Grundlagen der Funktionalen Programmierung at Universität Koblenz-Landau

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Algorithmus

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Funktion

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Komposition

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GCD

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Pattern Matching

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Funktionale Programmierung

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Fakultät

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Lineare Suche

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Unveränderliche Liste

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Modul

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Binäre Suche

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Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Algorithmus
  • Endliche Liste von Anweisungen
  • Anfangszustand & Input
  • Finalzustand & Output

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Funktion
  • Abbildungsvorschriften
  • Reihe von Definitionen

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Komposition
  • Funktionen nacheinander ausführen
  • Kann immer durch Klammern ersetzt werden
  • f.g x == f(g(x)) 

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

GCD
--Operands are supposed to be positive Integers
gcd :: Int -> Int
gcd x y | x > y = gcd (x-y) y
    | x < y = gcd x (y-x) 
    | otherwise = x

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Pattern Matching

  • Erkennung anhand von Strukturen
  • besonders hilfreich bei Fallunterscheidungen

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Funktionale Programmierung

  • Funktionen, die (evtl. mehrfach nacheinander) aufgerufen werden
  • keine Variablen

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Fakultät

-- A recursive definition of the factorial function
factorial n =

    if n==0

        then 1
        else n * factorial (n-1)

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Lineare Suche

  • Unsortierte Liste
  • Von vorne nach hinten alle Elemente anschauen

-- Polymorphic linear search

search :: Eq a => [a] -> a -> Bool

search [] _ = False

search (x:xs) y = x==y || search xs y

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Unveränderliche Liste

  • Kann nicht verändert werden
  • Kann manipuliert werden:
    • null
    • head
    • tail
    • nil erstellen
    • cons anwenden

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Modul

  • Einheit, die Funktionen enthält
  • Helferfunktionen werden nicht exportiert

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Binäre Suche

  • Sortierte Liste
  • Liste wird halbiert
  • in passender Hälfte weiter machen
  • Rekursion

-- Polymorphic binary search

-- Assume that input list is sorted

search :: Ord a => [a] -> a -> Bool

search [] _ = False

search xs x =

    if x < y then search ys1 x

        else if x > y then search ys2 x

        else True

    where

        ys1 = take l xs

        (y:ys2) = drop l xs

        l = length xs `div` 2

Grundlagen der Funktionalen Programmierung

Merge Sort

  • Liste in n Listen der Länge 1 sortieren
  • Unterlisten sortiert in neue Liste zusammenfügen

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