Stochastik | Kapitel 1 - 3 at Universität Hamburg

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Exemplary flashcards for Stochastik | Kapitel 1 - 3 at the Universität Hamburg on StudySmarter:

Was soll man durch das Beispiel von Vitali einsehen?

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Was nennen wir Ereignisraum? Wie können wir den Ereignisraum noch nennen?

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Was besagt der Satz 1.20 " Eindeutigkeit von W'maßen auf Schnitt-stabilen Erzeugern"?

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Wie lautet die Grundlegende Frage in Kapitel 1?

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Wie nennt man das Paar ( Ω , A )?

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Was ist der Ergebnisraum vom einmaligen Würfeln?

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Wie nennt man die Elemente aus Skript A?

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Was ist in Satz 1.17 das "vereinfachte Kriterium für W'maße" ?

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Wie unterscheidet man die Ebenen: Ω-Ebene, Pot(Ω)-Ebene, Pot(Pot(Ω))-Ebene?

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Wie nennen wir die Elemente aus Skript A?

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Was ergibt sich aus dem Transformationssatz (6.3)?

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Wie kann man den Ergebnisraum eines Aktienkurses beschreiben?

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Exemplary flashcards for Stochastik | Kapitel 1 - 3 at the Universität Hamburg on StudySmarter:

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Was soll man durch das Beispiel von Vitali einsehen?
Dass man nicht jeder Teilmenge von R^IN sinnvoll ein Volumen zuordnen kann

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Was nennen wir Ereignisraum? Wie können wir den Ereignisraum noch nennen?
Das Paar (Ω, A)
messbarer Raum

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Was besagt der Satz 1.20 " Eindeutigkeit von W'maßen auf Schnitt-stabilen Erzeugern"?
Sei E ⊆ Pot(Ω) ∩-stabil (d.h. A ∩ B∈ E für alle A, B ∈ E) und A = σ(E). Gilt für zwei W’maße P1 und P2 auf ( Ω, A), dass

P1(A) = P2(A) für alle A ∈ E,

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Wie lautet die Grundlegende Frage in Kapitel 1?
Wie beschreibt man Zufallsexperimente in der Sprache der Mathematik?

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Wie nennt man das Paar ( Ω , A )?
Ereignisraum oder auch messbarer Raum

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Was ist der Ergebnisraum vom einmaligen Würfeln?
Ω ={1,…,6}

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Wie nennt man die Elemente aus Skript A?
Ereignisse

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Was ist in Satz 1.17 das "vereinfachte Kriterium für W'maße" ?
Sei (Ω,A) ein Ereignisraum und P:A→[0,∞] σ-additiv und es gelte P(Ω) = 1.

Dann folgt schon P(∅) = 0, so dass P ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist.

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Wie unterscheidet man die Ebenen: Ω-Ebene, Pot(Ω)-Ebene, Pot(Pot(Ω))-Ebene?
Die Zusammenfassung von Ereignissen : Pot(Pot(Ω))-Ebene

Die Ereignisse ω : (Ω-Ebene)

Die Zusammenfassung von Ergebnissen: A⊆Ω(Pot(Ω)-Ebene)

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Wie nennen wir die Elemente aus Skript A?
Ereignisse

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Was ergibt sich aus dem Transformationssatz (6.3)?
Man muss das Maß selber nicht kennen, es reicht die Verteilung zu kennen.

Stochastik | Kapitel 1 - 3

Wie kann man den Ergebnisraum eines Aktienkurses beschreiben?
Teilmenge des Raums der Funktionen [0,1]→R, etwa Ω =C([0,1])

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