PMAR at Universität Frankfurt Am Main | Flashcards & Summaries

Lernmaterialien für PMAR an der Universität Frankfurt am Main

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TESTE DEIN WISSEN

Was beinhaltet ein sog. Null-Modell?

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TESTE DEIN WISSEN

1. Achsenabschnittswert

2. Ein Modell ohne unabhängige Variable

Null-Modell = Modell nur mit Konstante -> LogLikelihood Wert LL0

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TESTE DEIN WISSEN

Welches Modell wird als Bewertungsfunktion für einzelne Eigenschaften bei der Choice-Based-Conjoint Analyse verwendet?

Warum werden die
Ausprägungen der Eigenschaften hierfür Effekt-
codiert
?

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TESTE DEIN WISSEN

Als Bewertungsfunktion für die einzelnen Eigenschaften
wird meist das Teilnutzenwert-Modell herangezogen. Die
Ausprägungen der Eigenschaften werden hierfür Effekt-
codiert, um lineare Abhängigkeiten zu vermeiden. Auf-
grund der Effekt-Codierung sind die zu schätzenden Nut-
zenparameter dann um null zentriert. Für eine Eigenschaft
mit drei Ausprägungen sind dann zwei Dummy-Variablen
zu berücksichtigen (vgl. Tab. 1). Der Nutzenparameter der
Referenzkategorie entspricht dann der mit „-1“ multipli-
zierten Summe der Nutzenparameter der beiden anderen
Ausprägungen.

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TESTE DEIN WISSEN

Wann ist ein Design effizient und wie wird diese Effizienz bestimmt?

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TESTE DEIN WISSEN

Ziel bei der Gestaltung eines experimentellen Designs ist
es, ein effizientes Design zu entwickeln. Dabei wird die
Effizienz eines experimentellen Designs durch die Varianz
und Kovarianz der geschätzten Nutzenparameter beschrie-
ben. Ein experimentelles Design ist dann effizient, wenn
die Varianz und die Kovarianz der geschätzten Nutzenpa-
rameter gering sind. Um dies zu erreichen, werden eine
minimale Überschneidung der Eigenschaftsausprägungen
sowie eine Ausgewogenheit der Nutzenwerte der Stimuli
in einem Choice Set als Kriterien betrachtet

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TESTE DEIN WISSEN

Warum zeichnen sich die Auswahlent-
scheidungen der Konsumenten durch einen geringen In-
formationsgehal
t aus?

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TESTE DEIN WISSEN

Jedoch zeichnen sich die Auswahlent-
scheidungen der Konsumenten durch einen geringen In-
formationsgehalt
aus, da lediglich eine binär skalierte Va-
riable (1, wenn Stimulus wurde gewählt; 0 sonst) erfasst
wird. Eine Aussage bezüglich der Stärke der Präferenz des
gewählten Stimulus wird somit im Gegensatz zur traditio-
nellen Conjoint Analyse nicht erhoben.

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TESTE DEIN WISSEN

Warum wird zur Schätzung der Nutzenpara-
meter wird daher die Maximum-Likelihood Schätzung
eingesetzt?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Im Rahmen einer Choice-Based Conjoint Analyse würde
die Schätzung der Nutzenparameter mittels der OLS-
Schätzung zu einer ineffizienten Schätzung der Nutzenpa-
rameter führen, da aufgrund der dichotomen Auswahlent-
scheidungen der Konsumenten die Annahmen der OLS-
Schätzung verletzt sind. Zur Schätzung der Nutzenpara-
meter wird daher die Maximum-Likelihood Schätzung
eingesetzt. Die geschätzten Nutzenparameter sind dann
asymptotisch effizient und konsistent und können anhand
inferenz-statistischer Tests überprüft werden.

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TESTE DEIN WISSEN

Warum wierden die logharitmierten Werte der Likelihood-Funktion betrachtet?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Die Likelihood-Funktion gibt die aggregierte Wahr-
scheinlichkeit an, die Auswahlentscheidungen der Kon-
sumenten bei einem Set von Nutzenparametern zu beob-
achten. Es gilt, diese Wahrscheinlichkeit zu maximieren,
wobei das Maximum bei dem Wert „1“ und der Wertebe-
reich der Likelihood-Funktion im Intervall [0,1] liegt.
Das Maximum wird genau dann erreicht, wenn die Wahr-
scheinlichkeit für den gewählten Stimulus in jedem Choi-
ce Set „1“ beträgt. Da Wahrscheinlichkeiten miteinander
multipliziert werden, ist der Wert des Likelihood jedoch
häufig sehr klein, so dass es für die Optimierung angera-

ten ist, den logarithmierten Wert der Likelihood-Funktion
zu betrachten.

Das Logarithmieren der Likelihood-Funktion beein-
flusst die Nutzenparameter jedoch nicht. Auch hier gilt
es den Wert der logarithmierten Likelihood-Funktion zu
maximieren. Das bedeutet, dass der Wert der logarith-
mierten Likelihood-Funktion möglichst den Wert 0 an-
nehmen soll.

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TESTE DEIN WISSEN

Anhand welcher Kriterien kann die Güte der geschätzten Nutzenparameter beurteilt werden?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  •  Plausibilität der geschätzten Nutzenparameter: Diese

fordert, dass die geschätzten Nutzenparameter mit den

a-priori Erwartungen bezüglich der Nutzenparameter

(Face Validität) übereinstimmen. Zudem kann deren

Signifikanz überprüft werden.

  •  Anpassungsgüte des Modells (interne Validität): Die

beobachteten Auswahlentscheidungen sollten mittels

der geschätzten Nutzenparameter möglichst gut repro-

duziert werden.

  • Prognosevalidität: Die Auswahlentscheidungen be-

züglich der Stimuli in den Hold-Out Choice Sets sollen

anhand der geschätzten Nutzenparameter möglichst ge-

nau vorhergesagt werden.

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TESTE DEIN WISSEN

Da jedoch die
Auswahlentscheidungen der Konsumenten relativ wenig
Informationen enthalten und selten hinreichend viele
Auswahlentscheidungen für einen Konsumenten erhoben
werden können, kann nur eine aggregierte Schätzung der
Nutzenparameter erfolgen. Dies erlaubt einerseits eine
stabile Schätzung der Nutzenparameter. Andererseits
können die Nutzenparameter jedoch aufgrund der Unter-
schiedlichkeit der Konsumenten (Heterogenität in den
Präferenzen zwischen den Konsumenten) systematisch
verzerrt sein

Was ist die Lösung?


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TESTE DEIN WISSEN

Aus diesem Grund beschäftigen sich neuere Ansätze zur
Schätzung der Nutzenparameter im Rahmen der Choice-
Based Conjoint Analyse damit, wie die Heterogenität in
den Präferenzen zwischen den Konsumenten angemes-
sen abgebildet werden kann. In diesem Zusammenhang
werden Latent Class Modelle und hierarchische Bayes
Modelle
diskutiert. Während Latent Class Modelle eine
segmentbezogene Schätzung der Nutzenparameter vor-
nehmen, realisieren hierarchische Bayes Modelle eine
individuelle Schätzung der Nutzenparameter (vgl. Gens-
ler, 2003). Somit kann die Annahme einer homogenen
Nutzenstruktur aufgehoben und die Validität der ge-
schätzten Nutzenparameter erhöht werden. Diese Weiter-
entwicklungen haben unter anderem dazu geführt, dass
die Choice-Based Conjoint Analyse heute die am häu-
figsten eingesetzte Variante der Conjoint Analyse ist.

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind K.O.-Kriterien?

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TESTE DEIN WISSEN

Hierbei ist zu beachten, dass die Ei-
genschaften für die Konsumenten relevant sind und dass
keine K.O.-Kriterien vorliegen, also Ausprägungen von
Eigenschaften, die für Probanden gänzlich inakzeptabel
sind und auch nicht durch vorteilhafte Ausprägungen an-
derer Eigenschaften kompensiert werden können.

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein Stimulus?

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TESTE DEIN WISSEN

. Ein Stimulus beschreibt eine be-
stimmte Kombination der einzelnen Eigenschaftssausprä-
gungen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist ein der Level-Effekt?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Hierbei ist zu beachten, dass eine positive Korre-
lation zwischen der Anzahl der Eigenschaftsausprägungen
und dem Gewicht der Eigenschaft bei der anschließenden
Schätzung besteht. Dieser so genannte Level-Effekt be-
dingt sich unter anderem dadurch, dass die Probanden
einer Eigenschaft eine größere Bedeutung beimessen,
wenn sie durch zahlreiche Ausprägungen beschrieben
wird

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die Full-Profile-Methode vs. Trade-off-Methode?

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TESTE DEIN WISSEN

Zu unterscheiden ist auch, ob ein Stimulus sich aus allen
Eigenschaften zusammensetzt (Full-Profile-Methode)
oder ob nur zwei Eigenschaften zur Beschreibung eines
Stimulus herangezogen werden (Trade-off-Methode).
Die Full-Profile-Methode stellt höhere Ansprüche an die
Probanden, jedoch ist dieses Design realitätsnäher als die
Trade-off-Methode.

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Q:

Was beinhaltet ein sog. Null-Modell?

A:

1. Achsenabschnittswert

2. Ein Modell ohne unabhängige Variable

Null-Modell = Modell nur mit Konstante -> LogLikelihood Wert LL0

Q:

Welches Modell wird als Bewertungsfunktion für einzelne Eigenschaften bei der Choice-Based-Conjoint Analyse verwendet?

Warum werden die
Ausprägungen der Eigenschaften hierfür Effekt-
codiert
?

A:

Als Bewertungsfunktion für die einzelnen Eigenschaften
wird meist das Teilnutzenwert-Modell herangezogen. Die
Ausprägungen der Eigenschaften werden hierfür Effekt-
codiert, um lineare Abhängigkeiten zu vermeiden. Auf-
grund der Effekt-Codierung sind die zu schätzenden Nut-
zenparameter dann um null zentriert. Für eine Eigenschaft
mit drei Ausprägungen sind dann zwei Dummy-Variablen
zu berücksichtigen (vgl. Tab. 1). Der Nutzenparameter der
Referenzkategorie entspricht dann der mit „-1“ multipli-
zierten Summe der Nutzenparameter der beiden anderen
Ausprägungen.

Q:

Wann ist ein Design effizient und wie wird diese Effizienz bestimmt?

A:

Ziel bei der Gestaltung eines experimentellen Designs ist
es, ein effizientes Design zu entwickeln. Dabei wird die
Effizienz eines experimentellen Designs durch die Varianz
und Kovarianz der geschätzten Nutzenparameter beschrie-
ben. Ein experimentelles Design ist dann effizient, wenn
die Varianz und die Kovarianz der geschätzten Nutzenpa-
rameter gering sind. Um dies zu erreichen, werden eine
minimale Überschneidung der Eigenschaftsausprägungen
sowie eine Ausgewogenheit der Nutzenwerte der Stimuli
in einem Choice Set als Kriterien betrachtet

Q:

Warum zeichnen sich die Auswahlent-
scheidungen der Konsumenten durch einen geringen In-
formationsgehal
t aus?

A:

Jedoch zeichnen sich die Auswahlent-
scheidungen der Konsumenten durch einen geringen In-
formationsgehalt
aus, da lediglich eine binär skalierte Va-
riable (1, wenn Stimulus wurde gewählt; 0 sonst) erfasst
wird. Eine Aussage bezüglich der Stärke der Präferenz des
gewählten Stimulus wird somit im Gegensatz zur traditio-
nellen Conjoint Analyse nicht erhoben.

Q:

Warum wird zur Schätzung der Nutzenpara-
meter wird daher die Maximum-Likelihood Schätzung
eingesetzt?

A:

Im Rahmen einer Choice-Based Conjoint Analyse würde
die Schätzung der Nutzenparameter mittels der OLS-
Schätzung zu einer ineffizienten Schätzung der Nutzenpa-
rameter führen, da aufgrund der dichotomen Auswahlent-
scheidungen der Konsumenten die Annahmen der OLS-
Schätzung verletzt sind. Zur Schätzung der Nutzenpara-
meter wird daher die Maximum-Likelihood Schätzung
eingesetzt. Die geschätzten Nutzenparameter sind dann
asymptotisch effizient und konsistent und können anhand
inferenz-statistischer Tests überprüft werden.

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Q:

Warum wierden die logharitmierten Werte der Likelihood-Funktion betrachtet?

A:

Die Likelihood-Funktion gibt die aggregierte Wahr-
scheinlichkeit an, die Auswahlentscheidungen der Kon-
sumenten bei einem Set von Nutzenparametern zu beob-
achten. Es gilt, diese Wahrscheinlichkeit zu maximieren,
wobei das Maximum bei dem Wert „1“ und der Wertebe-
reich der Likelihood-Funktion im Intervall [0,1] liegt.
Das Maximum wird genau dann erreicht, wenn die Wahr-
scheinlichkeit für den gewählten Stimulus in jedem Choi-
ce Set „1“ beträgt. Da Wahrscheinlichkeiten miteinander
multipliziert werden, ist der Wert des Likelihood jedoch
häufig sehr klein, so dass es für die Optimierung angera-

ten ist, den logarithmierten Wert der Likelihood-Funktion
zu betrachten.

Das Logarithmieren der Likelihood-Funktion beein-
flusst die Nutzenparameter jedoch nicht. Auch hier gilt
es den Wert der logarithmierten Likelihood-Funktion zu
maximieren. Das bedeutet, dass der Wert der logarith-
mierten Likelihood-Funktion möglichst den Wert 0 an-
nehmen soll.

Q:

Anhand welcher Kriterien kann die Güte der geschätzten Nutzenparameter beurteilt werden?

A:
  •  Plausibilität der geschätzten Nutzenparameter: Diese

fordert, dass die geschätzten Nutzenparameter mit den

a-priori Erwartungen bezüglich der Nutzenparameter

(Face Validität) übereinstimmen. Zudem kann deren

Signifikanz überprüft werden.

  •  Anpassungsgüte des Modells (interne Validität): Die

beobachteten Auswahlentscheidungen sollten mittels

der geschätzten Nutzenparameter möglichst gut repro-

duziert werden.

  • Prognosevalidität: Die Auswahlentscheidungen be-

züglich der Stimuli in den Hold-Out Choice Sets sollen

anhand der geschätzten Nutzenparameter möglichst ge-

nau vorhergesagt werden.

Q:

Da jedoch die
Auswahlentscheidungen der Konsumenten relativ wenig
Informationen enthalten und selten hinreichend viele
Auswahlentscheidungen für einen Konsumenten erhoben
werden können, kann nur eine aggregierte Schätzung der
Nutzenparameter erfolgen. Dies erlaubt einerseits eine
stabile Schätzung der Nutzenparameter. Andererseits
können die Nutzenparameter jedoch aufgrund der Unter-
schiedlichkeit der Konsumenten (Heterogenität in den
Präferenzen zwischen den Konsumenten) systematisch
verzerrt sein

Was ist die Lösung?


A:

Aus diesem Grund beschäftigen sich neuere Ansätze zur
Schätzung der Nutzenparameter im Rahmen der Choice-
Based Conjoint Analyse damit, wie die Heterogenität in
den Präferenzen zwischen den Konsumenten angemes-
sen abgebildet werden kann. In diesem Zusammenhang
werden Latent Class Modelle und hierarchische Bayes
Modelle
diskutiert. Während Latent Class Modelle eine
segmentbezogene Schätzung der Nutzenparameter vor-
nehmen, realisieren hierarchische Bayes Modelle eine
individuelle Schätzung der Nutzenparameter (vgl. Gens-
ler, 2003). Somit kann die Annahme einer homogenen
Nutzenstruktur aufgehoben und die Validität der ge-
schätzten Nutzenparameter erhöht werden. Diese Weiter-
entwicklungen haben unter anderem dazu geführt, dass
die Choice-Based Conjoint Analyse heute die am häu-
figsten eingesetzte Variante der Conjoint Analyse ist.

Q:

Was sind K.O.-Kriterien?

A:

Hierbei ist zu beachten, dass die Ei-
genschaften für die Konsumenten relevant sind und dass
keine K.O.-Kriterien vorliegen, also Ausprägungen von
Eigenschaften, die für Probanden gänzlich inakzeptabel
sind und auch nicht durch vorteilhafte Ausprägungen an-
derer Eigenschaften kompensiert werden können.

Q:

Was ist ein Stimulus?

A:

. Ein Stimulus beschreibt eine be-
stimmte Kombination der einzelnen Eigenschaftssausprä-
gungen.

Q:

Was ist ein der Level-Effekt?

A:

Hierbei ist zu beachten, dass eine positive Korre-
lation zwischen der Anzahl der Eigenschaftsausprägungen
und dem Gewicht der Eigenschaft bei der anschließenden
Schätzung besteht. Dieser so genannte Level-Effekt be-
dingt sich unter anderem dadurch, dass die Probanden
einer Eigenschaft eine größere Bedeutung beimessen,
wenn sie durch zahlreiche Ausprägungen beschrieben
wird

Q:

Was ist die Full-Profile-Methode vs. Trade-off-Methode?

A:

Zu unterscheiden ist auch, ob ein Stimulus sich aus allen
Eigenschaften zusammensetzt (Full-Profile-Methode)
oder ob nur zwei Eigenschaften zur Beschreibung eines
Stimulus herangezogen werden (Trade-off-Methode).
Die Full-Profile-Methode stellt höhere Ansprüche an die
Probanden, jedoch ist dieses Design realitätsnäher als die
Trade-off-Methode.

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