FDG - Fachdidaktische Grundlagen at Universität Koblenz-Landau

Grundvorstellungen organisieren Grundwissen und Grundfertigkeiten

Problem:

• zu viel (nicht alles ist Grundwissen)
• zu schwer (Basiswissen: weiteres kann erarbeitet werden)
• zu unstrukturiert (Wichtigkeit von Grundvorstellungen)

• beziehen sich immer auf bestimmte Inhalte
• haben eine Inhalts- und eine Verhaltenskomponente

aktuelle Lehrpläne: nur noch Vorgabe der Lerninhalte und Grobziele

Lehrkräfte: viel Entscheidungsspielraum bei Schwerpunktsetzung und Feinziele

Feinziele: beschreiben was Schüler in einer Unterrichtseinheit lernen sollen

= Gesellschaft und Kultur betreffend

• Schule (Schultyp, Stadt, innerschulische Organisation,..)
• Klasse (Sitzordnung, Stundenplan, Größe der Klasse,..)
• Soziales Umfeld der Schüler (soziale Herkunft, Beruf der Eltern,..)

..allgemeinbildendes Fach:

• Umwelterschließung
• Entfaltung der Persönlichkeit

...qualifizierendes Fach:

• Berufsreife

...authentisches Fach

• Was ist Mathe?
• Was kann man damit anfangen?

= durch den Menschen beeinflusst

• Schüler (Alter, Geschlecht, Lerntempo, Interesse,..)
• Lehrkräfte (Alter, Kompetenzen, Einstellung zur Mathematik,..)
• Klasse (Klassenatmosphäre, Arbeitsstil,..)

• alle Schüler beantworten 3-5 Fragen zum aktuelle Stoff schriftlich und für sich allein
• keine Bewertung
• Ergebnis besprechen

Vorteile:

• Orientierungshilfe (was muss ich können?)
• Chance sich über den eigene Lernstand zu vergewissern (Was kann ich schon?)
• Sicherung des Ausgangsniveau (Wo gibt es Fehlerquellen?)

Beispiele:

• Grundaufgaben und eine ihrer Umkehrungen (Brüche: multiplizieren - dividieren)
• Anwendungsmöglichkeiten und Gegenbeispiele (Term, der man mit der binomischen Formel vereinfachen kann und einen bei dem es nicht geht)

• repräsentieren abstrakte Begriffe anschaulich
• Verbindung zwischen Mathematik und Anwendungssituation

Es gibt Primäre (Wurzeln in gegenständlichen Handlungsverfahren) und Sekundäre (Dargestellt mit mathematischen Repräsentationen)

Sensomotorisches Stadium (0 – ca. 2 Jahre) 

• Reiz und (motorische) Reaktion bilden eine Einheit 

Präoperationales Stadium (ca. 2 – ca. 7 Jahre) 

• Zentrierung: Nur ein Merkmal kann gleichzeitig berücksichtigt werden. 
• Egozentrismus: Schwierigkeit sich etwas aus der Sicht eines anderen vorzustellen 

Konkret-operationales Stadium (ca. 7 – ca. 12 Jahre) 

• Überwindung des Egozentrismus 
• Dezentrierung: Verschiedene Aspekte eines Sachverhaltes können gleichzeitig berücksichtigt werden.
•  Verständnis für Erhaltung bei Transformationen

• Reversiblität: Beobachtete Abläufe bzw. ausgeführte Handlungen können gedanklich umgekehrt werden.

• Denken ist noch an konkrete Vorstellungen gebunden

Formal-operationales Stadium (ab ca. 12 Jahre) 

• Denken wird abstrakter (nicht mehr an konkrete Vorstellungen gebunden) 
• hypothetisch-deduktives Schließen möglich 
• Logische Verknüpfungen zwischen Aussagen möglich 
• Reversibles Denken ist möglich: Inversion (Umkehrung einer Operation); Reziprozität (Kompensation einer Operation)

-> sequenziell, d.h alle Kinder durchlaufen die Stadien in gleicher Reihenfolge