Multivariate Datenanalyse - Regression at Universität Jena | Flashcards & Summaries

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Zielsetzung hat die einfache lineare Regression?

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TESTE DEIN WISSEN

- Prädiktion: Ausprägungen einer Variable durch Ausprägungen einer anderen Variablen vorhersagen

- Varianzaufklärung: "Erklärungen" von Unterschieden (Varianz) auf einer Variable (Zuwendung) durch Unterschiede auf einer anderen Variablen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Produkt-Moment-Korrelation?

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TESTE DEIN WISSEN

- Quantifiziert den ungerichteten, linearen Zusammenhang zwischen zwei metrischen Variablen X und Y

- Standardisierte Kovarianz bzw. Kovarianz standardisierter Variablen

- Gibt Aufschluss über Art (positiv vs. negativ) und Stärke des Zusammenhangs (normiert auf Wertebereich [-1, 1])

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine einfache lineare Regression?

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TESTE DEIN WISSEN

- Metrische AV

- eine metrische UV

- Linearer Zusammenhang zwischen UV und AV

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TESTE DEIN WISSEN

Regression mit zentrierter UV

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TESTE DEIN WISSEN

- Durch die Zentrierung der UV verändern sich die Bedeutung des Intercepts: Er repräsentiert nun den erwarteten Wert von Y  für eine durchschnittliche Ausprägung des Prädiktors X

- Die Bedeutung des Regressionsgewichts bleibt unverändert (die Originalmetrik bleibt erhalten)

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TESTE DEIN WISSEN

Regression mit Standardisierten Variablen

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TESTE DEIN WISSEN

- Neben dem Intercept verändert sich durch die Standardisierung auch die Bedeutung des Regressionsgewichts: Es repräsentiert nun die erwartete Veränderung in Y (in Standardabweichungen) wenn X um eine Standardabweichung steigt

- Wenn beide Variablen zentriert oder standardisiert werden, verläuft die Regressionsgerade durch den Koordinatenursprung


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TESTE DEIN WISSEN

Welchen Anwendungskontext hat die einfache lineare Regression?

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TESTE DEIN WISSEN

- Eine metrische abhängige Variable (AV, Kriterium)

- Eine metrische (oder dichotom-nominalskalierte) unabhängige Variable (UV, Prädiktor)

- Linearer Zusammenhang zwischen beiden

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Zentrierung?

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TESTE DEIN WISSEN

- Bei der Zentrierung wird von jedem Messwert einer Variable der Mittelwert abgezogen

- Der Mittelwert der zentrierten Variable liegt bei 0

- Positive bzw. negative Werte repräsentieren über- bzw. unterdurchschnittliche Ausprägungen

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Leeres Modell?

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TESTE DEIN WISSEN

- Wenn keine weiteren Informationen vorhanden sind, ist der Mittelwert der plausibelste Vorhersagewert

- Eigenschaft des Mittelwertes: Summe der quadrierten Abweichungen zwischen Messwerten und Mittelwert ist minimal

- Das Vorhersagefehler zeigt,  wie groß in diesem Fall die Diskrepanz zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten wäre

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist eine multiple lineare Regression?

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TESTE DEIN WISSEN

- Metrische AV

- mehrere metrische UVs

- linearer Zusammenhang zwischen UVs und AV

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TESTE DEIN WISSEN

Standardisierung (z-Transformation)

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TESTE DEIN WISSEN

- Bei der Standardisierung wird von jedem Messwert der Mittelwert abgezogen und durch die Standardabweichung geteilt

- Die Mittelwert der standardisierten Variable liegt dann ebenfalls bei 0, die Standardabweichung außerdem bei 1

- Die Einheiten entsprechen Standardabweichungen

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die Ziele der Regression?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Prädiktion (Vorhersage) von Merkmalsausprägungen

Erklärung/Aufklärung von Merkmalsunterschieden

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist Regression?

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TESTE DEIN WISSEN

Ausprägungen einer abhängigen Variablen (AV, Kriterium, Regressand) werden "zurückgeführt" auf Ausprägungen einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (UVs, Prädiktoren, Regressoren)

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Q:

Welche Zielsetzung hat die einfache lineare Regression?

A:

- Prädiktion: Ausprägungen einer Variable durch Ausprägungen einer anderen Variablen vorhersagen

- Varianzaufklärung: "Erklärungen" von Unterschieden (Varianz) auf einer Variable (Zuwendung) durch Unterschiede auf einer anderen Variablen

Q:

Was ist die Produkt-Moment-Korrelation?

A:

- Quantifiziert den ungerichteten, linearen Zusammenhang zwischen zwei metrischen Variablen X und Y

- Standardisierte Kovarianz bzw. Kovarianz standardisierter Variablen

- Gibt Aufschluss über Art (positiv vs. negativ) und Stärke des Zusammenhangs (normiert auf Wertebereich [-1, 1])

Q:

Was ist eine einfache lineare Regression?

A:

- Metrische AV

- eine metrische UV

- Linearer Zusammenhang zwischen UV und AV

Q:

Regression mit zentrierter UV

A:

- Durch die Zentrierung der UV verändern sich die Bedeutung des Intercepts: Er repräsentiert nun den erwarteten Wert von Y  für eine durchschnittliche Ausprägung des Prädiktors X

- Die Bedeutung des Regressionsgewichts bleibt unverändert (die Originalmetrik bleibt erhalten)

Q:

Regression mit Standardisierten Variablen

A:

- Neben dem Intercept verändert sich durch die Standardisierung auch die Bedeutung des Regressionsgewichts: Es repräsentiert nun die erwartete Veränderung in Y (in Standardabweichungen) wenn X um eine Standardabweichung steigt

- Wenn beide Variablen zentriert oder standardisiert werden, verläuft die Regressionsgerade durch den Koordinatenursprung


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Q:

Welchen Anwendungskontext hat die einfache lineare Regression?

A:

- Eine metrische abhängige Variable (AV, Kriterium)

- Eine metrische (oder dichotom-nominalskalierte) unabhängige Variable (UV, Prädiktor)

- Linearer Zusammenhang zwischen beiden

Q:

Was ist die Zentrierung?

A:

- Bei der Zentrierung wird von jedem Messwert einer Variable der Mittelwert abgezogen

- Der Mittelwert der zentrierten Variable liegt bei 0

- Positive bzw. negative Werte repräsentieren über- bzw. unterdurchschnittliche Ausprägungen

Q:

Was ist ein Leeres Modell?

A:

- Wenn keine weiteren Informationen vorhanden sind, ist der Mittelwert der plausibelste Vorhersagewert

- Eigenschaft des Mittelwertes: Summe der quadrierten Abweichungen zwischen Messwerten und Mittelwert ist minimal

- Das Vorhersagefehler zeigt,  wie groß in diesem Fall die Diskrepanz zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten wäre

Q:

Was ist eine multiple lineare Regression?

A:

- Metrische AV

- mehrere metrische UVs

- linearer Zusammenhang zwischen UVs und AV

Q:

Standardisierung (z-Transformation)

A:

- Bei der Standardisierung wird von jedem Messwert der Mittelwert abgezogen und durch die Standardabweichung geteilt

- Die Mittelwert der standardisierten Variable liegt dann ebenfalls bei 0, die Standardabweichung außerdem bei 1

- Die Einheiten entsprechen Standardabweichungen

Q:

Was sind die Ziele der Regression?

A:

Prädiktion (Vorhersage) von Merkmalsausprägungen

Erklärung/Aufklärung von Merkmalsunterschieden

Q:

Was ist Regression?

A:

Ausprägungen einer abhängigen Variablen (AV, Kriterium, Regressand) werden "zurückgeführt" auf Ausprägungen einer oder mehrerer unabhängiger Variablen (UVs, Prädiktoren, Regressoren)

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