Statistik Ll at Universität Marburg | Flashcards & Summaries

Statistik ll at Universität Marburg

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Welche Einflussgrößen auf den Standardfehler gibt es?

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Was sind Grundlegende Komponenten der Standardnormalverteilung?

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Was sind erste Schritte des Nullhypothesentest?

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Wie gehen wir bei der Alternativoption B zur Signifikanztestung vor?

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Wie geht man bei der Alternativoption A zur Signifikanztestung vor?

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Was sind Einflussgrößen auf die Prüfgröße?

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Was sind Kritikpunkte am Nullhypothesentest?

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Was beschreibt die Power?

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Was beschreibt die Fehlerwahrscheinlichkeit Alpha?

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Was sind Vorteile des binären Testkonzepts?

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Was wird beim binären Testkonzept im Gegensatz zur Nullhypothesentestung formuliert?

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Spielt die Stichprobenkennwerteverteilung der H1 bei der Signifikanztestung eine Rolle?

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Statistik ll

Welche Einflussgrößen auf den Standardfehler gibt es?

Populationsstandardabweichung und n.

Statistik ll

Was sind Grundlegende Komponenten der Standardnormalverteilung?

Standardnormalverteilte Zufallsvariable: X~N(0,1)

Kennzeichnung: Z

Verteilunsgfunktion: Tabelliert.


Statistik ll

Was sind erste Schritte des Nullhypothesentest?

Formulierung statistischer Nullhypothese → Therapie hat keinen Effekt.


Festlegung Signifikanzniveau.


Durchführung Empirischer Untersuchung: Zufallsstichprobe und Stichprobenkennwert (Mittelwert Stichprobe)


→ !Stichprobenmittelwert ist nicht identisch mit Populationsmittelwert → Absicherung gegen Stichprobenfehler.

Statistik ll

Wie gehen wir bei der Alternativoption B zur Signifikanztestung vor?

Vergleich Prüfgröße mit kritischem z-Wert (1-Alpha=1,645).

Prüfgröße > krit. Z-Wert → Ergebnis= statistisch signifikant..

Statistik ll

Wie geht man bei der Alternativoption A zur Signifikanztestung vor?

 Ermittlung p-Wert für Prüfgröße und Vergleich mit Signifikanzniveau.

→ Ermittlung bedingte Wahrscheinlichkeit → Konvention: Statistisch signifikant wenn p kleiner als 0,05.

Statistik ll

Was sind Einflussgrößen auf die Prüfgröße?

Zähler → Abweichung Stichprobenmittelwert und erwarteter Pop.mittelwert unter H0.


Nenner: Standardfehler → Stichprobengröße n (und Pop.standardabweichung).


Je größer Prüfgröße, desto kleiner p-Wert (desto eher signifikant).

Statistik ll

Was sind Kritikpunkte am Nullhypothesentest?


  • Es wird keine spezifizierte     inhaltliche Hypothese verlangt + der Test ist nicht in der Lage,     eine spezifizierte inhaltliche Hypothese zu testen (Forscher sollten     aber gezwungen sein Annahmen zu spezifizieren!)

        
  • Nullhypothese ist zu streng +     unrealistisch

        
  • Wenn Nullhypothese die     Wunschhypothese ist, kann sie nicht angenommen werden, sondern nur     nicht abgelehnt werden.

        
  • Falsche Interpretation vom P-Wert:     p-Wert= Bedingte Wahrscheinlichkeit, dass empirisch beobachteter     Stichprobenmittelwert (oder noch stärker gegen die H0 sprechender     Wert) erhalten wird, unter Bedingung, dass H0 zutrifft.

        
  • Andere Sichtweise wäre interessanter: Wie groß ist die bedingte Wahrsch., mit der die     Nullhypothese gilt unter der Bedingung, dass das erhaltene oder ein     noch stärker gegen die H0 sprechendes Ergebnis zutrifft.

Statistik ll

Was beschreibt die Power?

Bedingte Wahrsch. mit der ein Strichprobenergebnis in den korrekterweise Ablehnungsbereich der H0 fällt und die Entscheidung signifikant getroffen wird, unter der Bedingung, dass in Wirklichkeit H1 zutrifft. 


Also die Wahrscheinlichkeit dafür, einen Effekt zu finden, unter der Bedingung, dass dieser Effekt existiert.

Statistik ll

Was beschreibt die Fehlerwahrscheinlichkeit Alpha?

Die bedingte Wahrscheinlichkeit, mit der ein Stichprobenergebnis fälschlicherweise in den Ablehnungsbereich der H0 fällt und die Entscheidung „signifikant“ getroffen wird, unter der Bedingung, dass in Wirklichkeit die H0 zutrifft, wird Alpha genannt.

Fehler 1.Art/ Alpha Fehler: Sich fälschlicherweise gegen die H0 entscheiden.

Statistik ll

Was sind Vorteile des binären Testkonzepts?

1. A priori Power-Analyse: Wie wahrsch. ist es später ein signifikantes Ergebnis zu bekommen, unter der Bedingung, dass H1 zutrifft.

Stichprobenumfangsplanung: Wie groß muss n sein um eine gewünschte Power zu bekommen?


2. Annahme der H0 möglich.  Nicht     signifikantes Ergebnis bei hoher Power für erwarteten     Minimalsteffekt.

Statistik ll

Was wird beim binären Testkonzept im Gegensatz zur Nullhypothesentestung formuliert?

Formulierung einer spezifizierten Alternativhypothese H1.

Formulierung einer erwarteten Effektgröße: u1-u0

Statistik ll

Spielt die Stichprobenkennwerteverteilung der H1 bei der Signifikanztestung eine Rolle?

Nein.

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