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Karteikarten
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Studierende
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Lernmaterialien
Was sind dichotome Variablen?
Variablen, die zwei Werte annehmen können. Zwei Kategorien, die diskunjtiv und exhaustiv sind.
Was beschreibt die Itemschwierigkeit?
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Item gelöst wird. D.h. es handelt sich eigentlich um die Leichtigkeit eines Items. [alpha]
Welche Items beinhalten die meisten Information bzw. weisen eine maximale Varianz auf?
Schwere Items beinhalten mehr Information als leichte Items. Die maximale Varianz liegt bei 0.5, wobei 50% der VP das Item lösen und 50% nicht.
Was ist der zentrale Unterschied zwischen der logistischen Regression und dem Rasch-Modell?
Beim Rasch-Modell wird X nicht gemessen, sondern muss erschlossen werden. Die eingesetzte erklärende Variable ist beim Rasch-Modell nicht beobachtbar und wird durch mehrere Items erschlossen.
Welche Ausprägungen kann die latente Variable eta im Rasch-Modell annehmen?
Das Konstrukt kann von -unendlich bis +unendlich gehen (kontinuierliche Variable)
Was sind die Modellannahmen des Rasch-Modells?
1. Rasch-Homogenität
2. Bedingte stochastische Unabhängigkeit
Was bedeutet Rasch-Homogenität?
Dass genau eine latente Dimension (eine kontinuierliche latente Variable) erfasst wird [eta]. Bedeutet, dass alle Items die latente Variable erfassen.
Was sind die Eigenschaften des Rasch-Modells?
- Je größer der Itemparamter alpha, desto geringer ist die bedingte Lösungswahrscheinlichkeit --> Itemschwierigkeit/Schwierigkeitsparamter
- Die Lösungswahrscheinlichkeit einer Person für ein bestimmtes Item hängt von der Differenz zwischen eta und alpha ab.
- Die Funktion zur Beschreibung des Zusammenhangs heißt Itemcharakterisik(funktion). Eine S-förmige logistische Funktion mit dem Wendepunkt an eta = alpha. Items unterscheiden sich nur im Parameter alpha.
Skaleneigenschaften des Rasch-Modells
- eta und alpha haben keine inhaltliche Bedeutung
- eine VP hat eine bestimmte Wahrscheinlichkeit ein Item richtig zu lösen
- Alle VP mit derselben Fähigkeit müssen die gleiche Lösungswahrscheinlichkeit für ein Item liefern
- Die Lösungswahrscheinlichkeit für jede einzelne VP ist eine Funktion der Differenz zwischen Fähigkeitsparameter und Itemschwierigkeit (heißt auch: bei p = 0.5 entspricht der persönliche Fähigkeitsparameter genau der Itemschwierigkeit)
Skaleneigenschaften des Rasch-Modells
- eta und alpha haben keine inhaltliche Bedeutung
- eine VP hat eine bestimmte Wahrscheinlichkeit ein Item richtig zu lösen
- Alle VP mit derselben Fähigkeit müssen die gleiche Lösungswahrscheinlichkeit für ein Item liefern
- Die Lösungswahrscheinlichkeit für jede einzelne VP ist eine Funktion der Differenz zwischen Fähigkeitsparameter und Itemschwierigkeit (heißt auch: bei p = 0.5 entspricht der persönliche Fähigkeitsparameter genau der Itemschwierigkeit)
Was bedeutet spezifische Objektivität (Eigenschaft des Rasch-Modells)?
Dass a) der Vergleich zweier Personen vom Item und b) der Vergleich zweier Items von der Person unabhängig ist. (heißt: Unterschiede sind nicht von Item bzw. Person abhängig)
Was bedeutet die bedingte stochastische Unabhängigkeit (2. Annahme des Rasch-Modells)?
Dass jede Ausprägung der latenten Variable die beobachteten Variablen unabhängig voneinander sind. Das heißt, dass die latente Variable alle Zusammenhänge zwischen den beobachteten Variablen erklärt. Die Zusammenhänge der Items sind demnach darauf zurückzuführen, dass die dasselbe Konstrukt messen. (Partialisiert man die Fähigkeit einer VP heraus, verschwinden die Zusammenhänge beim Antwortverhalten der verschiedenen Items).
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