Statistik at Universität Koblenz-Landau

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Kennwerte von Verteilungen

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Modalwert/Modus

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Relativer Infogehalt

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Arten von ordinalskalierten Variablen

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Welche Maße gibt es?

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Prozentrang

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Darstellung der Verteilung

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Welche Maße gibt es?

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p-Quantil

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Unterscheidung der Variablen nach Ausprägung

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Skalenniveau von Variablen

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Was sind die Ziele von Deskriptivstatistik & Inferenzstatistik?

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Exemplary flashcards for Statistik at the Universität Koblenz-Landau on StudySmarter:

Statistik

Kennwerte von Verteilungen

  • Maß der zentralen Tendenz = Zentrum einer Verteilung -> Modalwert
  • Dispersionsmaße (Streuungsmaß) = wie sehr sich Merkmalsträger voneinander unterscheiden -> Relativer Infogehalt H

Statistik

Modalwert/Modus

  • Merkmalsausprägung die am Häufigsten vorkommt
  • kann nicht bestimmt werden bei Gleichverteilung
  • kann nicht bestimmt werden wenn mehrere Kategorien gleich häufig besetzt sind

Statistik

Relativer Infogehalt

  • Wertebereich 0-1
  • 1: maximale Streuung
  • 0: minimale Streuung

Statistik

Arten von ordinalskalierten Variablen

  • singuläre Daten: Merkmalsträger nach Merkmalsausprägung in Rangfolge gebracht
  • kategoriale Daten: Merkmalsträger nach Merkmalsausprägung einer von mehreren geordneten Kategorien zugeordnet

Statistik

Welche Maße gibt es?

Maß der zentralen Tendenz:

  • Modus
  • Median: teilt Verteilung der Variablen in ungefähr gleich große Hälften -> kumulierte relative Häufigkeit 0,5 -> Median liegt zwischen 2 Kategorien

Dispersionsmaße:

  • Relativer Infogehalt
  • emp. Interquartilsbereich -> 1. Q=mind. 25%, 2.Q=Median, 3.Q= mind. 75%

Statistik

Prozentrang

=Prozentrangwert eines Merkmalsträgers entspricht dem Prozentrang aller Merkmalsträger die eine kleinere/gleich große Merkmalsausprägung haben

  • singulären & kategorialen + metrisch
  • beschreibt bestimmten Merkmalsträger

Statistik

Darstellung der Verteilung

  • primäre/sekundäre Häufigkeitstabelle
  • sek. -> Histogramm, Polygonzug
  • Eigenschaften der Verteilung -> Symmetrie, Gipfelform & Anzahl
  • Box-Whisker-Diagramm

Statistik

Welche Maße gibt es?

Maße der zentralen Tendenz:

  • Modus: nicht bei primärer Häufigkeitsverteilung
  • Median
  • Mittelwert (sensitiv auf Ausreißerwerte)
  • robuste Kennwerte: Median & getrimmter Mittelwert (0,20)

Dispersionsmaße:

  • Streubereich
  • Variationsbreite 
  • Interquartilsabstand (klein = kleine Streuung)
  • Varianz & Standardabweichung: empfindlich bei Ausreißerwerten -> Addition einer Konstanten keine Veränderung, Multiplikation einer Konstanten b erhöht sich um Faktor b oder b^2
  • Stichprobenvarianz & Stichprobenstandardabweichung

Statistik

p-Quantil

=Wert xp für den gilt, dass mind ein Anteil px100% der Daten kleiner oder gleich xp ist & mind ein Anteil p-1x100% der Daten größer oder gleich xp ist

  • metrisch & ordinal!
  • beschreibt bestimmten Wert der Variable X

Statistik

Unterscheidung der Variablen nach Ausprägung

  • diskret: können nur best. Ausprägung annehmen
  • stetig: können jeglichen Wert annehmen

Statistik

Skalenniveau von Variablen

kategorial:

  • nominal (PLZ)
  • ordinal (Schulnoten)

metrisch:

  • intervall (Temp)
  • verhältnis (Gewicht)
  • absolut (Anzahl Impfungen)

Statistik

Was sind die Ziele von Deskriptivstatistik & Inferenzstatistik?

Deskriptiv:

  • Beschreibung der Verteilung eines Merkmals -> univariat
  • Beschreibung Zsmhang 2 Merkmale -> bivariat
  • Beschreibung Zsmhang mehr als 2 -> multivariat

Interferenz:

  • Schätzung von Poplationsparametern (Präzision der Parameterschätzung -> Konfidenzintervall)
  • Überprüfung von Hypothese (Signifikanztest)

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