Statistik 2 at Universität Konstanz

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Welche Population findet man häufig in der Psychologie?

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Was versteht man unter der bewussten Auswahl?

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Was sind Merkmale/Vorteile einer Stichprobe?

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Was sind Merkmale der einfachen Zufallsstichprobe (random sample)?

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Beim Auswahlverfahren gibt es verschiedene Populationsmuster, welche sind dies?
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Was bedeutet Repräsentativität?    

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Womit wird in der Psychologie gearbeitet (welche Art von Stichproben)?

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was ist der systematische Fehler?

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Statistik 2

Welche Population findet man häufig in der Psychologie?

Häufig finite Populationen • Jedoch so groß, dass Modelle infiniter Populationen herangezogen werden Achtung: Falls n  N, so gilt die Annahme infiniter Populationen nicht! Korrektur der Schätzungen von Dispersionsmaßen um den Endlichkeitsfaktor (Daumenregel: n/N > 0,05  Korrigieren)

Statistik 2

fiktive vs. konkrete Populationen

konkret • Studierende der Psychologie in Konstanz (Deutschland, …) -->  Finit und existent



fiktiv • Gruppe der Patienten, die je eine von drei Therapien erhalten Generalisierung von Stichproben auf die drei nicht existenten Populationen aller Patienten, die potentiell je eine der drei Therapien erhalten --> Infinit und inexistent (fiktiv) / drei konstruierte Populationen

Statistik 2

Was sind Merkmale eine VOllerhebung?

• Grundgesamtheit ist klein  alle Elemente können gut erhoben werden • Grundgesamtheit ist sehr heterogen (möglichst alle Elemente müssen erhoben werden) • Parameter sind bekannt (Mittelwert ist Populationsmittelwert!)     

-Kosten der Vollerhebung? - destruktive Tes ->(gesamte Weinvorräte in der Qualitätskontrolle probieren? / Interview-, bzw. Testerfahrung) • Beispiel: Volkszählung

Statistik 2

Was versteht man unter der bewussten Auswahl?

• "typische" Fälle (subjektive und / oder wissenschaftliche Kriterien) • extreme Fälle: - nach Konzentrationsprinzip (Grundgesamtheit dominierende Fälle) - Schneeballverfahren (aus der Auswahl eines Elementes erfolgt die Auswahl der anderen Elemente) - Quotenauswahl (Quoten für Merkmale werden festgelegt)

Statistik 2

Was sind Merkmale/Vorteile einer Stichprobe?

• Schließende Statistik (Inferenzstatistik) zur Berechnung der Parameter (immer mit Zufallsfehler) • Stichproben schneller als Vollerhebungen • Ergebnisse (möglicherweise) genauer - Kontrolle ist leichter, wenn wenige Durchläufe bestehen.


Beispiel: Mikrozensus (repräsentative Stichprobe für die BRD)

Statistik 2

Was sind Merkmale der einfachen Zufallsstichprobe (random sample)?

• Die Wahrscheinlichkeit, gezogen zu werden, kann für jedes Element der Targetpopulation / des Objektbereichs berechnet werden – sie ist für alle Elemente identisch. • Aussagen sind nur über Elemente der Targetpopulation erlaubt. Alle Elemente der Targetpopulation müssen theoretisch "realisiert" werden können!


Merke: • Zufallsstichproben aus Zufallsstichproben sind immer noch eine Zufallsstichprobe der Population!

Statistik 2

Beim Auswahlverfahren gibt es verschiedene Populationsmuster, welche sind dies?
  • Targetpopulation (angestrebte Population)

  • Framepopulation (tatsächlich zur Verfügung stehende Population) - undercoverage (nicht alle Elemente der Targetpopulation sind in Framepopulation) - overcoverage (Elemente, die nicht zur Targetpopulation gehören sind im Frame; betrifft eher die Soziologie und Politologie)

  • Inferenzpopulation (Population, über die wir mit unserer Stichprobe Aussagen treffen können)



• Ziel: möglichst hohe Übereinstimmung von Inferenz- und Targetpopulation • nicht immer mit Zufallsstichprobe erreichbar!

Statistik 2

Was bedeutet Repräsentativität?    

Zufallsstichproben • (in Verbindung mit dem Gesetz der großen Zahl) • Erlauben Schluss von Stichprobe auf Population • Nur Zufallsstichproben sind repräsentativ! • Unterschiede zwischen Zufallsstichproben und der Population sind ausschließlich (alleinig) auf den Stichprobenfehler zurückzuführen



Achtung: • Das Wort wird im "normalen" (und wissenschaftlichen) Sprachgebrauch oft falsch angewandt! Repräsentativ meint (streng genommen) nicht : • wenn keine Verzerrungen auftreten • typische / ideale Fälle • Stichprobe, die für einen gewissen Zweck ausreicht

Statistik 2

Womit wird in der Psychologie gearbeitet (welche Art von Stichproben)?
Zufallsstichproben
(darauf bezieht sich auch der Stichprobenfehler, systematische Fehler, STandardfehler, etc. [übliche Paramter]

Statistik 2

was ist der systematische Fehler?

= nonsampling error

Stichprobenkennwerte weichen von Populationsparametern ab, da keine Zufallsstichprobe gezogen wurde, sondern eine Stichprobe, in der die Merkmale systematisch anders verteilt sind als in der Population (nichtrepräsentative Stichprobe).


das ist das was wir wollen! darauf testen wir - wir wollen einen system. fehler aufdecken. -> eine abweichung die mehr ist, als der sampling error!

Statistik 2

Was ist die Punktschätzung/Parameterschätzung?

• Schätzung der Verteilungskennwerte der Population (Parameter) aus Stichprobendaten.

• Beispiel: Schätzung des Mittelwerts und der Varianz einer Normalverteilung (z.B. Intelligenz)

• Ziel: „gute“ Schätzung

Statistik 2

Was ist die Intervallschätzung?

Bestimmung des Bereichs (Intervalls) um den geschätzten Populationsparameter, in dem der wahre Populationsparameter mit hoher Sicherheit liegt.

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