Lineare Algebra I at Universität Düsseldorf

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teilerfremd

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der größte gemeinsame Teiler

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Mengenfamilie

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Definitionen

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totale Ordnung

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Differenz von komplexen Zahlen

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Theoreme und Sätze

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ein mathematischer Beweis

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Darstellung einer ungeraden Zahl n

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Definition Menge (naiv)

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Summe zweier komplexer Zahlen

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Axiome

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Lineare Algebra I

teilerfremd
Zwei ganze Zahlen m und n heißen teilerfremd gdw der ggT(m,n)=1.

Lineare Algebra I

der größte gemeinsame Teiler
Für zwei ganze Zahlen m, n heißt die größte natürliche Zahl p mit p|m und p|n der größte gemeinsame Teiler von n und m. Also p = ggT(m,n).

Lineare Algebra I

Mengenfamilie
Sei I eine Indexmenge und sei Mi für jedes i aus I eine Menge. Dann heißt Mi mit i aus I Mengenfamilie,

Lineare Algebra I

Definitionen
Spezifische Ausdrücke, aufbauend auf Axiomen; bestehen aus zwei Teilen: 1. dem zu definierenden Ausdruck und 2. dem Definierten: bestehend aus primitiven und bereits definierten Ausdrücken.

Lineare Algebra I

totale Ordnung
Eine Ordnungsrelation (A, R) heißt totale Ordnung, falls je zwei Elemente a,b e A vergleichbar sind, sonst partielle Ordnung.

Lineare Algebra I

Differenz von komplexen Zahlen
z1 - z2 = (a1 + b1i) - (a2 + b2i) = (a1 - a2) + (b1 - b2)i

Lineare Algebra I

Theoreme und Sätze
Aus primitiven Ausdrücken werden Theoreme und Sätze abgeleitet.

Lineare Algebra I

ein mathematischer Beweis
Ein mathematischer Beweis enthält stets eine Ableitung (gültigen logischen Schluss) der Behauptung, aus den Axiomen direkt oder aus einem bereits bewiesenen Satz.

Lineare Algebra I

Darstellung einer ungeraden Zahl n
n = 2k+1

Lineare Algebra I

Definition Menge (naiv)
Eine Menge ist eine Zusammenfassung von bestimmten Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen.

Lineare Algebra I

Summe zweier komplexer Zahlen
z1 + z2 = (a1 + b1i) + (a2 + b2i) = (a1 + a2) + (b1 + b2)i

Lineare Algebra I

Axiome
Axiome (primitive Ausdrücke) bilden die Grundlage jedes Teilgebiets der Mathematik: vorausgesetzte Wahrheiten, nicht beweisbar.

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