B.B. Statistik at Universität Koblenz-Landau

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kumulierte Häufigkeit    

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Modalwert

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Relativer Informationsgehalt

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Median    

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Berechnung des Median

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Empirischer Inquartilsbereich    

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Bestimmung der Quartile

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B.B. Statistik

aj
Merkmalsausprägung

B.B. Statistik

nj    
absolute Häufigkeit

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relative Häufigkeit

B.B. Statistik

knj
kumulierte Häufigkeit

B.B. Statistik

khj
kumulierte relative Häufigkeit

B.B. Statistik

kumulierte Häufigkeit    
gibt an, bei welcher Anzahl der Merkmalsträger in der emp. Untersuchung die Merkmalsausprägung kleiner als eine bestimmte Schranke ist.

B.B. Statistik

Modalwert
- auch Modus
- am häufigsten vorkommender Wert
Mo

* kann nicht bei Gleichverteilung bestimmt werden o. wenn 2. Kategorien gleich häufig (u. am häufigsten) vorkommen

B.B. Statistik

Relativer Informationsgehalt
- je größer H, desto größer ist die Dispersion des Merkmals
- desto mehr verteilen sich die Merkmalsträger über die Kategorien
- desto mehr unterschieden sich die Personenen/ desto heterogener ist die Stichprobe
- Wertebereich von H: 0 bis 1

Formel in Formelsammlung

B.B. Statistik

Median    
- Teilt Verteilung in 2 Hälften
- Md
- um Median zu bestimmen Ordinalskalenniveau nötig (Werte müssen in Rangordnung gebracht sein)
es muss gelten:
1) min. 50% der Daten <= Median
2) min. 50% der Daten >= Median
- bei ungeraden n -> mittlerer Wert
- bei geraden n -> die 2 mittleren Werte/2
- bei Häufigkeitstabelle -> Messwert der Kategorie, bei dem khj > 0,5

B.B. Statistik

Berechnung des Median
Bei ungeradem n:
- Wert in der Mitte (der die Werte teilt)
Bei geradem n:
- beiden mittleren Werte addieren & /2 teilen

Bei Häufigkeitstabelle:
- Messwert, der Kategorie, bei der kumulierte Häufigkeit > 0,5
! wenn genau 0,5 fällt Median zwischen 2 Kategorien 

B.B. Statistik

Empirischer Inquartilsbereich    
- Zerlegt eine Reihe von Messwerten anhand von Quartilen in 4 (annähernd) gleich große Teile
Q1 :
min 25% der Werte <= Q1
min 75% der Werte >= Q1

Q2: Median

Q3:
min. 75% der Werte <= Q3
min. 25% der Werte >= Q3

Def.: der empirische Inquartilsbereich (IQB), ist der Bereich der Werte zwischen dem 1. u. 3. Quartil IQB = [Q1;Q3]

B.B. Statistik

Bestimmung der Quartile
Fall 1: n/4 -> ganze Zahl:
Q1 = 0,5 ( x(q) + x(q+1) q= n/4
Q3 = 0,5 (x(q) + x(q+1) q= n*0,75

Fall 2: n/4 -> keine ganze Zahl
Q1 = x(q) q= nächste ganze Zahl die auf n/4 folgt
Q3 = x(q) q= nächste ganze Zahl die auf n * 0,75 folgt

bei Häufigkeitstabelle -> ablesbar (kumulierte rel. Häufigkeit) s.o.

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