Lernmaterialien für Physik-Altfragen an der Universität für Bodenkultur Wien

𝑠(𝑡) = 𝑣𝑡 + 𝑠0 Momentanv hat zu jedem Zeitpunkt denselben Betrag 

𝑠0 = 𝑂𝑟𝑡 𝑧𝑢𝑟 𝑍𝑒𝑖𝑡 0 [m] st = Zurückgelegter Weg zur Zeit t [m] v Geschwindigkeit = konstant [m/s] Ungleichförmige Bewegung: Betrag der Momentanv. ändert sich→ einfachster Fall→ gleichmäßig beschleunigte Bewegung → Momentanv ändert sich linear mit der Zeit 

𝑠(𝑡) = 𝑎 𝑡2 2 + 𝑣0 ∗ 𝑡 + 𝑠0 v0= Anfangsv, s0= Anfangsort

𝑎_𝑡 = 𝛼_𝑟 = 𝑑𝑣/𝑑𝑡 

v=Bahngeschw. (m/s) 

a_t=Bahn- bzw. Tangentialbeschl. (m/s²) 

𝜔 = 𝜔₀ + 𝛼_𝑡

 ω=Winkelgeschw. (rad/s) α=Winkelbeschleunigung (rad/s²)

Zentripetalbeschleunigung (auch Radialbeschleunigung), die sich aus dem Krümmungsradius der Bahn und der Geschwindigkeit ergibt. Die dafür notwendige Zentripetalkraft ist das Produkt aus Zentripetalbeschleunigung und Masse. 

a= ω2*r [m/s2]-→Fp: m* ω2*r [v=w*r einsetzen in die Formel]

Gleichförmige Kreisbewegung/ ungleichförmige Kreisbewegung: 

• Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung werden auf einer Kreisbahn in gleichen Zeiten gleiche Wege zurückgelegt. 

• Der Betrag des Banhgeschwindigkeitsvektors ist konstant, allerdings ändert sich seine Richtung ständig→ er zeigt stets in Richtung der Tangente die auf die Kreisbahn weist • Drehzahl 𝑓 = 𝑁 𝑡 EINHEIT (1 Hz= 1/s) Drehwinkel/ Winkelbeschleunigung siehe Frage oben • Zusammenhang Drehzahl f und Winkelgeschwindigkeit w mit der Bahngeschwindigkeit v 𝑣 = 2π𝑟 𝑡 =2πrf= ωr [m/s] Die Bahngeschwindigkeit= jene v die ein Körper in einer best. Zeit auf einer Kreisbahn zurücklegt. Zusammenhang Bahngeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung weiter oben beantwortet Ungleichförmige Bewegung: • Bei einer ungleichförmigen Kreisbewegung ändert sich die Winkelgeschwindigkeit . Die Änderung der Winkelgeschwindigkeit 𝜔  mit der Zeit nennt man Winkelbeschleunigung 𝛼  

• 𝛼 = 𝑑𝜔 /𝑑𝑡 [rad/𝑠2] 

• Zusätzlich bewirkt die Änderung der Winkelgeschwindigkeit auch eine Änderung der Bahgeschwindigkeit v.--> Bahnbeschleunigung oder Tangentialbeschleunigung 𝑎𝑡 = 𝛼 ∗ 𝑟 [rad/s^2] • Wenn alpha konstant: • 𝜔 = 𝛼 ∗ 𝑡 + 𝜔0 [rad/s] Winkelgeschwindigkeit • 𝜑 = 𝛼∗𝑡2 2 + 𝜔0 ∗ 𝑡 + 𝜑0 [rad] Drehwinkel N= Anzahl der Umdrehungen, t= zeit(s)......

Winkelgeschwindigkeit: Geschwindigkeit mit der ein bestimmter Winkelbereich ∆φ überstrichen wird. 

ω=∆φ/∆t= 2π/T= 2πf [rad/s] 

Drehwinkel: φ = ω*t 

Eine volle Umdrehung bedeutet einen Drehwinkel von 2πrad=360°

Angriffspunkt bei nicht deformierbaren Körpern beliebig verschiebbar entlang der Wirklungslinie. Bei deformierbaren Körpern hat er eine Bedeutung. Bei nicht deformierbaren Körpern: 

Der Angriffspunkt ist auf der Wirkungslinie verschiebbar. VORSICHT: Die Kraft darf niemals außerhalb der Wirkungslinie parallel verschoben werden, sonst ändert sich die Wirkung. 

Bei deformierbaren Körpern: Angriffspunkt ist nicht auf der Wirkungslinie verschiebbar, z.B.: Gummischnurr. (es kommt zu einer Längenänderung) 

Wie schaut es bei 2 Kräften aus? Systeme von 2 Kräften im starren Körper: 2 Kräfte mit schneidenden Wirkungslinien beim nicht deformierbaren Körper können addiert werden. F1+F2

1) Trägheitsprinzip: Der Schwerpunkt eines Körpers verharrt im Zustand der Ruhe oder in gleichförmiger Bewegung, solange der Körper kräftefrei ist. Kräftefrei: Summe aller einwirkenden Kräfte=0 

Summe F_i= 0 

2) Aktionsprinzip: Die zeitliche Änderung des Impulses eines Körpers ist gleich der Summe aller einwirkenden Kräfte. → wirkt Kraft auf eine Masse, wird diese beschleunigt→ Beschleunigung proportional zur wirkenden Kraft 

Summe F_i= m* a_s Impuls: p= m* v_s (Masse mal Geschwindigkeit seines Schwerpunktes) 

3) Reaktionsprinzip Die Kraft, die 2 Körper aufeinander ausüben, sind stets gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet. F1= - F2

F=G*(m₁+m₂)/r²

G= Gravitationsgesetz: 6,67* 10-11 Nm2/kg2 

m= Massenmittelpunkte 

r= Abstand

Ein Körper ist in Bewegung, wenn er seine Lage gegenüber einem Bezugssystem verändert. Er ist in Ruhe, wenn er seine Lage gegenüber einem Bezugssystem nicht ändert. Jede Bewegung ist somit relativ und kann nur gegenüber einem Bezugsystem angegeben werden. Inertialsystem: z.B.: Fixsternhimmel (absolut ruhendes Bezugssystem) a) Wege, v, a sind Vektoren, für die das Prinzip der ungestörten Überlagerung von Bewegungen gilt. D.h. es können Wege mit Wegen, v mit v & a mit a überlagert werden→ also vektoriell addiert werden. 

Bsp: Bewegung in einem Zug: Wenn sich ein Fahrgast in einem Zug bewegt, ergibt sich seine Gesamtv durch Addition der v des Zuges relativ zur Erdoberfläche plus V der Bewegung relativ zum Zug.