Logik at Universität Erfurt

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Was ist Logik?

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Epistemologie vs. Ontologie

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Geschichte der Logik

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Aussagenlogik vs. Prädikatenlogik

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Aussagen

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kontrafaktische Konditionale

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logische Gültigkeit und Schlüssigkeit

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„Logik ist die Schule des Denkens“

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Was bedeutet „Zweiwertigkeit der Aussagenlogik“?

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Was heißt „die Verknüpfung zweier Aussagen ist extensional“?

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Wann ist eine Aussage logisch wahr, logisch falsch oder kontingent?

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Was ist eine Kontradiktion?

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Logik

Was ist Logik?

- Einem rationalen Maßstab entsprechend zu argumentieren

- Überzeugungen überprüfen --> Aber wie rechtfertigt man eine Überzeugung?

- Logik hat ein Begründungsproblem, sie hängt mit etwas zusammen, das per se nicht Teil der Logik ist (z.B. Sprache, Kultur,...)

Logik

Epistemologie vs. Ontologie

Epistemologie = Erkenntnistheorie ("Wir sind so verkabelt, darum sind wir so.")

Ontologie = Sein als solches, ohne sich damit auseinanderzusetzen, zielt mehr auf notwendige Zusammenhänge

Logik

Geschichte der Logik

griechsche Philosophie: - Wann gelingt etwas? --> gelingende Erkenntnis. Sie ist gut, wenn sie andere überzeugen kann (gelingendes Reden vs. Wahrheit), nicht erkenntnistheoretisch


römische Antike: gute Argumentation war nicht an der Wahrheit orientiert, sondern am Erfolg im Prozess, am Effekt des Redens. "Kann so viel Schönheit lügen?"


Mittelalter: großer Bezug auf Gott, davon abgesehen aber nicht zu verachten


--> Auffassung von Logik hat sich in 2000 Jahren immer wieder geändert, weil logische Begründungen mit Kultur in Zusammenhang stehen.

Logik

Aussagenlogik vs. Prädikatenlogik

AL: beschäftigt sich mit Aussagen

       - "die gröbere"

       - Widerspruch oder nicht beweisbar

PL: beschäftigt sich mit Teilen von      Aussagen

      - "die Feinere"

      - AL kann in der PL bewiesen werden. Wenn es hier beweisbar ist, dann auch in der AL



Logik

Aussagen

= Satz oder deskriptive Behauptung, die wahr oder falsch sein kann

- präzise = Äußerungen, Lautfolgen, die etwas mitteilen wollen (nicht unbedingt behaupten!)

- Ziel: Zeichen, Lauten, Symbolen einen bestimmten Inhalt zuzuordnen (Wie kann ein Zeichen für etwas stehen?)

- Aussagen als Behauptungen: können wahr oder falsch sein --> Philosophen arbeiten nicht mit jeder Art von Aussagen, sondern nur mit Behauptungen, weil die wahr oder falsch sein können --> wahrheitfähige Aussagen sind die einzigen verwertbaren

- Aussagenlogik könnte man also auch Behauptungsethik nennen

- nur deskriptive Aussagen lassen uns über den Wahrheitswert urteilen --> Möglichkeit, Wahrheitswerte zuzuweisen = wahrheitsfunktional, zweiwertig

- Aussagen müssen so herunter gebrochen werden, dass sie möglichst nicht relativ sind

Logik

kontrafaktische Konditionale

wenn...dann... - Behauptungen, in denen etwas enthalten ist, von dem ich weiß, dass es falsch ist

- Logik kann diese Sätze nicht verstehen keine Analyse abgeben

Logik

logische Gültigkeit und Schlüssigkeit

Wenn die Prämissen formal wahr sind, dann muss auch die Konklusion wahr sein.

(Die Interpretation w, w --> f darf nicht vorkommen!)


Schlüssig: Wenn der Schluss gültig ist und zudem die Aussagen inhaltlich wahr sind.


Logik

„Logik ist die Schule des Denkens“

-?

Logik

Was bedeutet „Zweiwertigkeit der Aussagenlogik“?

Es gibt nur zwei mögliche Wahrheitswerte. Wahr oder falsch.

Logik

Was heißt „die Verknüpfung zweier Aussagen ist extensional“?

Der Wahrheitswert der Verknüpfung hängt nur von den Wahrheitswerten der einzelnen Aussagen ab. --> "und."


intensional: "weil"

Logik

Wann ist eine Aussage logisch wahr, logisch falsch oder kontingent?

Logisch wahr: unter allen Interpretationen Wahrheitswert w→Tautologie

Logisch falsch: unter allen Interpretationen Wahrheitswert f→Kontradiktion

Kontingent: sowohl Wahrheitswert w als auch f kommt vor

Logik

Was ist eine Kontradiktion?

Eine aussagenlogische Formel, die unter allen Interpretationen falsch ist.

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