulichung der Terme und Gl./Ungl. auf der Zahlengerade (6) Grafisches Lösen von Gleichungen und Ungleichungen (7) Verwenden von Definitionen und Sätzen

Mathedidaktik

Beschreiben Sie die Bestandteile des Könnens im Arbeiten mit Funktionen.
1. Kenntnis von Grundbegriffen Funktion; Definitionsbereich; Wertebereich; Argument; Stelle;... Sek. II: Grenzwert; Stetigkeit; Ableitung; Integral;... 2. Kenntnis der Definition und spezieller Eigenschaften sowie Können im Modellieren von Sachverhalten zu folgenden Funktionen: (1) lineare Funktionen, direkte Proportionalität (2) quadratische Funktionen (3) Potenzfunktionen, umgekehrte Proportionalität (4) Exponential‐ und Logarithmusfunktion (5) Winkelfunktionen (6) ganz‐ und gebrochen rationale Funktionen (Sek. II) 3. WuK zu Aspekten von Betrachtungen zu Funktionen an Graphen bzw. Gleichungen („Kurvendiskussion“) (1) Änderungsverhalten (Monotonieverhalten) (2) Nullstellen (3) Verhalten im Unendlichen (4) Verhalten an Polstellen (5) Symmetrieeigenschaften (6) Einfluss von Parametern auf Eigenschaften und den Graphen der Funktion (7) Extremstellen und Extremwerte (8) Krümmungsverhalten (Sek. II) 4. Können im Arbeiten mit Graphen (1) Arbeit mit einem Koordinatensystem (2) Skizzieren eines Graphen zu einem Sachverhalt (3) Lesen und Interpretieren eines Graphen (4) Vergleichen von zwei Graphen 5. Können im Durchführen dynamischer Betrachtungen zu funktionalen Zusammenhängen 6. Wissen und Können in der Anwendung von Mitteln der Differential‐ und Integralrechnung zur Untersuchung von Funktionseigenschaften und realen Zusammenhängen (Sek. II)

Mathedidaktik

Beschreiben Sie die Bestandteile des geometrischen Wissens und Könnens.
1. Kenntnis von geometrischen Grundbegriffen und Relationen Punkt, Gerade, Ebene, Strahl, Strecke, Abstand, Winkel, u. a. liegt auf, ist senkrecht zu, ist kongruent zu, u. a. 2. WuK zu Bewegungen und Symmetrien: Spiegelung und Achsensymmetrie; Verschiebung und Verschiebungssymmetrie; Drehung und Drehsymmetrie 3. WuK zu Begriffen, Sätzen und Berechnungen bei ebenen Figuren: (1) Winkelsätze an Geraden (2) Dreiecke (Arten, Flächeninhalt, Sätze, Trigonometrie) (3) Vierecke (Arten, Flächeninhalt, Sätze) (4) Kreis (Umfang, Inhalt, Sätze) 4. WuK zu ähnlichen Figuren (1) maßstäbliche Vergrößerung/Verkleinerung (2) Ähnlichkeit (3) Strahlen‐ und Ähnlichkeitssätze 5. WuK zu Körpern (1) Körperbegriffe (2) Körperdarstellung (Projektionsarten, Arten von Bildern) (3) Körperberechnung 6. WuK zur analytischen Beschreibung von ebenen und räumlichen Figuren (GBG) Bei 1. bis 6. insbesondere: 7. Können im Lösen von geometrischen Konstruktionsaufgaben 8. Fertigkeiten im Freihandzeichnen und im Umgang mit Zeichengeräten 9. Fähigkeiten zur Raumwahrnehmung und Raumvorstellung (Thema HS)

Mathedidaktik

Nennen Sie die Bestandteile des stochastischen Wissens und Könnens.
1. WuK im Erkennen, Strukturieren und Modellieren von Erscheinungen und Zusammenhängen mit Zufallscharakter 2. WuK im Erfassen, Analysieren und Interpretieren von statistischen Daten mit Mitteln der beschreibenden Statistik und Explorativen Datenanalyse (EDA) 3. WuK im Schätzen, Ermitteln und Interpretieren von Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Erwartungswerten 4. Können im Schätzen von Parametern und Bewerten von Hypothesen mit Mitteln der beurteilenden Statistik

Mathedidaktik

Erklären Sie den Begriff "Können".
Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten zur Beherrschung komplexer Handlungen

Mathedidaktik

Benennen Sie den Grad der Ausprägung von Qualitätsparametern des Wissens und Könnens, insbesondere nach Grad der Verfügbarkeit.
(1) Sicheres Wissen und Können (SWK): jederzeit ohne Reaktivierung mit hoher Wahrscheinlichkeit verfügbar; Gegenstand permanenter Wiederholungen (z. B. Täglicher Übungen) und unvorbereiteter Leistungserhebungen (2) Reaktivierbares Wissen und Können (RWK): nach Reaktivierung auf schon einmal vorhandenen Niveau verfügbar; Gegenstand vorbereiteter Leistungserhebungen (z. B. Klausuren) (3) Exemplarisches Wissen und Können (EWK): exemplarische Kenntnisse, Einsichten, Vorstellungen und Haltungen, die nicht immer bewusst sein müssen, aber in bestimmten Situationen im Verhalten erkennbar sind; in der Regel kein Gegenstand von Leistungserhebungen

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Benennen Sie die formalen Aspekte im Lösen von (Un-)Gleichungen.
- Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Anwendung der Umformungsregeln für Gleichungen/Ungleichungen - Syntaktische Sichtweise

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