Mathematik at Universität Münster

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Was ist Mathematikdidaktik?

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Konsequenzen und Maßnahmen (nach PISA 2000)

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Mit welchen Kriterien wurde sich an den Fundamentalen Ideen orientiert?

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Gebe Vorschläge für Fundamentale Ideen

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Wie fördere ich Realitätbezüge?

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Beispiele für neue Lehr-Lern-Formen

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Was machen- bzw. Wozu sind Bildungsstandards da?

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Nenne allgemeine mathematische Kompetenzen

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Gebe die Leitideen der Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife (2012) an

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Was sind didaktische Prinzipien? Und gebe 2 Beispiele dafür

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Beschreiben Sie das EIS - Prinzip von Bruner, Aebli und Lompscher

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Beschreibe das operative Prinzip

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Mathematik

Was ist Mathematikdidaktik?

Mathematikdidaktik beschäftigt sich als Wissenschaft mit Lehren und Lernen von Mathematik.

Mathematik

Konsequenzen und Maßnahmen (nach PISA 2000)

1. Orientierung des Unterrichts an Fundamentalen Ideen

2. Aufbau von Grundvorstellungen

3. Förderung von Realitätsbezügen

4. Neue Lehr-Lern-Formen

5. Einführung von bundesweiten Bildungsstandards

6. Einführung von zentralen Abiturprüfungen

Mathematik

Mit welchen Kriterien wurde sich an den Fundamentalen Ideen orientiert?

Kriterien nach Schwill:

- Horizontalkriterium: verschiedenen Bereiche der Mathematik sind vielfältig anwendbar und erkennbar

- Vertikalkriterium: jeweilige Idee kann auf jedem intellektuellen Niveau aufgezeigt werden

- Zeitkriterium: die Idee ist längerfristig relevant

- Sinnkriterium: Idee besitzt einen Bezug zur Sprache und Denken des Alltags und der Lebenswelt der Lernenden

Mathematik

Gebe Vorschläge für Fundamentale Ideen

- Linearisierung

- Approximation (Näherungslösung suchen)

- Optimieren (kleinste, größte, beste Lösung suchen)

-Algorithmieren (automatisches Lösungsverfahren suchen)

Mathematik

Wie fördere ich Realitätbezüge?

Erleben der Bedeutung der Mathematik im Alltag


Mathematik

Beispiele für neue Lehr-Lern-Formen

- herstellen produktiver Lernumgebung, statt Päckchen rechnen

- Stärkung der Eigenaktivität

- Arbeiten mit offenen Fragestellungen


Mathematik

Was machen- bzw. Wozu sind Bildungsstandards da?

  • Bildungsstandards benennen Erwartungen an die Entwicklung jedes einzelnen Schülers
  • Im Unterschied zu herkömmlichen Lehrplänen präzisieren sie keine Unterrichtsinhalte, sondern "Lernergebnisse"
  • Lernergebnisse werden als Kompetenzen konzeptualisiert
  • Lehrkräften soll bewusst werden, dass ihr Agieren am Kompentenzaufbau und nicht an Inhalten zu orientieren ist.

Mathematik

Nenne allgemeine mathematische Kompetenzen

  • mathematisch argumentieren
  • Probleme mathematisch lösen
  • Mathematisch modellieren
  • mathematische Darstellungen verwenden
  • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • mathematisch kommunizieren

Mathematik

Gebe die Leitideen der Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife (2012) an

  • Algorithmus und Zahl
  • Messen
  • Raum und Form
  • Funktionaler Zusammenhang
  • Daten und Zufall

Mathematik

Was sind didaktische Prinzipien? Und gebe 2 Beispiele dafür

Grundsätzliche Ideen darüber, wie Mathematik vermittelt werden kann


Beispiele: 

1. Alles didaktische Handeln muss das Wohl des Kindes im Auge haben

2. Prinzip der Selbsttätigkeit: fordert eigenständiges Arbeiten der Kinder, schließt Handeln der Lehrkraft nicht aus

Mathematik

Beschreiben Sie das EIS - Prinzip von Bruner, Aebli und Lompscher

1. Mathematikunterricht sollte von einer konkret-anschaulichen Darstellung zu einer abstrakt-symbolischen Darstellung übergehen

2. Hauptstufen sind also enaktiv-ikonisch-symbolisch


Beispiel: Anzahl der Kanten einer Schachtel besser im Kopf zählen als am Gegenstand, da klassifizierendes Zählen angeregt wird

Mathematik

Beschreibe das operative Prinzip

  • Operationen und Umkehroperationen sind aufeinander bezogen
  • Inhalte müssen durch üben verinnerlicht werden

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