E2. T-Test Für Unabhängige Stichproben at Universität Koblenz-Landau | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für E2. t-Test für unabhängige Stichproben an der Universität Koblenz-Landau

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TESTE DEIN WISSEN

welchen Einstichprobentest verwendet man bei einer bekannten Populationsvarianz?

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TESTE DEIN WISSEN

Einstichproben-Gauß-Test (basierend auf z-Verteilung)

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TESTE DEIN WISSEN

welchen Einstichprobentest verwendet man bei einer unbekannten (geschätzten) Populationsvarianz?

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TESTE DEIN WISSEN

Einstichproben-t-Test

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TESTE DEIN WISSEN

Zweistichprobentests

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TESTE DEIN WISSEN

empirischen Mittelwerte eines Merkmals X in zwei Stichproben werden daraufhin getestet, ob sie signifikant voneinander abweichen

  • bekannte Populationsvarianz: Zweistichproben-Gauß-Test (nicht relevant)
  • unbekannte (geschätzte) Populationsvarianz: t-Test für unabhängige Stichproben und t-Test für abhängige Stichproben
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TESTE DEIN WISSEN

Vergleich von mehr als zwei Gruppen

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TESTE DEIN WISSEN

Varianzanalyse

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TESTE DEIN WISSEN

Hypothesen beim Zweistichprobentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten

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TESTE DEIN WISSEN

Nullhypothese: zwei Stichprobenmittelwerte x1 und x2 stammen aus zwei Populationen mit den Mittelwerten mü1 und mü2, die nicht voneinander abweichen


Alternativhypothese: zwei Stichprobenmittelwerte stammen aus zwei Populationen mit den mittelwerten die voneinander abweichen

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TESTE DEIN WISSEN

Voraussetzungen des t-Tests für unabhängige Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN
  1. Unabhängigkeit der beiden Stichproben
    Merkmalsausprägungen einer Person in Stichprobe 1 darf nicht von der Merkmalsausprägung einer Person in Stichprobe 2 abhängen (Design ohen MW; between-subjects)
  2. Normalverteilung des Merkmals X in beiden Stichproben
  3. Homoskedastizität (Varianzhomogenität)
    Gleichheit der Varianzen innerhalb der beiden Populationen
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TESTE DEIN WISSEN

wann handelt es sich bei zwei Stichproben um abhängige Stichproben?

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TESTE DEIN WISSEN

wenn ein Messwert in Stichprobe 1 von einem bestimmten Messwert in Stichprobe 2 beeinflusst wird > Messwertpaare

Messwerte stammen von:

  1. verschiedenen Personen, die zusammengehören (Natürliche Paare)
  2. verschiedenen Personen, die versuchsplanerisch einander zugeordnet wurden (zB Parallelisierung)
  3. derselben Person (Design mit MW/within-subjects-design)
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TESTE DEIN WISSEN

Unabhängigkeit der Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

Konsequenz bei Verletzung: Standardfehler wird unterschätzt, alpha-Fehler-Wahrscheinlichkeit steigt

Prüfung: Frage des Forschungsdesigns

Was tun bei Verletzung? t-Test für abhängige Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

Normalverteilung des Merkmals X in beiden Populationen

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TESTE DEIN WISSEN

Konsequenz bei Verletzung: Ergebnis des t-Test nicht mehr vertrauenswürdig

----

Prüfung: Kolmogorov-Smirnov-Test mit Lilliefors Korrektur

Was tun bei Verletzung? geeignete Transformation von X oder nicht-parametrischen Test verwenden

Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Varianzhomogenität auf Populationsebene

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TESTE DEIN WISSEN

Konsequenz bei Verletzung: Ergebnis des t-Test nicht mehr vertrauenswürdig (insb. bei ungleich großen Stichproben)

Prüfung: Levene-Test

Was tun bei Verletzung? t-Test mit Welch-Korrektur verwenden

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TESTE DEIN WISSEN

Levene-Test

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TESTE DEIN WISSEN
  • geprüft, ob Unterschied zwischen Stichprobenvarianzen eines Merkmals X in zwei oder mehr Stichproben statistisch signifikant ist
  • Nullhypothese: auf Populationsebene unterscheiden sich die Varianzen nicht zwischen den Gruppen
  • ungerichtetes statistisches Hypothesenpaar für den Vergleich von zwei Stichproben
  • basiert auf einer F-verteilten Prüfgröße mit 2 Freiheitsgraden (Zählerfreiheitsgrad df1=1 und Nennerfreiheitsgrad df2=(n1+n2-2)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Besonderheiten der F-Verteilung

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • keine negativen Werte (Ablehnungsbereiche der H0 immer auf rechter Seite)
  • durch zwei Parameter gekennzeichnet (df1 und df2)
Lösung ausblenden
  • 153140 Karteikarten
  • 2271 Studierende
  • 116 Lernmaterialien

Beispielhafte Karteikarten für deinen E2. t-Test für unabhängige Stichproben Kurs an der Universität Koblenz-Landau - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

welchen Einstichprobentest verwendet man bei einer bekannten Populationsvarianz?

A:

Einstichproben-Gauß-Test (basierend auf z-Verteilung)

Q:

welchen Einstichprobentest verwendet man bei einer unbekannten (geschätzten) Populationsvarianz?

A:

Einstichproben-t-Test

Q:

Zweistichprobentests

A:

empirischen Mittelwerte eines Merkmals X in zwei Stichproben werden daraufhin getestet, ob sie signifikant voneinander abweichen

  • bekannte Populationsvarianz: Zweistichproben-Gauß-Test (nicht relevant)
  • unbekannte (geschätzte) Populationsvarianz: t-Test für unabhängige Stichproben und t-Test für abhängige Stichproben
Q:

Vergleich von mehr als zwei Gruppen

A:

Varianzanalyse

Q:

Hypothesen beim Zweistichprobentest für den Vergleich von zwei Mittelwerten

A:

Nullhypothese: zwei Stichprobenmittelwerte x1 und x2 stammen aus zwei Populationen mit den Mittelwerten mü1 und mü2, die nicht voneinander abweichen


Alternativhypothese: zwei Stichprobenmittelwerte stammen aus zwei Populationen mit den mittelwerten die voneinander abweichen

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Q:

Voraussetzungen des t-Tests für unabhängige Stichproben

A:
  1. Unabhängigkeit der beiden Stichproben
    Merkmalsausprägungen einer Person in Stichprobe 1 darf nicht von der Merkmalsausprägung einer Person in Stichprobe 2 abhängen (Design ohen MW; between-subjects)
  2. Normalverteilung des Merkmals X in beiden Stichproben
  3. Homoskedastizität (Varianzhomogenität)
    Gleichheit der Varianzen innerhalb der beiden Populationen
Q:

wann handelt es sich bei zwei Stichproben um abhängige Stichproben?

A:

wenn ein Messwert in Stichprobe 1 von einem bestimmten Messwert in Stichprobe 2 beeinflusst wird > Messwertpaare

Messwerte stammen von:

  1. verschiedenen Personen, die zusammengehören (Natürliche Paare)
  2. verschiedenen Personen, die versuchsplanerisch einander zugeordnet wurden (zB Parallelisierung)
  3. derselben Person (Design mit MW/within-subjects-design)
Q:

Unabhängigkeit der Stichproben

A:

Konsequenz bei Verletzung: Standardfehler wird unterschätzt, alpha-Fehler-Wahrscheinlichkeit steigt

Prüfung: Frage des Forschungsdesigns

Was tun bei Verletzung? t-Test für abhängige Stichproben

Q:

Normalverteilung des Merkmals X in beiden Populationen

A:

Konsequenz bei Verletzung: Ergebnis des t-Test nicht mehr vertrauenswürdig

----

Prüfung: Kolmogorov-Smirnov-Test mit Lilliefors Korrektur

Was tun bei Verletzung? geeignete Transformation von X oder nicht-parametrischen Test verwenden

Q:

Varianzhomogenität auf Populationsebene

A:

Konsequenz bei Verletzung: Ergebnis des t-Test nicht mehr vertrauenswürdig (insb. bei ungleich großen Stichproben)

Prüfung: Levene-Test

Was tun bei Verletzung? t-Test mit Welch-Korrektur verwenden

Q:

Levene-Test

A:
  • geprüft, ob Unterschied zwischen Stichprobenvarianzen eines Merkmals X in zwei oder mehr Stichproben statistisch signifikant ist
  • Nullhypothese: auf Populationsebene unterscheiden sich die Varianzen nicht zwischen den Gruppen
  • ungerichtetes statistisches Hypothesenpaar für den Vergleich von zwei Stichproben
  • basiert auf einer F-verteilten Prüfgröße mit 2 Freiheitsgraden (Zählerfreiheitsgrad df1=1 und Nennerfreiheitsgrad df2=(n1+n2-2)
Q:

Besonderheiten der F-Verteilung

A:
  • keine negativen Werte (Ablehnungsbereiche der H0 immer auf rechter Seite)
  • durch zwei Parameter gekennzeichnet (df1 und df2)
E2. t-Test für unabhängige Stichproben

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