MP4 - Multivariate Verfahren at Universität Marburg

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Strategien zur Auswahl der Prädiktoren für ein multiples Regressionsmodell:

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Typen von Effekten im Kontext von Mediationsmodellen
• Totaler Effekt:

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Typen von Effekten im Kontext von Mediationsmodellen

Direkter Effekt

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Typen von Effekten im Kontext von Mediationsmodellen

• Indirekter Effekt (im Sinne einer Mediation, „vorwärtsgerichtet“):

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Schema von Baron & Kenny („causal steps approach“)


Sinn und Zweck?

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Bewertung der Testung nach Schema von Baron & Kenny?

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Probleme des Sobel-Tests?


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Bootstrapping‐Methode


allgemein

Durchführung

Prinzip?

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Einordnung der Bootstrapping-Methode:


Vorteil?

Wofür verwendet?

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Statistischer Test bestätigt ein Mediationsmodell- was jetzt?

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Die Partialkorrelation (rxy●z)

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Kriterium der kleinsten Quadrate (Ordinary Least Squares)

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MP4 - Multivariate Verfahren

Strategien zur Auswahl der Prädiktoren für ein multiples Regressionsmodell:

a1) Gesamtmodell mit k gleichzeitig eingeschlossenen, theoretisch ausgewählten
Prädiktoren (keine sequentielle Regression)


a2) Auf Basis theoretischer Überlegungen erfolgt eine sequentielle Aufnahme von
Prädiktoren bzw. ‐kombinationen in selbst vorgegebener Reihenfolge; Inkrement in R2?

MP4 - Multivariate Verfahren

Typen von Effekten im Kontext von Mediationsmodellen
• Totaler Effekt:

Effekt einer Variablen auf eine endogene Variable in einfacher Regression
(d.h. ohne statistischer Kontrolle weiterer Variablen)

MP4 - Multivariate Verfahren

Typen von Effekten im Kontext von Mediationsmodellen

Direkter Effekt

eigenständiger Effekt einer Variablen (Pfeilbeginn) auf eine endogene Variable (Pfeilende: AV o. Mediator) bei stat. Kontrolle aller Variablen, die ebenfalls einen Pfeil auf die jeweilige endogene Variable haben.


direkter Effekt von X auf Y1 ; direkter Effekt von Y1 auf Y2 ; direkter Effekt von X auf Y2

MP4 - Multivariate Verfahren

Typen von Effekten im Kontext von Mediationsmodellen

• Indirekter Effekt (im Sinne einer Mediation, „vorwärtsgerichtet“):

Effekt, den eine Variable indirekt vermittelt
über eine endogene Variable (Mediator) auf eine folgende endogene Variable (AV) hat

MP4 - Multivariate Verfahren

Schema von Baron & Kenny („causal steps approach“)


Sinn und Zweck?

drei Regressionen sind durchzuführen, mit denen überprüft werden kann, ob vier Bedingungen erfüllt sind,
die nach diesem Schema notwendig sind, um einen indirekten Effekt „indirekt“ gegen 0 abzusichern.

MP4 - Multivariate Verfahren

Bewertung der Testung nach Schema von Baron & Kenny?

  • Das Vorgehen nach dem Schema testet nicht die Signifikanz des indirekten Pfades.
  • Die erste Voraussetzung bei Baron und Kenny, dass X einen signifikanten Einfluss auf Y hat, erscheint zwar intuitiv logisch, ist es aber bei genauerer Betrachtung nicht. Es ist durchaus denkbar und auch praxisrelevant, dass der totale Pfad c aufgrund eines hohen Standardfehlers und einer zu geringen Teststärke/Stichprobengröße nicht signifikant wird und es dennoch einen signifikanten indirekten Pfad a-b gibt.
  • Die Unterscheidung zwischen vollständiger und partieller Mediation ist problematisch, soweit sie sich nur an der Signifikanz des Pfads c' orientiert. Was macht man, wenn zwar der direkte Pfad unter Einbeziehung des Mediators nicht mehr signifikant ist, aber immer noch ein höheres Regressionsgewicht aufweist als der indirekte Pfad a-b? Dann von vollständiger Mediation zu sprechen, ist u.U. irreführend.

MP4 - Multivariate Verfahren

Probleme des Sobel-Tests?


Probleme:
• setzt voraus, dass die Stichprobenkennwerteverteilung
(„sampling distribution“) des indirekten Effekts
normalverteilt
ist
• für Produktvariablen i.d.R. nicht der Fall
• nicht robust gegenüber Verletzungen
geringere Power als die Bootstrapping‐Methode.

MP4 - Multivariate Verfahren

Bootstrapping‐Methode


allgemein

Durchführung

Prinzip?

• Mit Bootstrapping‐Methode wird dasselbe stat. Hypothesenpaar wie
beim Sobel‐Test getestet.
Durchführung: Process für SPSS (siehe Vertiefungsseminar):
http://processmacro.org/index.html
Prinzip: 

Die Stichprobenkennwerteverteilung für den indirekten
Effekt
wird „empirisch generiert“; gegeben: Originaldaten aus einer
Stichprobe der Größe n (z.B. n = 49):
(1) Zufallsziehung mit Zurücklegen eines ersten „resamples“
(„künstliche Stichprobe“) derselben Größe n aus Originaldaten
(2) Berechnung des indirekten Effekts für erstes resample: b12 ꞏ b13
(3) Die Schritte 1‐2 werden k mal (k ≥ 5000) wiederholt:
k resamples und k indirekte Effekte
(4) Erstellung einer „empirischen“ Häufigkeitsverteilung der
k indirekten Effekte und Behandlung wie
Stichprobenkennwerteverteilung des indirekten Effekts.
(5) Bestimmung eines Konfidenzintervalls für den indirekten Effekt,
z.B. 95% CI (two‐tailed)
(6) Statistische Entscheidung: stat. sig., wenn das 95%‐CI (z.B. two‐
tailed) für den indirekten Effekt den Wert „0“ nicht beinhaltet.

MP4 - Multivariate Verfahren

Einordnung der Bootstrapping-Methode:


Vorteil?

Wofür verwendet?

Einordnung:
• keine Verteilungsannahme
erforderlich,
Stichprobenkennwerte‐
verteilung wird durch
Resampling „generiert“
präferierte Methode zur
Testung einer Mediation

MP4 - Multivariate Verfahren

Statistischer Test bestätigt ein Mediationsmodell- was jetzt?

Das Ergebnis des statistischen Tests eines indirekten Effekts ist nicht notwendigerweise ein Beleg für die
Gültigkeit bzw. Ungültigkeit des getesteten theoretischen Mediatonsmodells.
• ein statistisch signifikanter indirekter Effekt belegt nicht zwangsläufig, dass die mit dem theoretischen
Mediationsmodell vermutete Kausalsequenz tatsächlich so vorliegt. Grund: Der in der Analyse sig. indirekte
Effekt könnte auch aufgrund einer plausiblen Alternativerklärungen zustande gekommen sein.
• der statistische Test zur Absicherung des indirekten Effekts könnte eine zu geringe Power gehabt haben.

MP4 - Multivariate Verfahren

Die Partialkorrelation (rxy●z)

Eine Korrelation zwischen zwei Residualvariablen, die jeweils um den Einfluss einer Drittvariablen (z) statistisch bereinigt sind.

Berechnung in 3 Schritten

  • Regression von x auf z zur Bildung der Residualvariablen
  • Regression von y auf z zur Bildung der Residualvariablen
  • Berechnung der Produkt-Moment-Korrelation zwischen den beiden Residualvariablen


MP4 - Multivariate Verfahren

Kriterium der kleinsten Quadrate (Ordinary Least Squares)

Die Regressionsgerade soll derart durch den Punkteschwarm gelegt, dass die Summe der quadrierten Regressionsresiduen über alle n Personen minimal ist.

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