Investition at Universität Paderborn

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Was ist eine Investition?

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Was ist Finanzierung?

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Wozu braucht man die Investitionstheorie?
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Wie berechnet man den Endwert einer Zahlung?

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Wie berechnet man den Barwert einer Zahlung?

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Wie berechnet man den Endwert einer Rente?
(Rentenendwertfaktor)

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Wie berechnet man den Barwert einer Rente?
(Rentenbarwert)
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Was sind die Prämissen der dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung?

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Was impliziert ein positiver Kapitalwert C0?

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Was ist das Akzeptanzkriterium der Kapitalwertmethode?

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Was ist das Vorteilhaftigkeitskriterium der Kapitalwertmethode?
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Was ist das Akzeptanzkriterium der internen Zinsfußmethode?

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Investition

Was ist eine Investition?

Investition ist eine unternehmerische Handlung, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten t Aus- und Einzahlungen verursacht, wobei dieser Vorgang mit einer Auszahlung beginnt.
  • Zahlungsorientierter Investitionsbegriff

Investition

Was ist Finanzierung?

Finanzierung i.e.S. ist eine unternehmerische Handlung, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten t Aus- und Einzahlungen verursacht, wobei dieser Vorgang mit einer Einzahlung beginnt.
  • Zahlungsorientierter Finanzierungsbegriff

Investition

Wozu braucht man die Investitionstheorie?
Die Investitionstheorie soll dem Entscheider objektive Kriterien zur Verfügung stellen, um Investitionsprogramme auf Akzeptanz und relative Vorteilhaftigkeit untersuchen zu können.

Investition

Wie berechnet man den Endwert einer Zahlung?
an= a0 • (1+i)^n
  • a0 = Barwert einer Zahlung
  • i= Kalkulationszins
  • n =Periode(n)

Investition

Wie berechnet man den Barwert einer Zahlung?
a0= an • (1+i)^-n
a0= an/(1+i)^n = an/q^n
  • q= 1+i 

Investition

Wie berechnet man den Endwert einer Rente?
(Rentenendwertfaktor)
Bn= b• [(q^n)-1/i]
  • b= Rentenzahlung in den Perioden T=1...n

Investition

Wie berechnet man den Barwert einer Rente?
(Rentenbarwert)
B0= b• [(q^n)-1/i• (q^n)]

Investition

Was sind die Prämissen der dynamischen Verfahren der Investitionsrechnung?
1. Der Investor handelt ökonomisch rational (homo oeconomicus-Leitbild).
2. Der Kapitalmarkt ist vollständig und vollkommen.
3. Separation von Investitions- und Finanzierungsentscheidung.
  • Folge aus den Prämissen 1. - 3.: Einheitlicher, konstanter und risikoloser
Kapitalmarktzins (Kalkulationszinssatz).
4. Der Investor besitzt einwertige Erwartungen bezüglich in der Zeit zurechenbarer
Ein- und Aus-zahlungen.
5. Die Zahlungsströme sind einzelnen Investitionsentscheidungen überschneidungsfrei zuzuordnen.

Investition

Was impliziert ein positiver Kapitalwert C0?
1. Der Investor erhält sein investiertes Kapital a0 zurück (Tilgung),
2. welches sich zum Kalkulationszinssatz (risikoloser Kapitalmarktzins) verzinst und
3. zusätzlich erwirtschaftet er einen Betrag, dessen heutiger Wert C0 beträgt (Mehrwert).
  • Ein positiver Kapitalwert gibt also denjenigen Geldbetrag an,
>um den der gegenwärtige Wohlstand eines Investors bei Durchführung einer Investition
steigt („Value Added“),
>und zwar unabhängig von seinen subjektiven Präferenzen (Kapitalwert als ein objektives Entscheidungskriterium).

Investition

Was ist das Akzeptanzkriterium der Kapitalwertmethode?
Eine Investition ist akzeptabel, wenn sie einen positiven Kapitalwert aufweist (C0>= 0)
Im Falle C0=0 ist der Investor indifferent zwischen der zu betrachtenden Investition und der risikolosen Alternativanlage der Anfangsauszahlung am Kapitalmarkt.

Investition

Was ist das Vorteilhaftigkeitskriterium der Kapitalwertmethode?
Bei mehreren akzeptablen Investitionsalternativen (j = 1...n) ist diejenige
mit dem höchsten Kapitalwert vorzuziehen.
max j {C0j | C0j>=0}

Investition

Was ist das Akzeptanzkriterium der internen Zinsfußmethode?
  • Die interne Zinsfußmethode bildet anstatt eines absoluten Wertes (bsp. Kapitalwert) ein relatives Erfolgsmaß ab (die Rendite einer Investition)
  • Der Kalkulationszins i (risikoloser Kapitalmarktzins) fungiert bei der Akzeptanzprüfung als Mindestverzinsungsanspruch (Opportunität)
  • Dann gilt: Eine Investitionsmaßnahme ist nur dann akzeptabel, wenn der interne Zinfuß r nicht kleiner ist als der Kalkulationszins i: r>=i 
  • Merke:
>bei Zahlungsreihen mit einem „Vorzeichenwechsel“ (-a0 und ct)
>und bei Erfüllung des ökonomischen Deckungskriteriums {Summe von t=1 bis n} ct• q^-t > -a0
stimmen Kapitalwertmethode und interne Zinsfußmethode hinsichtlich des Akzeptanzkriteriums überein.

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