Deskriptivstatistik at Universität Heidelberg | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Deskriptivstatistik an der Universität Heidelberg

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TESTE DEIN WISSEN

Effektstärke abhängige Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

Effektstärke dz


Cohens d:
Kleiner Effekt: d≈0,14
Mittlerer Effekt: d≈0,35
Großer Effekt: d≈0,57


Eselsbrücke: Werte vom unabhängigem t-Test x 0,7

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TESTE DEIN WISSEN


Voraussetzungen t-Test für abhängige Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

Intervallskalenniveau 

Normalverteilung der Differenzwerte in der Population

Unabhängigkeit der Messungen (innerhalb einer Stichprobe)

ausreichende Stichprobengröße (mind. 20 Messwertpaare)


Varianzhomogenität muss nicht gegeben sein

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TESTE DEIN WISSEN


Messwiederholung

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TESTE DEIN WISSEN

ein Merkmal wird mehrmals bei den gleichen Versuchspersonen erhoben

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TESTE DEIN WISSEN

Teststärke/Power

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TESTE DEIN WISSEN

Wahrscheinlichkeit, einen Effekt zu entdecken

→ P (signifikantes Ergebnis | 𝐻1) = 1-ß


(ß ist die Wahrscheinlichkeit einen existierenden Effekt nicht zu finden)

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TESTE DEIN WISSEN

Nominalskala

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TESTE DEIN WISSEN

Eine Bezeichnung / eine Zahl für jede mögliche Merkmalsausprägung

Variablenwerte können willkürlich vergeben werden, solange sie eindeutig sind

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TESTE DEIN WISSEN

Teststärke Einflussgrößen

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TESTE DEIN WISSEN

1. alpha-Niveau

Je kleiner (strenger) ∝ desto kleiner die Teststärke

2. Art der Testung

einseitig höhere Power, da tkrit kleiner

3. Varianz des Merkmals

Weniger Varianz → „eindeutiger“ → höhere
Teststärke bzw. geringere Varianz -> geringerer Standardfehler -> höhere Teststärke

4. Stichprobenumfang

Je größer die Stichprobe, desto höher die Teststärke

5. Größe der Mittelwertsdifferenz bzw. der Effektstärke

Größere Differenzen → größerer Effekt → größere
Power

6. Auswahl statistischer Tests

Stichproben: Tests mit abhängigen Stichproben haben eine höhere Power als Tests mit unabhängigen Stichproben

Vorannahmen: Parametrische Tests (setzen Normalverteilung voraus) haben eine höhere Power als nonparametrische Tests

Skalenniveau: in der Regel höhere Power bei höherem Skalenniveau

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TESTE DEIN WISSEN


Normalverteilung

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Eine Normalverteilung ergibt sich, wenn viele Zufallseinflüsse zusammenwirken (--> Galtonbrett)

 

Merkmale: 

• Schiefe = 0 

• Kurtosis = 0

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TESTE DEIN WISSEN

Skalenniveau Schulnoten

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Streng genommen Ordinalskala aber um logischen Mittelwert berechnen zu können wird oft Intervallskala angenommen

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TESTE DEIN WISSEN

Was testet die Nullhypothese?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Man geht davon aus, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt und berechnet wie wahrscheinlich es ist,  diese Mittelwertdifferenz zu erhalten, wenn in der Population eigentlich die H0 gilt. 

Wenn diese Wahrscheinlichkeit klein ist (𝑝 < .05), wird die Nullhypothese verworfen, da es dann als unwahrscheinlich betrachtet wird, dass in der Population tatsächlich die H0 gilt. Man testet also wie wahrscheinlich es ist, dass der gefundene Unterschied nur Zufall ist. 

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TESTE DEIN WISSEN


Woher kommt die höhere Teststärke bei abhängigen t-Tests?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

• Es zählen nur die Differenzen innerhalb der Paare,
nicht die gesamte Varianz
• Varianz kleiner (genauere Aussagen)
• Wenn Varianz kleiner → deutlichere Unterschiede
• Sollte eher signifikant sein
• Varianz kleiner → Standardfehler kleiner → 𝑡𝑒𝑚𝑝
größer
• Test signifikant, wenn 𝑡𝑒𝑚𝑝 > 𝑡𝑘𝑟𝑖t

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TESTE DEIN WISSEN

Intervallskala

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TESTE DEIN WISSEN

Bei der Intervallskala geben die Variablenwerte Aufschluss über die Abstände zwischen Merkmalsausprägungen


Sind die Abstände gleichwertig?

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TESTE DEIN WISSEN

Vom Merkmal zur Variablen 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Durch Operationalisierung (Messvorschrift, z.B. Fragebogen) und Kodierung (Merkmalserfassung, z.B. Skala) wird aus einem Merkmal eine Variable

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Q:

Effektstärke abhängige Stichproben

A:

Effektstärke dz


Cohens d:
Kleiner Effekt: d≈0,14
Mittlerer Effekt: d≈0,35
Großer Effekt: d≈0,57


Eselsbrücke: Werte vom unabhängigem t-Test x 0,7

Q:


Voraussetzungen t-Test für abhängige Stichproben

A:

Intervallskalenniveau 

Normalverteilung der Differenzwerte in der Population

Unabhängigkeit der Messungen (innerhalb einer Stichprobe)

ausreichende Stichprobengröße (mind. 20 Messwertpaare)


Varianzhomogenität muss nicht gegeben sein

Q:


Messwiederholung

A:

ein Merkmal wird mehrmals bei den gleichen Versuchspersonen erhoben

Q:

Teststärke/Power

A:

Wahrscheinlichkeit, einen Effekt zu entdecken

→ P (signifikantes Ergebnis | 𝐻1) = 1-ß


(ß ist die Wahrscheinlichkeit einen existierenden Effekt nicht zu finden)

Q:

Nominalskala

A:

Eine Bezeichnung / eine Zahl für jede mögliche Merkmalsausprägung

Variablenwerte können willkürlich vergeben werden, solange sie eindeutig sind

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Q:

Teststärke Einflussgrößen

A:

1. alpha-Niveau

Je kleiner (strenger) ∝ desto kleiner die Teststärke

2. Art der Testung

einseitig höhere Power, da tkrit kleiner

3. Varianz des Merkmals

Weniger Varianz → „eindeutiger“ → höhere
Teststärke bzw. geringere Varianz -> geringerer Standardfehler -> höhere Teststärke

4. Stichprobenumfang

Je größer die Stichprobe, desto höher die Teststärke

5. Größe der Mittelwertsdifferenz bzw. der Effektstärke

Größere Differenzen → größerer Effekt → größere
Power

6. Auswahl statistischer Tests

Stichproben: Tests mit abhängigen Stichproben haben eine höhere Power als Tests mit unabhängigen Stichproben

Vorannahmen: Parametrische Tests (setzen Normalverteilung voraus) haben eine höhere Power als nonparametrische Tests

Skalenniveau: in der Regel höhere Power bei höherem Skalenniveau

Q:


Normalverteilung

A:

Eine Normalverteilung ergibt sich, wenn viele Zufallseinflüsse zusammenwirken (--> Galtonbrett)

 

Merkmale: 

• Schiefe = 0 

• Kurtosis = 0

Q:

Skalenniveau Schulnoten

A:

Streng genommen Ordinalskala aber um logischen Mittelwert berechnen zu können wird oft Intervallskala angenommen

Q:

Was testet die Nullhypothese?

A:

Man geht davon aus, dass es einen Unterschied zwischen den Gruppen gibt und berechnet wie wahrscheinlich es ist,  diese Mittelwertdifferenz zu erhalten, wenn in der Population eigentlich die H0 gilt. 

Wenn diese Wahrscheinlichkeit klein ist (𝑝 < .05), wird die Nullhypothese verworfen, da es dann als unwahrscheinlich betrachtet wird, dass in der Population tatsächlich die H0 gilt. Man testet also wie wahrscheinlich es ist, dass der gefundene Unterschied nur Zufall ist. 

Q:


Woher kommt die höhere Teststärke bei abhängigen t-Tests?

A:

• Es zählen nur die Differenzen innerhalb der Paare,
nicht die gesamte Varianz
• Varianz kleiner (genauere Aussagen)
• Wenn Varianz kleiner → deutlichere Unterschiede
• Sollte eher signifikant sein
• Varianz kleiner → Standardfehler kleiner → 𝑡𝑒𝑚𝑝
größer
• Test signifikant, wenn 𝑡𝑒𝑚𝑝 > 𝑡𝑘𝑟𝑖t

Q:

Intervallskala

A:

Bei der Intervallskala geben die Variablenwerte Aufschluss über die Abstände zwischen Merkmalsausprägungen


Sind die Abstände gleichwertig?

Q:

Vom Merkmal zur Variablen 

A:

Durch Operationalisierung (Messvorschrift, z.B. Fragebogen) und Kodierung (Merkmalserfassung, z.B. Skala) wird aus einem Merkmal eine Variable

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