StatistischesDenkenLernkarten at Universität Greifswald

P( E) = 0 bedeutet, dass das Ereignis unmöglich ist

->kann nicht eintreten & entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses =0

P( E) = 1 bedeutet das Ereignis ist sicher, es wird in jedem Fall eintreten

->alle Elementarereignisse sind gleich wahrscheinlich & die Zusammensetzung der Grundgesamtheit ist bekannt 

P(A) = Anzahl der günstigen Ereignisse/Anzahl der möglichen Ereignisse

z.B.: beim Würfeln eine 3 zu bekommen = 1/6

->Präzision der Schätzung hängt von Stichprobengröße n ab 

->wie viele Beobachtungen n der Bestimmung der relativen Häufigkeiten zugrunde liegen (Bernoulli- Theorem)

->je größer die Stichprobe, desto präziser wird die Schätzung

->im Urnenmodell ist die Zusammensetzung der Grundgesamtheit bekannt

->Eintreten eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist

P(A│B): Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung, dass B vorliegt

->wenn Anzahl der Beobachtungen gegen unendlich geht, dann sind relative Häufigkeiten & Wahrscheinlichkeiten nahezu identisch

->mit zunehmender Stichprobengröße steigt die Präzision der Schätzung

->für disjunkte (sich gegenseitig ausschließende) Ereignisse, die Wahrscheinlichkeit die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten ist

P(AUB) = P(A) + P(B)

A∩B=∅

->Wertebereich von 0 bis 1

->um Regeln der Kombinatorik darzustellen 

->wichtig, um Anzahl der möglichen Ergebnisse bei n-fach wiederholten Zufallsexperiment zu bestimmen

->wenn Zufallsexperiment aus Kombination verschiedener Einzelexperimente besteht

-Häufigkeit des Vorkommens eines interessierenden Merkmals in der Grundgesamtheit

-beschreibt einfache Wenn-dann-Beziehung ->"Wenn A gegeben ist, dann tritt B ein"

-Gegensatz zur Äquivalenzbeziehung ("Wenn und nur wenn A gegeben ist, dann tritt B ein") ist diese weniger streng formuliert  

-gegebener Implikationsbeziehung, kann B auch eintreten, wenn A nicht gegeben ist

-mittels der beobachteten relativen Häufigkeit h(A) geschätzt

z.B. es regnet 146 von 365 Tagen, dann ist die geschätzte Wahrscheinlichkeit für Regentage 146/365= 0,4