Algomod at Universität Hildesheim

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Aufwand Dijkstra

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  • Kantenbewertet
  • Un/Gerichtet
  • Zusammenhängend

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Ziel Kruskal 

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Kruskal Laufzeitverhalten

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Allgemeines Vorgehen Kruskal!!!!

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Algomod

Quicksort Beschreibung
  • Rekursiv
  • Pivotelement
  • 2 Folgen f1, f2
  • F1: ki<k (Schlüssel)
  • F2: ki>k (Schlüssel)
  • Wird wiederholt

Algomod

Quicksort Laufzeit

Worst Case: O(n*log(n))
Average Case: "
Worst Case: O(n^2)

Algomod

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  • Rekursiv 
  • Array wird halbiert 
  • -> Teilarray sortiert
  • -> wieder zusammengelegt
  • Bis nur noch einelementige Arrays übrig

Algomod

Mergesort Laufzeit

O(n*log(n))

Algomod

Aufwand Dijkstra
O(IVI^2)
IVI=n:(n2)

Algomod

  • Kantenbewertet
  • Un/Gerichtet
  • Zusammenhängend
  • KB: jede Kante eine Gewichtung
  • U/G: keine/alle Kanten besitzen eine Orientierung
  • Z: wenn überall verknüpft
  • schwach zusammenhängend: wenn ein Element extra

Algomod

Voraussetzung Dijkstra 
Positive Kantenbewertung an Kanten

Algomod

Ziel Kruskal 
  • Minimal aufgespannter baum
  • Alle Knoten enthält
  • Kleinstmögliche gesamtgewichtung

Algomod

Kruskal Laufzeitverhalten
O(n^2*log*n)

Algomod

Allgemeines Vorgehen Kruskal!!!!
  • Knoten in einelementige Mengen aufteilen
  • Liste mit allen Kanten, nach Bewertung geordnet
  • Liste schrittweise durchlaufen
  • -> immer neue Kante in B einfügen und verbinden sonst Kante streichen
  • Schleife solange bis alle Knoten in Zusammenhangskomponentr liegen

Algomod

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  • Innere und äußere Schleife
  • I: benachbarte Elemente der Reihe nach sortiert
  • Ä: Läuft bis alle inneren Elemente vertauscht sind

Algomod

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  • Innere/ äußere Schleife 
  • I: i-te EElement wird einsortiert
  • Ä: Schleife über Position i

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